眉山市中考数学模拟试题(二)(参考答案与解析)

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1、眉山市中考数学模拟试题(二）参照答案与试题解析 一.选择题（共1小题）.（莱芜模拟）的倒数是（）.BD.3考点:倒数.菁优网版权所有分析：运用倒数的定义求解即可.解答:解:的倒数是,故选:.点评:本题重要考察了倒数,解题的核心是熟记倒数的定义 2（秋海珠区期末）下列计算对的的是（）A(a3)2=a6B.a2=Ca3+aa6（3a）3=9考点：幂的乘方与积的乘方;合并同类项；同底数幂的乘法.菁优网版权所有分析:、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答.解答:解：A、(a3)2=a3a6，故本选项对的;、aa2=a12a,故本选项错

2、误;C、a3和a2不是同类项，不能合并,故本选项错误；(3a)3=27a,故本选项错误.故选A点评：本题考察了同底数幂的乘法，幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的核心. 3.（秋伍家岗区期末)国家倡导“低碳减排”,某公司筹划建风能发电站,电站年均发电量约为度,将数据用科学记数法表达为()A58106.2.07C.582810考点:科学记数法表达较大的数.菁优网版权所有分析:科学记数法的表达形式为10n的形式，其中|a|10，为整数拟定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相似当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将用科学

3、记数法表达为：2.108故选：C.点评：此题考察科学记数法的表达措施科学记数法的表达形式为a1n的形式，其中1|0，为整数,表达时核心要对的拟定a的值以及n的值. 4(秋越秀区期末)下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是（）.CD.考点:轴对称图形.菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解.解答:解:A、是轴对称图形,故错误;B、是轴对称图形,故错误；C、是轴对称图形,故错误;、不是轴对称图形,故对的故选D点评:本题考察了轴对称图形的概念:轴对称图形的核心是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重叠. 5.在正方形AD中,E为C边上的一点，沿线段BE对折后，若ABF比EBF大15，

4、则EBF的度数为（ ) A5B.0C25D.0考点:角的计算；翻折变换（折叠问题）.菁优网版权所有分析：根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得EB的度数解答:解：FE是CE折叠形成,F=CBE,ABFEBF=15,ABF+BF0，EBF=25,故选:C.点评：本题考察了折叠的性质，考察了正方形各内角为直角的性质,本题中求得BECE是解题的核心 .(亭湖区一模）下列命题对的的是( ) 垂直于半径的直线一定是圆的切线B.正三角形绕其中心旋转180后能与原图形重叠是必然事件有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D四个角都是直角的四边形是正方形考点:命题与定理菁优网版权所有分析:根

5、据切线的鉴定定理对进行判断；根据不也许事件的定义和正三角形的性质对进行判断；根据平行四边形的鉴定措施对进行判断；根据矩形的鉴定措施对D进行判断.解答:解：A、过半径的外端点且垂直于半径的直线一定是圆的切线,因此选项错误;B、正三角形绕其中心旋转180后能与原图形重叠是不也许事件,因此B选项错误;C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形,因此C选项对的;D、四个角都是直角的四边形是矩形，因此D选项错误.故选.点评:本题考察了命题与定理:判断事物的语句叫命题;对的的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;通过推理论证的真命题称为定理.7（秋金昌期末)如图所示的几何体，左视图对的的是()

6、.BCD.考点：简朴组合体的三视图.菁优网版权所有分析:找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表目前左视图中.解答：解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面有2个正方形故选B点评:本题考察了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图. 8.（遂宁）数据：,4,5，3,4，4的众数与中位数分别是（ ）A.4，3.4,4C3,4D，考点：众数;中位数菁优网版权所有分析:根据众数及中位数的定义,求解即可解答:解:将数据从小到大排列为：2，4，4,4,5,众数是，中位数是4故选：点评:本题考察了众数及中位数的知识.将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，如果数据个数是奇数，

7、则最中间的那个数是这组数据的中位数;如果数据个数是偶数,则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数 9.(丰润区二模)如图,AB是O的直径，弦DAB，CB=3,D=2，则阴影部分图形的面积为( )A.42CD考点：扇形面积的计算;勾股定理；垂径定理菁优网版权所有分析：根据垂径定理求得CE=ED,然后由圆周角定理知OE=0,然后通过解直角三角形求得线段、OE的长度,最后将有关线段的长度代入S阴影=S扇形OBSCOE+SBED.解答:解：如图,假设线段C、交于点,B是O的直径，弦CAB,C=ED=,又CDB=30，COCD=0，OE=30，E=Eot60=1，OC=2O=2,S阴影=S扇形OSCOE

8、SE=EEC+BED=+=故选D点评:本题考察了垂径定理、扇形面积的计算,通过解直角三角形得到有关线段的长度是解答本题的核心. 10（鞍山）不等式组的解集在数轴上表达为（ )AB.C.D考点:在数轴上表达不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有专项：计算题分析：求出不等式组的解集,表达在数轴上即可解答：解：不等式组，由得:x；由得：x3,不等式组的解集为1，向右画;，向左画）,数轴上的点把数轴提成若干段,如果数轴的某一段上面表达解集的线的条数与不等式的个数同样,那么这段就是不等式组的解集.有几种就要几种在表达解集时“”,“”要用实心圆点表达；“”要用空心圆点表达.11(安庆二模)已知一次

9、函数y=x+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不也许是(）AB.D.考点:反比例函数的图象;一次函数的图象.菁优网版权所有分析:由于k的符号不拟定，因此应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答解答：解:当k0时，k,反比例函数=的图象在二，四象限,一次函数y=kx+1的图象过一、二、四象限，选项符合；当k0时,，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数ykx+1的图象过一、三、四象限，无符合选项.故选C.点评：本题重要考察了反比例函数和一次函数的图象性质，对的掌握它们的性质才干灵活解题. 12（武汉模拟)如图，分别以RtAC的斜边AB,直角边C为边向外作

10、等边D和ACE，为AB的中点,D,AB相交于点G，若AC=30，下列结论:FAC;四边形ADFE为菱形；AD=4AG;DFEFA其中对的结论的序号是（ ) .BC.考点:菱形的鉴定；全等三角形的鉴定与性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专项:压轴题.分析：根据已知先判断ACEF,再得出EFAC,从而得到答案解答:解:ACE是等边三角形A=60，AE=AB=30FE=B0，AB=2BCF为AB的中点AB2AFBCAFABCEFAF=BACEFAC(含的只有B和D，它们的区别在于有无它们都是含3的直角三角形,并且斜边是相等的)AD=BD,BF=AF，DFB=90,BDF3，AE=BC+CE=90，

11、DFBEAF,EAC，AEF=0,DF=AEF,DBFEA（AAS)故选D.点评：解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择. 二.填空题(共6小题）1.（凉山州)函数y=中,自变量x的取值范畴是x且0考点:函数自变量的取值范畴菁优网版权所有分析：根据被开方数不小于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解:由题意得,x+10且x0，解得x1且x0.故答案为:x1且x0点评：本题考察了函数自变量的范畴，一般从三个方面考虑:(1)当函数体现式是整式时，自变量可取全体实数;（2)当函数体现式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3）当函数体现式是二次根式时，被开方数非负

12、 （西湖区一模)如图，在ABC中,，E分别是AB和的中点,是延长线上一点，C=1,F交C于点G,且EGC,则B=2 .考点:三角形中位线定理;全等三角形的鉴定与性质菁优网版权所有专项：计算题分析:通过全等三角形EG和FC，可得出CF=DE=1;根据E是ABC的中位线，可求出DE：B=1：.解答：解：D、E分别是AB和A的中点EBC，DE=CADABC，GDCFEC=1CFCC=故答案为2.点评：本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的鉴定及性质，证得三角形全等是解题的核心 15.(甘孜州）从0，1，2这三个数中任取一种数作为点P的横坐标,再从剩余的两个数中任取一种数作为点的纵坐标，则点P落在

13、抛物线y=x+x上的概率为 .考点：列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特性.菁优网版权所有专项：计算题;数形结合分析：列表得出所有等也许的状况数，找出点落在抛物线=xx+2上的状况数，即可求出所求的概率解答:解：列表得:0120（0，1）(0，2)(1,0）(1，2）2(2，0)(2,1）所有等也许的状况有6种，其中落在抛物线y=2+x+上的状况有(2，0）,(,）,（1,2）共种,则=故答案为:点评：此题考察了列表法与树状图法,以及二次函数图象上点的坐标特性，用到的知识点为：概率所求状况数与总状况数之比.16.（呼和浩特)已知m,n是方程x2+2x=0的两个实数根,则m2n3m+8 .

14、考点:根与系数的关系；一元二次方程的解.菁优网版权所有专项：常规题型分析:根据mn=2，mn=5，直接求出m、n即可解题解答:解:m、n是方程x+2x5=的两个实数根,mn=5,+n2,m2+m50m2=52m2mn+3n=(2m）(5）3mn=10+m+n=2故答案为：8点评：此题重要考察了一元二次方程根根的计算公式，根据题意得出m和n的值是解决问题的核心7（靖江市模拟）如图，AB是的直径，点D、E是半圆的三等分点,、BD的延长线交于点,若C=2,则图中阴影部分的面积为 考点：扇形面积的计算菁优网版权所有专项:数形结合分析：连接E、E、OD，可得A、OBD、CDE都是等边三角形,由此可求出扇

15、形OBE的圆心角的度数和圆的半径长;由于AOE=BOD，则ADE,ODE=E；根据阴影部分的面积=S扇形OESOES扇形OE求解即可.解答:解:连接、OD,点、E是半圆的三等分点,AOE=EOD=DO=E=OD=OOE、ODE、OD、DE都是等边三角形,ABDE，SODE=SBDE;图中阴影部分的面积=S扇形OEOAE+扇形DE=2故答案为点评：本题考察了扇形面积公式的运用.核心是将阴影部分面积转化为规则图形的面积的和或差8（衢州）如图，点E，F在函数=(x0）的图象上,直线F分别与x轴、y轴交于点A，B,且BE：F=1:m.过点E作EP轴于P，已知EP的面积为1，则值是 2，O的面积是 (用

16、含m的式子表达）考点：反比例函数综合题菁优网版权所有专项:综合题分析:作ECx轴于，FD轴于，FHy轴于，根据反比例函数的比例系数的几何意义由OEP的面积为1易得k2,则反比例函数解析式为y=，再证明BPE,运用相似比可得HF=m,根据反比例函数图象上点的坐标特性，设E点坐标为(t，），则F点的坐标为(,)，由于SEFSOFDSOEC+S梯形EC，SOF=SC=1，因此SOEF梯形EDF,然后根据梯形面积公式计算解答：解：作Ex轴于C，Fx轴于D,F轴于H,如图，OEP的面积为1，k=1,而0，k2，反比例函数解析式为y=，EPy轴,Hy轴,EPF,BPEBHF,=,即HF=mPE,设E点坐标

17、为(t，）,则F点的坐标为（m,),SOEFSOFDSOEC+S梯形EDF,而F=SOE=1，SOEFS梯形EF=（+）（mt）=（+）(1）=.故答案为:2，.点评：本题考察了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特性、反比例函数的比例系数的几何意义；会运用相似比拟定线段之间的关系.三.解答题（共小题）19.（昆明）计算：|+（）0+（)12cos4.考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值菁优网版权所有专项:计算题分析:本题波及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算成果.解答:解：原

18、式+1+2=3.点评：本题考察实数的综合运算能力,是各地中考题中常用的计算题型.解决此类题目的核心是熟记特殊角的三角函数值，纯熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 0（河南）先化简,再求值:（2+),其中=1考点：分式的化简求值菁优网版权所有专项：计算题分析：先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解,约分后得到原式=，再把x的值代入计算解答：解:原式=，当x=1时，原式=.点评：本题考察了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分,得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到相应的分式的值.2（黄陂区模拟）如图，A中

19、，A（1,1）、B(1,3)、（4,3）（1）A1BC是ABC有关y轴的对称图形,则点的对称点1的坐标是(,）;（2）将ABC绕点(0,1）逆时针旋转90得到A2C2,则点的相应点B2的坐标是（4,2) ;（3)1B1C1与A2B2C2与否有关某条直线成轴对称?若成轴对称,则对称轴的解析式是 y=x+1 .考点：坐标与图形变化旋转；坐标与图形变化对称.菁优网版权所有分析：（1)根据轴对称的性质及有关y轴对称的点的坐标特性解答即可(2)运用网格,将图形旋转90，即可得到B的坐标(3)连接A11C1与A2B22的相应点，相应点连线的垂直平分线即为所求直线解答：解：（1）由图可知,A的相应点A的坐标

20、为（1，1)故答案为:（1，1）（2)由图可知，B2的坐标为(4,）；故答案为:(4,2).(3)由图可见,直线过(0,1）和（1,0），设函数解析式为kx+b,将（0,1)和(1,)分别代入解析式得,，解得，故的函数解析式为y=x+1故答案为:x+.点评:此题考察了坐标变化旋转与对称，作出图形，根据对称与旋转的性质找到核心点是解题的核心 2.（静海县模拟)某商场为了以便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30的坡面改为坡度为1:2.4的坡面如图,BD表达水平面,A表达电梯的铅直高度,如果改动后电梯的坡面A长为3米，求改动后电梯水平宽度增长部分BC的长(成果保存根号)考点:解直角三角形的应用坡度坡

21、角问题菁优网版权所有分析：在AC中,已知了坡面A的坡比以及坡面AC的值，通过勾股定理可求A,DC的值，在RtABD中,根据坡角为3,求出坡面AC的坡比可求BD的值,再根据B=DBD即可求解解答：解：在RADC中,D：DC=1：2.4，C1,由D2DCAC，得2+（.4A）2=13D=5(负值不合题意，舍去）D=12在RtABD中，D：D=:3，D=5BC=DCD=125.答:改动后电梯水平宽度增长部分B的长为（2)米点评：本题重要考察学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力,纯熟运用勾股定理是解答本题的核心. 23（梅州)某县为理解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（如下分别用、B、C、D

22、表达）这四种球类运动的爱慕状况（每人只能选一种）,对全县七年级学生进行了抽样调查,并将调查状况绘制成如图两幅记录图（尚不完整）请根据以上信息回答:（1）本次参与抽样调查的学生有 60 人；(2)若全县七年级学生有00人，估计爱慕足球（D)运动的人数是16人;（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生爱慕乒乓球（)运动的概率是 02.考点：条形记录图；用样本估计总体;扇形记录图；概率公式菁优网版权所有专项：图表型.分析:()运用喜欢羽毛球的人数以及所占比例，即可得出样本容量;（）运用爱慕足球(D）运动占样本总数的比例,即可估计出爱慕足球（D）运动的人数;（3)运用样本中爱慕乒乓球（C)运动

23、占样本总数的比例，即可求出爱慕乒乓球()运动的概率解答:解：（1)本次参与抽样调查的学生有:6010%=00(人）;故答案为：600；（2)若全县七年级学生有4000人，估计爱慕足球（D）运动的人数是:4004%=0（人),故答案为：600；(3)样本中爱慕乒乓球(C）运动的人数为：6001060240=120(人）,爱慕乒乓球(C)运动所占比例为:100%=20%,在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生爱慕乒乓球（C)运动的概率是:20=2.故答案为：0.点评:此题重要考察了条形记录图的应用运用样本估计总体等知识,运用图形得出对的信息求出样本容量是解题核心24.(衡阳)某汽车制造厂开发了

24、一款新式电动汽车，筹划一年生产安装40辆.由于抽调不出足够的纯熟工来完毕新式电动汽车的安装,工厂决定招聘某些新工人；她们通过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名纯熟工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名纯熟工和3名新工人每月可安装4辆电动汽车()每名纯熟工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2)如果工厂招聘(010)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的纯熟工刚好能完毕一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（）在（2）的条件下,工厂给安装电动汽车的每名纯熟工每月发元的工资,给每名新工人每月发120元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人

25、的数量多于纯熟工，同步工厂每月支出的工资总额（元）尽量地少？考点：一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.菁优网版权所有专项：应用题;方案型分析：()设每名纯熟工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车.根据“名纯熟工和名新工人每月可安装辆电动汽车”和“名纯熟工和3名新工人每月可安装1辆电动汽车”列方程组求解(2)设工厂有a名纯熟工.根据新工人和抽调的纯熟工刚好能完毕一年的安装任务,根据a,n都是正整数和0n10，进行分析n的值的状况;（3)建立函数关系式,根据使新工人的数量多于纯熟工,同步工厂每月支出的工资总额W（元）尽量地少，两个条件进行分析.解答：解:（1)设每名纯熟工和新工人每月

26、分别可以安装x、y辆电动汽车根据题意,得，解得.答：每名纯熟工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.(2）设工厂有a名纯熟工根据题意，得12（4a2n）24，2an=0,=12a，又,n都是正整数，0n10，因此n=8,6，4，2.即工厂有种新工人的招聘方案n=8,a=,即新工人8人,纯熟工人;n6，a2，即新工人6人，纯熟工2人;=4,a=3,即新工人4人,纯熟工3人;n=，4,即新工人2人,纯熟工人(）结合(2)知：要使新工人的数量多于纯熟工,则n=8，a=1；或=,2；或=4,a.根据题意,得W1n=a+1200（2a）=400a.要使工厂每月支出的工资总额W（元)尽量地少，则a应最

27、大.显然当n4，a=3时，工厂每月支出的工资总额（元)尽量地少点评:此题要可以理解题意,对的找到等量关系和不等关系,纯熟解方程组和根据条件分析不等式中未知数的值2.(锦州)()已知正方形ABCD中，对角线C与B相交于点O，如图，将OC绕点O逆时针方向旋转得到BOC,C与CD交于点,OB与BC交于点N,请猜想线段C与的数量关系，并证明你的猜想.（2）如图，将（）中的OC绕点逆时针旋转得到B，连接A、DC,请猜想线段AO与DC的数量关系,并证明你的猜想（）如图，已知矩形ABCD和RAF有公共点A，且AF=，EFAC=，连接D、CF，祈求出的值(用的三角函数表达)考点:四边形综合题;全等三角形的鉴定

28、与性质；等腰直角三角形;旋转的性质；相似三角形的鉴定与性质.菁优网版权所有专项：几何综合题.分析:(1)如图1,根据正方形的性质得BOC，BC=OCD5,O9,再根据旋转的性质得BOC=OC=90，然后运用等角的余角相等得BOB=C，则可根据“ASA”判断ONCO，于是得到CM=BN；（2)如图,连接DC，根据正方形的性质得ABB,C=BD,O=OC,OBC=ABO=45，BOC=9,于是可判断ABC和OBC都是等腰直角三角形，则AC=AB,C=BO,因此BDB;再根据旋转的性质得BC=OBC45,B=B，B=BC,则BC=BO,因此=，再证明=2,则可根据相似的鉴定定理得到DCBAO，运用相

29、似比即可得到CO;(3)如图,根据余弦的定义，在RtA中得到cosEAF=;在RtDA中得到cosDAC=,由于E=D=，因此=cos,EAD=，则可根据相似的鉴定定理得到AEDAFC,运用相似比即可得到=cos.解答:解：（）C=BN.理由如下：如图，四边形ABCD为正方形,OB=OC，OBCCD=4,BC=0，OC绕点O逆时针方向旋转得到BOC,OOC=9,BOCOC=9,而OB+BC0,BOB=CO,在BO和CO中,ONCO（A)，CM=BN；（）如图,连接C，四边形BCD为正方形，AB=BC,AC=D，B=OC,OBC=ABO45，BC=90，AC和O都是等腰直角三角形，C=B,BCB

30、O，BD=AB,BC绕点B逆时针方向旋转得到BO，OBC=OBC=45,OB=OB,BC=B，BC=B，=,1+3=,245，1=2,DCBA，=,DC=AO；(3)如图,在RtAF中,cosE;在RDC中，cosDAC=，AF=DAC=，=c，EAFFAD=FAD+DC，即AD=AC，AEDFC，=cs点评:本题考察了四边形的综合题：纯熟掌握矩形和正方形的性质；同步会运用等腰直角三角形的性质和旋转的性质；能灵活运用三角形全等或相似的鉴定与性质解决线段之间的关系 26（本溪)如图，直线yx4与x轴、轴分别交于A、B两点,抛物线yxbx+c通过A、B两点,与x轴的另一种交点为C,连接(1)求抛物

31、线的解析式及点C的坐标;(2)点M在抛物线上，连接M，当BACBO=45时，求点M的坐标；（）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同步点Q从点B出发,沿线段C由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒个单位长度，当点达到C点时,P、Q同步停止运动，试问在坐标平面内与否存在点D,使P、Q运动过程中的某一时刻,以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，阐明理由考点:二次函数综合题;菱形的性质;解直角三角形菁优网版权所有专项:压轴题.分析：（1)一方面求出点、B的坐标,然后运用待定系数法求出抛物线的解析式，进而求出点C的坐标;(2)满足条件的点M有两种情形，需要分类

32、讨论:当BMC时,如答图1所示;当BM与BC有关y轴对称时,如答图2所示.()PQ的三边均也许成为菱形的对角线，以此为基本进行分类讨论:若以CQ为菱形对角线，如答图31此时BQ=t,菱形边长=;若以PQ为菱形对角线，如答图2.此时BQ=t,菱形边长t；若以C为菱形对角线,如答图3.此时B=t，菱形边长.解答:解：（)直线解析式y=x，令x=0,得y=4;令y=0,得x=4.A（4,)、B（0,4）点、在抛物线yx2bc上,解得,抛物线解析式为:y=24令y=2x4=0，解得:x=3或=,(，0).(2)MA+O=45，设M(x,y）,当BMBC时，如答图2所示AB=45,A+BO45，故点满足

33、条件过点1作M1y轴于点,则M1E=，OE=,BE=+tn1BEanBO，,直线M1的解析式为:y=.联立yx4与=x4,得：x4xx，解得：x1=0，x2=,y14，y，M1(，）;当BM与BC有关y轴对称时,如答图22所示BO=MBA+O=4,MBO=C，MA+BO45,故点M满足条件过点M作M2y轴于点，则M2E=x,O=y,B=4+tanMBaCB,直线BM的解析式为：=x4联立4与=x2x4得:x4=2x4,解得：x1=，x2=5，y1=4，y2=,M2（,）综上所述,满足条件的点M的坐标为：（，）或（5,）(3)设BC=，则ta=,si,cs=假设存在满足条件的点D,设菱形的对角线

34、交于点，设运动时间为t若以C为菱形对角线，如答图3此时B=t,菱形边长=t.E=(t）在PE中，cos=,解得t=CQ=过点Q作QFx轴于点F,则QF=Ci=，CFCcs，O=3CF=.Q(，）点D1与点Q横坐标相差t个单位，D(，);若以PQ为菱形对角线，如答图32此时BQt,菱形边长tQ=CQt,t=，点Q为BC中点,（,2）.点D2与点Q横坐标相差t个单位，(1，2）;若以P为菱形对角线，如答图3.此时BQ=t，菱形边长=5t在RCEQ中，cs=，解得t=.OE=3CE3t=，D3E=QCQsi=（)=.D3（,）.综上所述，存在满足条件的点D,点D坐标为：（,)或（1，2)或（，).点评:本题是二次函数压轴题，着重考察了分类讨论的数学思想,考察了二次函数的图象与性质、解直角三角形(或相似)、菱形、一次函数、解方程等知识点,难度较大.第(3)问为存在型与运动型的综合问题,波及两个动点，注意按照菱形对角线进行分类讨论，做到条理清晰、不重不漏