2015年水平考试立体几何专题

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1、立体几何简单练习题班级: 姓名:1如图，在三棱锥，底面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：2 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（I）求证：MN平面BCD；第2题图（II）求证：平面B CD平面ABC；（III）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角3.如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 第3题图4如图，正方体 的棱长是2，（1）、求正方体的外接球的表面积；（2）、求5. 如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（1）求证：

2、平面.（2）若，求证：平面；平面平面.6如图，在正三棱柱中，已知（1）求正三棱柱的体积；（2）直线所成角的正弦值.7如图，已知面，.分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求证：面平面.8如图，已知三棱锥中，且，.（1）求证：平面.（2）求与平面所成的角.（3）求二面角的平面角.9.如图，为长方体，（1）求证:平面（2）若=,求直线与平面所成角的大小.10 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）求点到平面的距离. 11. 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.PCBDA（第11题图）（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.12如图，边长为2的正方形中， （1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：. （2）当时，求三棱椎的体积.