安全库存概念和计算方法

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1、什么是安全库存 安全库存（又称保险库存,德文:Scherhesbstand）是指当不拟定因素（订货期间需求增长、到货延期等)已导致更高的预期需求或导致完毕周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。在给定安全库存的条件下,平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描述。 安全库存的拟定是建立在数理记录理论基本上的。一方面,假设库存的变动是环绕着平均消费速度发生变化，不小于平均需求量和不不小于平均需求量的也许性各占一半，缺货概率为0%。 安全库存越大,浮现缺货的也许性越小；但库存越大，会导致剩余库存的浮现。应根据不同物品的用途以及客户的规定,将缺货保持在合适的水平上,容许一定限度的缺货现象存在

2、。安全库存的量化计算可根据顾客需求量固定、需求量变化、提前期固定、提前期发生变化等状况，运用正态分布图、原则差、盼望服务水平等来求得。 安全库存的原则 1、不缺料导致停产(保证物流的畅通）;2、在保证生产的基本上做至少量的库存;、不呆料。 怎么拟定哪些物料需要定安全库存1 运用AB.C分析法拟定了物料的，B，C级别后根据A，级别来制定库存:A类料:一般属于成本较高，占整个物料成本的65%左右，可采用定期定购法，尽量没有库存或只做少量的安全库存.但需在数量上做严格的控制。 类料:属于成本中档,占整个物料成本的5%左右，可采用经济定量采购的措施,可以做一定的安全库存。 C类料：其成本至少,占整个物

3、料成本的10%左右，可采用经济定量采购的方式,不用做安全库存,根据采购费用和库存维持费用之和的最低点,订出一次的采购量。怎么减少“安全”库存 、订货时间尽量接近需求时间、订货量尽量接近需求量3、库存适量 但是与此同步，由于意外状况发生而导致供应中断、生产中断的危险也随之加大，从而影响到为顾客服务,除非有也许使需求的不拟定性和供应的不拟定性消除,或减到最小限度。这样，至少有4种具体措施可以考虑使用： 1、改善需求预测。预测越准，意外需求发生的也许性就越小。还可以采用某些措施鼓励顾客提前订货; 、缩短订货周期与生产周期，这一周期越短,在该期间内发生意外的也许性也越小； 3、减少供应的不稳定性。其半

4、途径之一是让供应商懂得你的生产筹划，以便它们可以及早作出安排。 另一种途径是改善现场管理,减少废品或返修品的数量,从而减少由于这种因素导致的不能准时按量供应。尚有一种途径是加强设备的避免维修，以减少由于设备故障而引起的供应中断或延迟；4、运用记录的手法通过对前6个月甚至前年产品需求量的分析，求出原则差后即得出上下浮动点后做出适量的库存客户需求不拟定、生产过程不稳定、配送周期多变、服务水平高下等是影响安全库存的重要因素。根据典型的安全库存公式,安全库存SS是日平均需求d、日需求量的原则差 、提前期L(补货提前期和采购提前期）、提前期L的原则差L和服务水平CSL的函数,故有： (1) 式中:S 安

5、全库存, 提前期的平均值, 日平均需求量,某服务水平下的原则差个数， 日需求量d的原则差, 提前期L的原则差。 式(1)即典型的安全库存公式，看起来简朴,可是在公司实践中的应用,却颇为复杂,因素是数据收集量难度很大，例如对于具有几千至几万种物料的制造业公司或大中型零售公司而言,收集有关物料或产品的日需求量和提前期L的数据，其难度之大可以预期。并且，理论或措施越复杂，其在公司实践中的广泛应用越受到限制。我们曾调研了广东省十几家实行了ERP系统的公司，发现这些公司都是根据简朴的经验法则来拟定安全库存SS。签于此,在需求随机分布并服从正态分布的假设下。根据提前期不变和提前期可变这两种不同的状况，本文

6、将分别提出两个简洁实用的SS公式。 1.提前期L不变 目前众多公司都注重供应链管理,强调迅速响应和协同预测,实行EP、SC和电子商务来加强信息交流,并且大幅改善了运送条件和准时交货，强调对提前期变异的管理，因而提前期的变异可以视为很小。在需求随机分布并服从正态分布和提前期不变的假设下,式（1）的第二项为零，故式()简化为: （2) 不妨设一种时间单位周期为T(=周、旬、月、季等)，根据记录学中一系列独立事件的方差等于各方差之和,单位周期 的需求量原则差T即与日需求量原则差之间有如下关系式: (3) 综合式(2)、式(3)，得: （4) 这是本文提出的第一种安全库存S公式。 2.提前期L可变 如

7、果提前期L变化很大，则式(1）的第二项不为零，设式(1)的第一项和第二项存在如下关系： () 本文把式(5)的k称为调节系数,综合式()、式(3)、式（5)，得:() 式(6）是提出的第二个安全库存SS公式。式中,定义k为调节系数，O,K(是一种充足大的正数)。若k=0，则提前期L不变,式（6)就变成了式（4)。 编辑安全库存量的拟定3 (一)定期补货方略下安全库存量的拟定 随着库存的减少,公司要采用措施来补充库存。其中一种补充库存的措施是规定补货时间。一般是拟定两次补货之间的时间间隔,只要第一次补货时间明确,后来各次补货时间也就拟定下来了,这种补货方式称为定期补货方略。 在定期补货方略下,补

8、货时间是拟定的,每次补货的数量就成为重要应解决的问题。假设每次补货的数量为Q，补货时间间隔为T，补货提前期为t(补货提前期指从发出补货指令到货品入库所需时间) ,每次补货时库存量为q，需求率为v（单位时间内的需求) 。每到补货时间,公司就要发出Q量的补货指令, 通过t时间, Q量的补货入库,要等到下次补货入库还要通过时间T。不难看出，在t+ 时间内，用于满足需求的库存总量为Q + q,这个总量定为（ = + q),称之为最大库存量。由于在每次补货时都可以通过盘库获得q量,因此要明确补货量Q,只要懂得E,就可以通过E-q来拟定。在定期补货方略下的补货问题似乎就变为如何拟定E的问题, E的问题一旦

9、明确，定期补货方略就可以在公司的控制之下实现库存的管理问题。在E 的拟定中就波及安全库存量。 E是用来满足（ T t)时间内的需求量,如果需求率v是拟定的,即单位时间内的需求不变,则Ev ( T + t),其所有为常常性库存,不涉及安全库存,如果v是不拟定的,则的拟定需要从常常性库存和安全库存两方面准备。常常性库存一般最简易的做法是用平均需求率E (v） （ T + t)获得，而安全库存则要根据需求分布特性和公司乐意提供的需求满足率来拟定。 （二)定量补货方略下安全库存量的拟定 定量补货方略下,每次补货的数量都相似,而补货的时间则是根据盘点库存量来拟定的。当盘点库存量降到公司所规定的一种限量订

10、货点时,就发出拟定的补货量。这种补货方略中，从一次补货入库到下次补货指令发出之间一般不会浮现缺货。由于,公司时刻在监测库存量的变化,直到订货点浮现时发出新的补货,这期间库存量始终维持在订货点之上。但是从订货点发出新的补货指令到补货入库期间,如果需求率是不拟定的,则有也许浮现缺货，这时候就要考虑准备安全库存量。援引前段提到的假设,即在时间t段要准备安全库存量,由于时间段只有订货点来满足需求,因此在拟定订货点时要涉及安全库存量,即订货点由常常性库存和安全库存两部分构成。安全库存量的拟定,根据仍然取决于需求特性与需求满足率。举例阐明如下: 例1:某饭店啤酒补货提前期为5天，提前期内需求量服从盼望为0

11、加仑,方差为4加仑的正态分布,在定量补货方略下如果维持5的需求满足率，需要多少安全库存量? 可以看出,提前期内需求是不拟定的,但是有规律可循。在拟定订货点时,除了考虑盼望值为0加仑外,还要考虑安全库存, 以满足超过盼望值的需求，使需求满足率达到5%，因此订货点=0加仑+安全库存。查原则正态分布表得95的合计概率下的偏差为. 65个原则方差。也就是说,实际需求在023 ( 20 +1. 6 2)加仑之间浮现的也许性为95%,要实现需求满足为5%,必须拟定订货点为23.,其中3. (1.65 2)加仑为安全库存量。 总结上例可知,当提前期需求满足正态分布时，安全库存量= ,其中为原则差, z为某一

12、需求满足率下查原则正态分布表获得的安全系数。 (三)安全库存量拟定的一般分析 以上不同补货方略下安全库存量的拟定,就是分析需求分布特性。在一定需求满足率规定下,拟定的库存应当准备的储存量中超过盼望需求的部分库存量,即为安全库存量。如定期补货方略下所拟定的最大库存量和定量补货方略下所拟定的订货点中超过相应时间区段(定期补货方略相应区段为+ ,定量补货方略相应区段为t）盼望需求的部分库存量。 如果所掌握需求分布所属时间段与T+t或者不相符,就要把原始需求分布调节为相应时间段T+t或者t内的需求分布,这样做才干精确地计算拟定安全库存量。我们把例1中的资料稍加改动后作为例2以拟定新的安全库存量。 例2

13、:某饭店啤酒补货提前期为5天,每天需求量服从盼望为0加仑,方差为5加仑的正态分布,在定量补货方略下如果维持9%的需求满足率,需要多少安全库存量？ 资料显示每天的需求分布特性，但是定量补货方略下要懂得补货提前期内,即5天内的需求特性才有助于直接拟定安全库存量，这就需要根据原有需求分布拟定新的需求分布。根据独立变量和的分布特性可知,独立变量和的盼望等于各变量盼望之和,独立变量和的方差等于各变量方差之和。又由于饭店啤酒每天的需求同分布,因此5日内的啤酒需求分布仍属于正态分布， 盼望为52= 10加仑,方差为5 2 加仑, 原则差为5 加仑, 则95%需求满足率下的安全库存为1. 5 = 8. 加仑，

14、订货点为10 . 25 = 10. 5加仑。 有时候掌握的需求分布资料是根据历史资料推算的,要完全转换为T+t或者t时间段的需求分布,则需要掌握一定的概率和数理记录知识。 （四)有关需求满足率的阐明 以上讨论所提及的需求满足率,一般指的是库存管理的服务水平。如何获得一种客观有效的服务水平作为公司拟定安全库存量的参数至关重要。服务水平可以直接通过客户调查获得,也可以通过历史数据和公司改善管理的能力拟定，拟定的措施一般有两个: 库存服务水平= (一定期期内满足的订单数/一定期期内订单总数） 1% 库存服务水平=（一定期期内满足的物料单位数/一定期期内物料需求总数) 100% 对于同一资料,采用不同

15、计算措施,拟定的服务水平有所不同。拟定哪一种计算成果作为公司服务水平的衡量水平，公司既要坚持计算措施的连贯性,又要考虑同行业的可比性。由于,服务水平既是公司管理水平的衡量指标,也是公司确立竞争力的因素之一。 编辑安全库存问题的应对措施4 一般地,厂商要解决两种流：物流和信息流。公司内部间的隔阂影响了信息的有效流通，信息的成批解决使得公司内“加速原理”生效，需求信息常常被扭曲或延迟,从而引起采购人员和生产筹划制定者的典型反映“前置时间或安全库存综合症”。该效应继续加强,直到增长过量,相应的成本同步随之上升。 过剩的生产能力不断蔓延至整条供应链，扭曲的需求数据开始引起“存货削减综合症”，厂商不得不

16、选择永久减少产品的销售价格,侵蚀公司的赚钱。前一种效应引起过量的存货,公司为了求出路又导致后一种成果,不进行流程变化，这两种效应将持续存在并互相推动。 在市场成长期,两种效应的结合所带来的后果常被增长的需求所掩盖，厂商可以生存甚至兴旺而不顾及震荡周期的存在一段时间内，全力解决存货;另一段时间内却又不顾成本的加速生产。当市场进入平稳发展或下降期后,厂商开始一步步走向衰亡。在目前公司与公司存在隔阂甚至公司内部门之间也存在隔阂的状况下,信息传递滞后、反映缓慢、成批解决和不拟定性是导致上述两种效应的深层因素,应对的主线也在于减少组织隔阂、加强信息疏导并能做到迅速反映。 许多厂商已经意识到供应链中所蕴含

17、的巨大商机,并但愿借此获得新一轮竞争中的先发优势，但新的运作理念规定新的运作模式与之相匹配。从供应链管理的思想出发,根据前面的分析成果有针对性地给出了七条重要解决措施。 措施1：实行柔性化组织管理 实行柔性管理是现代公司提高其竞争力的重要手段,处在供应链上的公司特别是核心公司必须提高其所在供应链的柔性以提高其竞争能力。厂商的柔性化组织通过迅速调节生产达到高效运作以支持其公司和分销网络，避免公司陷入困境并加速产品上市。当厂商面向高效的供应链运作时，又可同步获得内部和外部的效率。内部效率也是供应链运作效率的核心驱动力之一，指的是灵活,而不是经济规模大小,对工厂和分销网络进行投资有助于实现灵活性;而

18、在厂商的外部,供应商的效率则是供应链的绩效的核心。 措施2：建立联盟与合伙 成功的战略联盟和战略合伙伙伴关系也是供应链成功的基本。厂商应当关注整个供应链并减少供应商数量，通过实行供应商评估筹划限制其数量，找出高质量运作的供应商,更密切和高效合伙，保证无论何时何地需要哪一种高质量的产品,都能及时运到。随着向单一供应商趋势的发展。厂商需要向合伙伙伴全面披露诸如财务绩效、利益分派方略和联合设计的工作筹划等信息，并与其建立相对一致的文化。根据一致的预测开展工作，使用一致的信息技术系统。供应商则须能联接到消费者系统以获得具体的运送数据、生产筹划以及任何其他所需要的信息。联盟伙伴以整体的力量参与市场竞争，

19、需要保证联盟的管理机制。一般在联盟中确立市场影响力最大的公司为核心公司，使联盟整体随市场因素的变化而调节战略。成功的战略联盟或伙伴关系必须建立在完全信任、忠诚、双赢、共同目的和协作的基本上,而促成联盟谈判应建立在公平的前提下。 措施3：供应链问的协调尤为重要 每个厂商也许波及几条供应链，而每一条很也许有不同的商业需求,在给不同的供应链分派使用某些共同的资源时必要的协调就显得十分重要。把既定大小的蛋糕公平的分给每个成员,远不如将蛋糕做大后，再进行分派更令人们满意。因此，成功的协调应建立在供应链价值增值的基本上,其中最核心的因素是预测需求的能力,协调的目的受需求影响，与公司大小无关。 措施:提高信

20、息沟通效率 供应链一种重要的功能就是传递信息,将最后顾客的信息传回到生产商那里特别重要，这可以优化消费者对产品的需求信息,提高生产运作。此外,提高成员内部以及它们之间的信息(涉及新产品开发、产品改善、成本、需求、供应以及原材料等)沟通可以减少供应链上的不拟定性和存货水平。在此基本上的抱负买卖关系则可理顺整条供应链。措施5:建立渠道竞争优势厂商 想在行业中获得并保持竞争优势不是一件容易的事情,竞争压力迫使公司必须时刻保持效率。许多厂商把供应链管理看作实现竞争优势的一种手段，但愿将生产成本推给供应商,以剔除部分劳动成本。这种削减成本的方略提高了整个供应链竞争效率。同步,厂商变的越来越注重市场渠道，

21、它们在观测整个渠道的活动是如何影响公司运作的。近年来，渠道的力量正移向零售商。分销渠道中零售商力量的增强是由某些大的零售商带动起来的。 措施:外包非核心业务可以使公司获得成本效率 这种方略使得供应链中物流或生产的责任位于最有能力获得成功的成员那里,每个厂商都把有限的资源投入到自己最具核心竞争力的业务上,充足运用专业化和分工带来的好处。许多厂商目前将配送外包。并能通过第三方跟踪每一项业务。 措施7:加强存贷管理 过去,为了避免断货风险,大量存货普遍存在于商业流通中。随着不断的发展,许多厂商发现存货是成本的重要构成部分，它们更乐意将存货放在生产商处，使卖方管理存货(MI)成为存货管理的一种趋势。在

22、这种体系下。存货被推回到供货商那里，减少了链上其他成员的存货投资和风险。此外,对存货的迅速反映导致产品生命周期变短,这种迅速反映系统在消费者需要时，总可以提供合适数量的产品,从而提高了消费者服务,同步也提高了生产商的存货周转。 编辑安全库存方略问题案例 5 某公司每年耗用某种材料3650件，每日平均耗用件,材料单价10元，一次订购费5元，每件年储存费2元，每件缺货一次费用4元,平均交货期10天,交货期内不同耗用量的概率分布为： (1)不考虑缺货，日平均需求量为已知常数，周期初始储存为订货量,当储存量耗尽时，所订货品即可达到。试求此时的最佳订货量及订货次数，使单位时间的平均费用至少。 (2)考虑

23、订货期内因需求量增长而引起缺货,但订货期内缺货，采用缺货不解决方式。试求此时的最佳订货点和保险储藏量,使年度总费用至少。 一、符号阐明 1订购费(元/次) C缺货费(元/次件) D年需求量 订货周期 N订货次数 L平均送货期2储存费(元/件天) U单价(元/件) R日平均需求量 Q订货量 订货点 B保险储藏量 Xi耗用量 i缺货量 N*最佳订货次数 Q * 最佳订货量 * 最佳订货点 B* 最佳保险储藏量 二、问题分析与模型的建立1求最佳订货量及订货周期 由于R为已知常数，因此可假定为拟定性不容许缺货模型,货品订货量Q =R（1) 均匀下降,当降到0时订货即可达到记任意时刻t的库存量为g（）,

24、由于在T间无定货，因此对于足够小的t有:,0tT 由(1）式可得一周期内的储存量为: 于是有每天的储存费为 每天的订货费为: 每天的平均费用为： 因此欲求最佳订货量 *及订货次数 * ,就归结为求订货周期T使C(T)最小。 令,求得，再由(1)式即得，; 2求最佳订货点和保险储藏量 考虑送货期需求量的随机性,订货点S除满足送货期L的平均需求外，还需要维持保险储藏量B,因此： S = R + 当库存量降到S时应订货，又订货期内发生缺货则采用缺货不解决方式，因此: 则送货期内因需求量增长而引起的平均缺货量为: 因此得年度缺货费为 * C3E(Y）,保险储藏费为C2B，与保险储藏有关的总费用为： C

25、= 3(Y) + C2( R) 用枚举法可求S *，使得： in * C3(Y） + C2(SLR） 再由 * = LR拟定B * 即可。 （1)存货需求量的变化、订货间隔期的变化以及交货延误期的长短。预期存货需求量变化越大,公司应保持的安全库存量也越大;同样,在其她因素相似的条件下,订货间隔期、订货提前期的不拟定性越大,或估计订货间隔期越长，则存货的中断风险也就越高,安全库存量也应越高。 (2)存货的短缺成本和储存成本。一般地,存货短缺成本的发生概率或也许的发生额越高,公司需要保持的安全库存量就越大。增长安全库存量,尽管能减少存货短缺成本，但会给公司带来储存成本的额外承当。在抱负条件下，最优

26、的订货和储存模式可以求得，但在实际操作过程中，订货成本与储存成本反向变化,不拟定性带来的风险使得这个自浮现商品流通以来就浮现的问题始终没有得到有效地解决。 一般地，厂商要解决两种流：物流和信息流。公司内部间的隔阂影响了信息的有效流通，信息的成批解决使得公司内“加速原理”生效，需求信息常常被扭曲或延迟,从而引起采购人员和生产筹划制定者的典型反映“前置时间或安全库存综合症”。该效应继续加强,直到增长过量，相应的成本同步随之上升。 过剩的生产能力不断蔓延至整条供应链，扭曲的需求数据开始引起第二种效应“存货削减综合症”，厂商不得不选择永久减少产品的销售价格,侵蚀公司的赚钱。前一种效应引起过量的存货,公

27、司为了求出路又导致后一种成果,不进行流程变化,这两种效应将持续存在并互相推动。在市场成长期,两种效应的结合所带来的后果常被增长的需求所掩盖,厂商可以生存甚至兴旺而不顾及震荡周期的存在一段时间内，全力解决存货;另一段时间内却又不顾成本的加速生产。当市场进入平稳发展或下降期后,厂商开始一步步走向衰亡。可以说,在目前公司与公司存在隔阂甚至公司内部门之间也存在隔阂的状况下,信息传递滞后、反映缓慢、成批解决和不拟定性是导致上述两种效应的深层因素,应对的主线也在于减少组织隔阂、加强信息疏导并能做到迅速反映。 编辑安全库存量的计算 安全库存量的大小,重要由顾客服务水平（或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平，

28、就是指对顾客需求状况的满足限度,公式表达如下： 顾客服务水平=1-年缺货次数/年订货次数 顾客服务水平（或订货满足率)越高，阐明缺货发生的状况越少,从而缺货成本就较小,但因增长了安全库存量，导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,阐明缺货发生的状况较多，缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后拟定一种合理的安全库存量。 对于安全库存量的计算，将借助于数量记录方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为某些基本的假设,从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同步发生变化的状况下，分别求出各自的安全库

29、存量。 1需求发生变化，提前期为固定常数的情形 先假设需求的变化状况符合正态分布,由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和原则差。或者可以通过直接的盼望预测，以过去提前期内的需求状况为根据，从而拟定需求的盼望均值和原则差。这种措施的长处是可以让人容易理解。 当提前期内的需求状况的均值和原则差一旦被拟定，运用下面的公式可获得安全库存量S。 其中： S -在提前期内，需求的原则方差; L-提前期的长短; Z -一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表) 顾客服务水平及安全系数表 顾客服务水平(%）安全系数z 顾客服务水平(%)安全系数z 0.003.09 901. 9

30、.993.0 9.0.5 9.87300 .00180 99.202.40 85.01.04 99.02.4.1.00 98.005 80.00.4 97.02.075000.68 97.001.8 例： 某饭店的啤酒平均日需求量为1加仑，并且啤酒需求状况服从原则方差是加仑天的正态分布,如果提前期是固定的常数天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？ 解：由题意知： STD2加仑/天，L天，(Z)95,则Z1.65, 从而： 即在满足95%的顾客满意度的状况下,安全库存量是8.8加仑。 .提前期发生变化,需求为固定常数的情形 如果提前期内的顾客需求状况是拟定的常数，而提前期的长短是随机

31、变化的,在这种状况下:SS为 SS=TD * d 其中： SD2 -提前期的原则差; Z -一定顾客服务水平需求化的安全系数; d -提前期内的日需求量; 例： 如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑,提前期是随机变化的,并且服务均值为6天、原则方差为15的正态分的，试拟定95的顾客满意度下的安全库存量。 解：由题意知：1.天,d10加仑/天，F(Z）9%，则Z.65, 从而：SS= Z*STD* d =.651.*=2.75 即在满足95的顾客满意度的状况下,安全库存量是24.75加仑。 3.需求状况和提前期都是随机变化的情形 在多数状况下，提前期和需求都是随机变化的,此时，我们假设顾客的需求和提前期是互相独立的，则SS为 其中： Z-一定顾客服务水平下的安全系数; D2-提前期的原则差； ST-在提前期内，需求的原则方差; -提前期内的平均日需求量; L-平均提前期水平； 例：如果在上例中,日需求量和提前期是互相独立的,并且它们的变化均严格满足正态分布,日需求量满足均值为10加仑、原则方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、原则方差为5天的正态分布，试拟定9的顾客满意度下的安全库存量。 解：由题意知： TD=2加仑, SD25天, D=0加仑/天， L6天,F（Z)=9%，则Z=1.6,从而： 即在满足5的顾客满意度的状况下,安全库存量是26.0加仑