理论力学

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1、1作用在刚体上某点的力，可以沿着 移动到刚体上任意一点,并不变化它对刚体的作用效果。 其作用线2 力对点之矩在某轴上的投影一定等于力对该轴之矩。 错3力只可以使刚体移动，力偶只可以使刚体转动。 错4光滑面约束反力方向沿接触面 ，指向被约束物体. 公法线5光滑铰链、中间铰链有1个方向无法拟定的约束反力,一般简化为方向拟定的 个反力. 26只受两个力作用而处在平衡的刚体,叫二力构件,反力方向沿 二力作用点连线7力的可传性是指作用于刚体上某点的力,可沿着它的 移到刚体内任一点，并不变化该力对刚体的作用。 _作用线8约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向. 相反9柔软绳索约束反力方向沿 ,指向背离被约

2、束物体. 绳索1011111415167192022324252272829331333球重为10N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触,如图所示。已知3o,试求绳所受的拉力及墙所受的压力3平面汇交力系平衡的必要和充足条件是合力为零，此时力多边形自行封闭. 对的37在平面内只要保持_和转动方向不变，可以同步变化力偶中力的大小和力臂的长短,则力偶对刚体的作用效果不变。 力偶矩38力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于_，它对平面内的任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。 零39同一平面内的两个力偶,只要_相等,则两力偶彼此等效. 力偶矩4平面汇交力系可简化为,其大小和方向等于各个力的矢量和

3、,作用线通过汇交点 一合力41平面汇交力系是指力作用线 ,且汇交与一点的力系. 在同一平面内42空间平行力系共有 个独立的平衡方程. 343空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、 三个因素。 力偶的转向空间任意力系有 个独立的平衡方程 4空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过 . 汇交点46 48 4 50 51转动刚体的角加速度愈来愈大，则运动的角速度也会愈来愈大 错2转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比,而在同一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径均有相似的偏角。 对3当刚体定轴转动时 ，刚体内（刚体外）有一条直线始终保持不动。

4、对4错55刚体平移时,各点轨迹一定是直线或平面曲线。 错5刚体绕定轴转动时，表达角速度变化规律的物理量叫_。 角加速度5刚体绕定轴转动时, 度量刚体转动快慢限度和转向的物理量叫_。 角速度58平移刚体内各点在同一瞬时的速度和加速度 _ 。 相似59平移刚体内各点轨迹线形状_。 相似60对于平移刚体,其内任意直线在运动过程中始终与它的初始位置_。 相平行6 62 6 64 65 6切向加速度表白速度大小的变化率，而法向加速度只反映速度_的变化。 方向7当点的速度与切向加速度的指向相似时,点作_运动。 加速8 匀速直线运动69若点作圆周运动,法向加速度越来越大,则点的运动速度_。 越来越大70描述

5、点的运动三种常用措施是矢量法，_和自然法. 直角坐标法71点的运动轨迹未知时，不能用自然坐标法描述其运动 对72用自然坐标法描述点的运动时,沿副法线方向的速度和加速度均恒等于零 对73点的切向加速度与速度方向的变化率无关，法向加速度与速度大小的变化率无关. 对74点作匀速运动时，其加速度等于零 错75点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度大小对时间的导数. 错摩擦现象分为滑动摩擦和_两类。滚动摩阻77静摩擦力Fs的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，其值满足_=FS=F MX 78 m/279 58当作用在物体上的 _的合力作用线与接触面法线间的夹角不不小于摩擦角时，不管该合力大小如何,物体

6、总是处在平衡状态，这种现象称为自锁现象. 所有积极力81滑动摩擦力是在两个物体互相接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时浮现的切向约束力. 对2考虑摩擦时的平衡是有条件的,平衡方程只是平衡的必要条件，不是充足条件. 对8摩擦力属于未知的约束反力,它的大小和方向完全可由平衡方程决定 错物体受到支撑面的全反力(摩擦力与法向反力的合力)与支撑面法线间夹角称为摩擦角. 错5 错6 87 88 89 0 919 93 94 5 9试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。(以套筒C为动点,动系固连在折杆OA上)速度与分析图 加速度分析图97试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分

7、析图。（以套筒F为动点,动系固连在杆CDE上)98试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以小环M为动点，动系固连在杆上）速度与分析图 加速度分析图试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。(以杆AB上A点为动点，动系固连在折杆OCD上）10试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。(以套筒B为动点，动系固连在杆02上）11当牵连运动为平移时，一定没有科氏加速度。 对102点的合成运动分析时，点的加速度合成公式可以从速度合成公式求导得到错1点的合成运动中,速度合成定理与动系运动形式无关。 对104牵连运动是指动系上与动点重叠的点相对于定系的运动。错15牵

8、连速度是指动系相对于定系的速度。错16在点的合成运动中,动系的运动为平移时,动点的科氏加速度为_。017 动系108在点的合成运动中,动点的科氏加速度是动点的相对运动和_运动互相影响的成果 牵连09在点的合成运动中,牵连速度是指_相对于定系的速度动系上和动点重叠的那一点（或牵连点)110点的合成运动中,牵连运动是指_相对于定系的运动. 动系11空间任意力系向某点简化，主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关. 错12空间力偶对刚体的作用效果由力偶矩矢拟定，与力的大小、方向及力偶臂大小无关. 对113空间力系向某点简化时主矢不为零,则该力系一定有合力 对11空间力对点之矩在任一轴上的投影等于力对

9、该轴之矩 对11空间力系向某点简化时,主矢和主矩都为零，则力系向刚体内任一点简化时，主矢和主矩一定为零错116 117 11 19 125120质点的运动速度越大，在该瞬时所受的力也越大。错121若质点运动方向与受力方向相似，则当力减小时，质点运动越来越慢 错122两个质点质量相似,所受力也相似,则其运动的任一瞬时速度相似。 错1质点的运动方向，就是质点所受合力的方向。 错24质点在常力作用下一定作匀速直线运动。 错2511.726质点的质量为m，按照x=t4-12t3602的规律作直线运动,则该质点受到的力（12t2-7t+10)127用自然法描述质点的运动时,质点受到的外力在 方向上是平衡

10、的。 副法线128不受力作用的质点将保持 。静止或者匀速直线运动129 是物体惯性的度量。质量131311213341351361371339研究平面图形上各点的速度和加速度时，基点只能是该图形上或其延展面上的点，而不能是其他图形(刚体）上的点. 对140刚体作瞬时平移时角速度为零,角加速度也一定为零. 错4平面运动刚体上选任意点为基点，其角速度和角加速度总是相等的. 对142平面图形的角速度不等于零,则图形上不也许存在两个或两个以上速度为零的点. 对143平面图形上任意两点的速度在固定坐标轴上的投影相等. 错144刚体的平面运动与刚体的平移其相似之处是刚体上各点的运动轨迹都在同一平面内.错1

11、45刚体瞬时平移时，刚体的角加速度一般_ _。 不等于零146刚体瞬时平移时,刚体的角速度_ _。 等于零147刚体而瞬时平移时其上各点的轨迹 _。 不同148在求解平面图形上一点的加速度时所应用的加速度合成定理中不浮现科氏加速度的因素是_ _ 动系(牵连运动)做平移14若已知刚体上任一点的速度和刚体的角速度，若瞬心在无穷远，则此时角速度为零,刚体作 。 顺时平移150刚体的平面运动可分解为随基点的平行移动和 。 绕基点的转动51152315415156刚体受到一群力作用,刚体质心的加速度与各力的作用点无关。 对17质点系的内力，不能变化质点系中各质点的动量。 错15作用于质点系的外力在 轴上

12、投影的代数和恒等于零，则质心在 轴上的坐标保持不变。 错159若变力冲量为零，则变力F必为零。 错16时间越长,变力的冲量越大。 错11质点系的动量在一段时间内的变化量等于作用于质点系上的外力在该段时间内的 矢量和。 冲量162如果作用于质点系的外力主矢恒为零,且初始时质点系为静止,则 位置始终保持不变。质心13质点系的内力不影响质心的运动，只有 才干变化质心的运动。外力164质点系的动量等于质点系的总质量与的乘积。 质心速度165当作用于质点系上外力的主矢恒等于零，则质点系 守恒。 动量6167181170171平行移动123/2mvc173刚体绕定轴转动时，刚体对转轴的动量矩可以用 和转动

13、角速度的乘积来表达。 转动惯量174质点系对某轴之动量矩等于各质点对于同一轴动量矩的 和。代数15质点系对某点O的动量矩等于各质点对于同一点O的动量矩的 和。矢量1如果作用在质点系上的外力对固定点 的主矩不为零，那么，质点系的动量矩一定不守恒。 错77平移刚体对一固定轴的动量矩可以用质心的动量对该轴的矩表达。对178若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒。 错1对18质点系对某点的动量矩就是该质点系的动量对该点之矩。 错1811218184185186188819190193/4v2192/4v293/6ml2w194相等19 0196内力不

14、能变化系统的动量和动量矩,但可以变化系统的动能。 对9质点系动能的变化量等于作用在质点系上所有外力所作功的和。 错198系统内力作功之代数和总是为零。 错99动能只与物体的瞬时运动状态有关。 对200动能是物体机械运动的一种度量。 对01力的功是力对物体作用在一段路程上的积累效应的度量。 对22如图所示绕在鼓轮上的绳子,分别连接物块A及B,已知A、C的质量分别为m1、2和，鼓轮对转动轴的惯性半径为 ，物块B与斜面的摩擦系数为，忽视绳子的质量和鼓轮轴处的摩擦，设整个系统从静止开始运动，求1)系统在重力作用下物块A下降一段距离h时的速度和加速度;2)连接在物块上的牵引力。203图示系统中，质量为、

15、半径为的均质圆轮A沿地面作纯滚动，质量为m、半径为的均质薄圆环B绕B轴转动，重物C的质量为2m,系统初始静止。求:（1)重物C的的加速度；（2）AB段绳子的张力。204均质轮A和B,重量均为P，半径均为R，物块C重Q,当轮A沿斜面向下作纯滚动时,试求:(1)物块C的加速度;(2)斜面对轮A的摩擦力。25图示重物A与B分别重P和，均质定滑轮O与动滑轮O2的半径为R重量均为W,物块B与地面间的摩擦系数为，试求：1. 重物A下降距离h后的速度和加速度；2. 作用在重物上的绳子张力。206如图所示机构中,已知：物快A、均质滑轮B与均质滚子C半径相等，质量均为m,斜面倾角为,弹簧刚性系数为k，滚子作纯滚

16、动.开始时弹簧为原长，绳的倾斜段和弹簧与斜面平行。当物块下落距离h时，试求:（1)物快的加速度; (2)轮和滚子之间绳索BC段的拉力。207图示系统中，均质圆盘A的半径为R，质量为m1,可沿水平面作纯滚动,定滑轮C的半径为r,质量为m2，重物B质量为m3，系统由静止开始运动,不计绳重。当重物B下落的距离为h时，试求1)圆盘中心的加速度； 2)求间绳子的拉力。208已知均质滚子和鼓轮O，质量均为m,半径均为R，作用在轮O上的常力偶矩为M，滚子由静止向下作纯滚动，求当滚子质心O沿斜面下降s时，(1)鼓轮的角加速度;(2）绳子的张力。29图示机构中,作纯滚动的均质轮1与均质轮O2重均为P，半径均为R

17、，弹簧的弹性系数为，斜面倾角为。开始时系统静止,且弹簧处在原长，绳与轮2间不打滑,绳的倾斜段与斜面平行，另一段成水平。试求：(1) 当轮O1沿斜面下降距离s时,轮心O1的加速度;(2） 绳索1A段的拉力。210已知均质滚子A与滑轮B的质量均为m,半径相等，滚子向下作纯滚动,物块的质量为2,初始时刻系统静止。当滚子A的质心沿倾角为的斜面下降s时，求：（1)滚子质心的加速度;（2)系在滚子上的绳子的张力。21均质圆轮质量为m，其中心O用光滑铰链铰接一质量为m的均质直杆OA,放在倾角为的斜面上，轮子只滚不滑,A杆的A端与斜面间摩擦力忽视不计,杆处在水平位置。系统初始静止，求圆轮沿斜面向下滚动距离s时：（)轮心O点的速度和加速度;(2)OA杆所受的约束力。12同一平面内的两个力偶,只要_相等,则两力偶彼此等效。 力偶矩