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1、高二数学 上学期7.7圆的方程第二课时教案一教学目标1掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化；2掌握二元二次方程表示圆的充要条件；3进一步熟悉并掌握待定系数法.教学重点圆的一般方程应用教学难点待定系数法教学方法启发引导式教具准备幻灯片、三角板、圆规教学过程.复习回顾师：上一节课，我们学习了圆的标准方程及其应用，这一节，我们来学习圆的一般方程及其应用.（复习上节知识略）.讲授新课1圆的一般方程：（0）2二元二次方程表示圆的充要条件：由二元二次方程的一般形式：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0和圆的一般方程的系数比较，启发学生归纳如下结论：（1）x2和y2的系数相同，且不等于0，即A=
2、C0；（2）没有xy项，即B=0；（3）D2+E24AF0.3例题讲解：例4 求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.解：设所求圆的方程为用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F、因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标依次代入上面的方程，可得 解得于是所求圆方程为：x2+y28x+6y=0化成标准方程为：（x4）2+y(3)2=52所以圆半径r=5,圆心坐标为（4，3）说明：例4要求学生进一步熟悉待定系数法，并能将圆的一般方程化成标准形式，并求出相应半径与圆心半径.例5 已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，
3、0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.解：在给定的坐标系里，设点M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合.由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为， 将式两边平方，得化简得x2+y2+2x3=0 化为标准形式得：（x+1）2+y2=4所以方程表示的曲线是以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，它的图形如图735所示.课堂练习课本P79 练习1，2.课堂小结师：通过本节学习，要求大家掌握圆的一般方程，并能化成标准方程，进一步熟悉待定系数法思路，熟练求解曲线方程.课后作业习题7.7 5，6，7，8板书设计7.7.2 1圆的一般方程 例4 例5 学生 练习2二元二次方程 表示圆的充要条件 教学后记
高二数学 上学期7.7圆的方程第二课时教案一
