概率大题训练总结(高考经典概率问题文科)

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1、(本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参与了7场比赛，她们所有比赛得分的状况用如图所示的茎叶图表达(）求甲、乙两名运动员得分的中位数;（）你觉得哪位运动员的成绩更稳定？（3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分不小于乙的得分的概率.(参照数据：，)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至3日,评委会把同窗们上交作品的件数按5天一组分组记录,绘制了频率分布直方图（如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4：6：4：1，第三组的频数为1,请解答下列问题： ()本次活动共有多少件作品参与评比？（)哪组上交的作品数量最多

2、?共有多少件？(3)通过评比,第四组和第六组分别有0件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高？已知向量, (1)若，分别表达将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4,5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次浮现的点数，求满足的概率;（2)若实数,求满足的概率4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管100支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位:小时）进行了记录，记录成果如下表所示:分组500,900)900,1100)110，300)130，15)1500，1700）1700，10)190，)频数81212082231916542频率（)将各组的频率填入表中;（2）根据上述记录成果,计

3、算灯管使用寿命局限性1500小时的频率;（)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命局限性0小时的概率.为研究气候的变化趋势,某市气象部门记录了共10个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:（)若第六、七、八组的频数、气温（）频数频率0.3122225合计1001为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相似,求出、的值;(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为,，求事件“”的概率6某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩记录,各班被抽取的学生人数正好成等差数列

4、,人数至少的班被抽取了22人 抽取出来的所有学生的测试成绩记录成果的频率分布条形图如图5所示,其中10130(涉及10分但不涉及130分)的频率为0.5,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2）在抽取的所有学生中，任取一名学生,求分数不不不小于0分的概率 7某班50名学生在一次百米测试中,成绩所有介于1秒与18秒之间,将测试成果按如下方式提成五组:每一组;第二组，第五组.右图是按上述分组措施得到的频率分布直方图. (）若成绩不小于或等于1秒且不不小于16秒觉得良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表达该班某两位同窗的百米测试成绩，且已知，求事件

5、“”的概率.8一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有个数字，数字分别是,1、3。现从盒子中随机抽取卡片。 (I）若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和不小于等于的概率； (II)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率。为了理解某市工厂开展群众体育活动的状况，拟采用分层抽样的措施从A,B，C三个区中抽取7个工厂进行调查。已知A,B,C区中分别有18，2,18个工厂,（1)求从A，,C区中应分别抽取的工厂个数;（2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查成果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率;0某市一公交线路某区间内共设立六个站点,

6、分别为，既有甲乙两人同步从站点上车，且她们中的每个人在站点下车是等也许的（）求甲在站点下车的概率;(）甲,乙两人不在同一站点下车的概率1解:（1)运动员甲得分的中位数是2，运动员乙得分的中位数是32分(2） 3分 4分 5分 ，从而甲运动员的成绩更稳定8分（3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本领件总数为其中甲的得分不小于乙的是：甲得14分有3场，甲得1分有3场，甲得1分有3场甲得分有4场，甲得2分有3场,甲得分有3场,甲得32分有场,合计6场 11分从而甲的得分不小于乙的得分的概率为1分2解：（1)由于 因此本次活动共有60件作品参与评比. 分（）由于 因此第四组上交的

7、作品数量最多,共有18件. 8分（)由于 因此，因此第六组获奖率高 分3解（1）设表达一种基本领件，则抛掷两次骰子的所有基本领件有(1,1)，(,2）,（1，3）,（1,4),（1,5）,（1，6），（，1),（2,2),，（，),(6，），共3个. 用表达事件“”，即.则涉及的基本领件有(1，1）,（3，2）,(5，3）,共3个. . 答：事件“”的概率为.6分（）用表达事件“”，即 实验的所有成果所构成的区域为,构成事件的区域为，如图所示 因此所求的概率为答:事件“”的概率为.12分4解：（)分组500，900）00，100）1100,30)300，1)500,1700)1700，190)

8、190，）频数81212082319316542频率0.480.1210.280.2230.1930.1650.0 (分）(I)由(I)可得，因此灯管使用寿命局限性500小时的频率为0.6 （8分）(II)由(I)知,1支灯管使用寿命局限性15小时的概率,另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率，则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命局限性500小时的概率是.因此有支灯管的使用寿命局限性15小时的概率是048(12分)解:（），,=3 6分(） 12分6解：(1） 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为,由10,解得.各班被抽取的学生人数分别是

9、22人，24人,2人，2人. 分() 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不不不小于90分的概率为03.250+0.0=0.75. 12分7解：（）由直方图知,成绩在内的人数为：（人)因此该班成绩良好的人数为27人. ()由直方图知,成绩在的人数为人,设为、;成绩在 的人数为人,设为、.若时，有种状况；若时，有6种状况;若分别在和内时,ABCDxAxBxCxDyyAyByCyDzzzBzCzD共有1种状况.因此基本领件总数为21种，事件“”所涉及的基本领件个数有2种.P(）=2分解析：（1)从A,C区中应分别抽取的工厂个数为2,3，2(2)设抽得的A,B,C区的工厂为，随机地抽取2个，所有的成果为共21个，记事件“至少有1个来自A区”，涉及1个，解： （）设事件“甲在站点下车”, 则（）设事件“甲，乙两人不在同一站点下车”,则1 解：(1)设红球有个,白球个，依题意得 1分, 分解得 故红球有个.6分（)记“甲取出的球的编号大”为事件, 所有的基本领件有：（1，2),(l，3）,（1，4),(2,1)，（2，),(2,)，(3,)，(,2）,(3,4), （4，1),（4，2),(4,3),共12个基本领件8分事件A涉及的基本领件有：(1，),(1,3),（1，）(2，1),（，3)，（3,1),（3,）(4，)，共8个基本领件 1分因此, 12分