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1、2011届高三数学立体几何第一轮复习收尾阶段 姓名： 1.利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形，正方形的直观图是正方形，菱形的直观图是菱形，以上正确结论的序号是 .2.如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号是 . 长方体；圆锥；三棱锥；圆柱.3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .4.用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如右：根据三视图回答此立体模型的体积为 .5.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O
2、截得的线段长为 .6.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 .7.用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要 个小立方块.最多只能用 个小立方块.8.如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 .（把可能的图的序号都填上）9.正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.11.正
3、四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？12. 如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1AA1，CAAA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并求出截去的几何体的体积，在立体图中画出截面.2011届高三数学立体几何 第一轮复习收尾阶段 姓名： 一、填空题1.利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形，正方形的直观图是正方形，菱形的直观图是菱形，以上正确结论的序号是 .答案 2.如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视
4、图，甲、乙、丙对应的标号是 .长方体；圆锥；三棱锥；圆柱.答案 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .答案 4.用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下：根据三视图回答此立体模型的体积为 .答案 55.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 .答案 6.（2008湖北理）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 .答案 7.用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要 个小立方块.最多只能用 个小立方块.答
5、案 9 148.如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 .（把可能的图的序号都填上） 答案 二、解答题9.正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.解 如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O1、O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，则四边形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形.A1B1=4 cm，AB=16 cm，O1E1=2 cm，OE=8 cm，O1B1=2 cm，OB=8 cm，B1B2=O1O2+（
6、OB-O1B1)2=361 cm2，E1E2=O1O2+（OE-O1E1)2=325 cm2，B1B=19 cm，E1E=5cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5cm.10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.解 圆台的轴截面如图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm,3x cm.延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO=45, 则SAO=45，SO=AO=3x，OO1=2x，又S轴截面=（6x+2x）2x=392，x=7.故圆台的高OO1=14 (cm)，母线长l=O1O=
7、14 (cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.11.正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？解 如图所示，正棱锥S-ABCD中高OS=，侧棱SA=SB=SC=SD=，在RtSOA中，OA=2，AC=4.AB=BC=CD=DA=2.作OEAB于E，则E为AB中点.连接SE，则SE即为斜高，则SOOE.在RtSOE中，OE=BC=，SO=，SE=，即侧面上的斜高为.12. 如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1AA1，CAAA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并求出截去的几何体的体积，在立体图中画出截面.解 这个几何体不是棱柱；在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE=2；在BB1上取F使BF=2；连接C1E，EF，C1F，则过C1EF的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABCEFC1，其棱长为2；截去的部分是一个四棱锥C1EA1B1F.
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