水泥混凝土全计算法

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1、混凝土配合比设计是混凝土材料科学和工程应用的基础。现代混凝土应包括高性能混凝土、高 强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自密实自流平混凝土和商品混凝土等。以强度(水灰比定 则)为基础的传统配合比设计方法不能满足现代混凝土的要求。作者提出的 全计算法是以强 度、工作性和耐久性为基础建立了体积相关数学模型，通过严格的推导得到用水量和砂率的计 算公式。并且将其二式与水胶比定则相结合计算出混凝土各组分的配比和用量。因此称谓全计 算法。全计算法的研究、应用和推广工作己近十年，广泛用于各种大型混凝土工程和近100个混 凝土预拌站，取得了良好的技术经济效益。为了便于广泛应用现制作成计算机软件。国家版权 局计算

2、机软件著作权登记号2005SR005291. 现代混凝土配合比全计算法设计模板(1) .2. HPC混凝土配合比设计模板(2)3. 固定用水量法混凝土配合比设计模板(3)4. 卵石流态混凝土配合比设计模板(4)一. 模板使用说明1. 模板适用范围：现代混凝土配合比全计算法设计模版(表1)适用于高性能混凝土(HPC)、高强混凝土(HSC)、流态 混凝土(FLC)、泵送混凝土、引气混凝土和商品混凝土、自密实自流平混凝土，防渗抗裂混凝土、 细砂混凝土、以及其他现代混凝土。2.有关参数的变化范围：模板(1)中红色的数值是使用者根据混凝土施工工程的设计要求和混凝土原材料的性能指标应 输入的设计参数(共1

3、2项)。相关参数输入后，模板中自动生成混凝土系列配合比。(1) .混凝土配制强度fcu.pfcu.0+1.645 或 fco.p=fcu.0+10 (Mpa)(2) 水泥强度等级(Mpa)配制HPC、HSC时：42.5、52.5;配制FLC、商品混凝土时：42.5、32,5。(3)浆体体积VeVe=Vw+Vc+Vf+Va式中：Vw、Vc、Vf、Va分别表示水、水泥、矿物细掺料、空气的体积用量(l/m3)。配制HPC时：Ve=350 l/m3配制FLC或其它混凝土时：Ve=305335(l/m3)。(4)干砂浆体积VesVes=Vc+Vf+Va+Vs式中：Vc、Vf、Va、Vs 分别表示水泥、细

4、掺料、空气、砂子的体积(l/m3)。Ves的大小取决于石子最大粒径(见6)。引气量和空气体积Va非引气混凝土引气量为1.5%,Va=15 (l/m3);引气混凝土引气量为3%5%, Va=3050(l/m3)。(6) FA掺量()矿物细掺料粉煤灰(FA)和矿渣(BSF)掺量10%35%，超过35%需慎重考虑。配制强度fcu.p100Mpa时掺硅粉5%10%。(7) .UEA 掺量()在配制防渗抗裂混凝土和自密实混凝土时，膨胀剂掺量8%12%。但同时非限制强度下降10% 15%,因此在设计配合比时配制强度应提高3个级次(15Mpa)。(8) 混凝土容重23602440kg/m3。(9)配制强度差

5、值HPC: 10Mpa;FLC:5Mpa.(10) 初始坍落度(SLo)泵送混凝土： 1618cm;HPC、FLC：1822cm;自密实自流平混凝土： 2224cm。(11) 基准用水量WoWo坍落度79c m的不掺外加剂的混凝土用水量，与石子最大粒径有关：碎石最大粒径(mm) 20 25 31.5 40Wo(kg/m3) 215 210 205 195(12) 砂子细度模数采用中砂(Mx=2.602.80时可直接计算，若Mx变化较大应输入测定的Mx值。如用特细砂配制流 态混凝土。砂率与细度模数的关系：SP=7.5xMx+22.1 (%)(13) 石子最大粒径石子最大粒径决定基准混凝土用水量(

6、Wo)和干砂浆体积(Ves)：碎石最大粒径(mm) 20 25 31.5 40Wo (kg/m3) 215 210 205 195Ves (l/m3) 450 430 420 405(14) csp的减水率n(%)n=(WoW)/Wo+0.005xSLo0.04 (x100%)三.现代混凝土配合比全计算法设计步骤1. 配制强度fcu.pfcu.0+1.645G或 fco.p=fcu.0+10 (Mpa)2.水胶比W/B=1/(fcu.p/Afce+B)3.用水量W=(VeVa)/(1+0.335/WB) (kg/m3)4.胶凝材料用量C+F=W/W/B=QC=(la)QF=AQ式中：C、F、Q

7、 分别为水泥、细掺料、胶凝材料的用量(kg/m3);a细掺料的掺量()。5. 砂率及集料用量SP=(VesVe+W)/(1000Ve)x100% (中砂 Mx=2.60 2.80)或 SP=(VesVe+W)/(1000Ve)+7.5x(Mx2.80)x100% (粗砂或特细砂)S=(DWCF)xSP (kg/m3)G=D W C F S (kg/m3)式中：SP砂率(); Mx砂子细度模数D 混凝土容重(kg/m3)S、G砂、石用量(kg/m3)6.CSP 掺量（）卩=(WoW)/Wo+0.005xSLo0.04)x9.17% (浓度 40%)式中Slo初始坍落度(cm)7.混凝土配合比调整

8、四.其它混凝土配合比设计模板HPC混凝土配合比设计模板(2)、固定用水量法混凝土配合比设计模板(3)和卵石流态混凝土配合 比设计模板(4)是由模板(1)演变而成。主要是为了便于操作。固定用水量法适用于强度等级变化 范围不大的混凝土配合比设计。其优点是CSP掺量不变，便于计量和使用。现代混凝土配合比全计算法设计的数学模型本文出自：能源世界网 作者:hj917315点击率:467现代混凝土配合比全计算法设计的数学模型现代混凝土配合比全计算法设计的数学模型北京工业大学 陈建奎摘要 现代混凝土是由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等组成的多相聚集体 并能满足”高工作性、高早强增强和高耐久性”的

9、基本要求。现代混凝土应包括高性能混凝土、 高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下浇筑混 凝土和商品混凝土等。以强度为基础的传统混凝土配合比设计方法不能满足现代混凝土配合比 设计的要求。现代混凝土配合比”全计算法”设计是以”工作性、强度和耐久性”为基础建立普适 数学模型，并推导出混凝土用水量和砂率的计算公式。进而、将此二式与水胶(灰)比定则相结 合就能实现混凝土配合比和组成的全计算，故称谓全计算法。全计算法的创建和推广应用几近 十年，受到广泛的关注，取得良好的技术经济效益。近期、在总结混凝土工程应用实践的基础 上编制了 ”现代混凝土配合比全计算法设计软件 ”

10、(国家版权局计算机软件著作权登记号 2005SR00529)。这样使”全计算法”更加实用化、科学化和智能化。全计算法不仅适用于所有现 代混凝土的配合比设计和计算，而且能检验和验证其它配合比的正确性。关键词：全计算法、现代混凝土、配合比、体积相关模型、体积加合模型。一.现代混凝土的数学模型混凝土配合比设计是混凝土材料科学和工程应用中最基本的问题。传统配合比设计方法(即假 定容重法和绝对体积法)已不能满足现代混凝土配合比设计的要求。因为现代混凝土组成复杂， 其中包括水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等7个组分。最简单处理方法是用多项 式表示：F(x)=a+bx1+cx2+fx3+gx4+h

11、x5+ix6+jx7 (1)若x1x7分别用水泥(Vc)、矿物细掺料(Vf)、砂(Vs)、石(Vg)、空气(Va)、水(Vw)和外加剂(Vy) 的体积用量表示，那么在1立方混凝土中：Vc+Vf+Vs+Vg+Vw+Va+Vy=1000(2)从式(1)和(2)可以看出，要求解多项式是相当复杂的问题，并且最终结果是经验公式，不能反映 各种变量之间本质的关系。因此、必须建立混凝土普适数学模型，并在此基础上推导出理论计 算公式才能反映混凝土各组分的配比和它们之间的定量关系，实现全计算。1. 传统混凝土体积加合模型传统混凝土采用了体积加合模型(图1)，认为：混凝土由水泥、砂、石、空气和水组成; 在单位体积

12、中：(1) 石子的空隙由砂子填充(2) 砂子的空隙由水泥浆填充;(3) 水灰比决定混凝土的强度。由此表明：Ve+Vs+Vg=1000式中： Ve=Vw+Vc+Va这种体积加合模型与水灰比定则组成联立方程不能求解。必须参照有关规范中的统计数据才 能计算混凝土配合比。其坍落度是通过用水量调整的。以强度为基础的传统混凝土配合比设计 方法已不适用于现代混凝土的要求。2. 现代混凝土体积相关模型作者创建的现代混凝土体积相关模型(图2)的主要观点是： 混凝土由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等组分构成，在单位体积中，(1) 石子间的空隙由干砂浆填充;(2) 干砂浆中的空隙由水填充;(3) 水胶比

13、决定混凝土强度。 根据此模型：Vw+Ves+Vg=1000 (3)其中、干砂浆由水泥、矿物细掺料、空气和砂子组成，即：Ves=Vc+Vf+Va+Vs (4)在一定体系中，干砂浆体积是常数o Ves大小取决于石子的最大粒径，石子粒径越大、比表面积 越小，因此Ves越小。干砂浆体积由两部分组成，即石子空隙率和拔开系数：Ves=(1+h)px1000(42)式中：p 石子空隙率，取决于石子堆积方式、颗粒形状和级配。h拨开系数，取决于石子的比表面积和包裹层厚度。粒子呈六方最密堆积时，空隙率为0.3954。当采用最大粒径 19mm 的碎石配制 60MpaHPC 时，Ve=350、Vs+Vg=650、Vs

14、: Vg=2: 3，W=160kg/m3。其干砂浆体积为：Ves=1000VwVg=1000160390=450(l/m3)p=0.3954，h= (0.450.3954)/0.3854 =0.138由于h取决于石子的比表面积，随着石子最大粒径增加比表面积减小，因此Ves减小(h减小)。表1 中列举了 Ves与石子最大粒径的关系。表1Ves与石子最大粒径的关系碎石最大粒径申(mm) 19 25 31.5 40申2 361635 9921600a 1 1.73 2.73 4.431/a 1 0.58 0.36 0.226h=0.138x1/a 0.138 0.08 0.05 0.03Ves(l/

15、m3) 450 428 415 407Ves(l/m3)(取值)450 430 420 405注：a以361除每项；中砂(Mx=2.602.80)另外、浆体体积由水、水泥、矿物细掺料和空气体积组成，即：Ve=Vw+Vc+Vf+Va (5)对于不同类型的混凝土Ve取值：HPC、HSC： Ve=350l/m3;FLC或其它混凝土： Ve=3053351/m3。 集料体积： Vs+Vg=1000Ve (6)将此模型能得到关系式(3)(6)与水胶比定则组成联立方程，可求解混凝土各组分的用量，实现 配合比全计算。二砂率和.用水量计算公式的推导1. 砂率计算公式 根据砂率的定义：若pspg (因为砂、石容

16、重分别为：ps=2.65、pg=2.70),那么 将式(4 )和(5)计算出Vs和式(6)代入上式，得到砂率计算公式： 式中：W、S、G水、砂子和石子用量(kg/m3)。此式(7)表明，混凝土的砂率：(1) 随着用水量增加而增大;(2) 随着石子最大粒径的增大(或Ves减小)而减小；(3) 随着浆体体积(Ve)增加而减小。砂率计算公式(7)适用于中砂(Mx=2.602.80)和连续级配的碎石，其它情况可按有关规范适当调 整砂率。采用粗砂或特细砂时：SP=(VesVe+W)/(1000Ve)+0.075x(Mx2.80)x100%2. 用水量计算公式根据水胶比定则：式中：fcu.p混凝土配制强度

17、(Mpa); fee 水泥实测强度(Mpa);石子类型 JGJ/T55 96 JGJ55 2000ABAB 碎石混凝土 0.48 0.52 0.46 0.07 卵石混凝土 0.50 0.61 0.48 0.33A、B 回归系数（见表2）。表2 A、B的取值将式(8)与式(5)解联立方程，可求出用水量与配制强度的关系假设胶凝材料中细掺料的体积掺量为X,水泥与细掺料的体积比为(1X): X,则有：此式(9)为计算各种不同掺量细掺料混凝土用水量的通式。式中pc=3.15、pf=2.51分别为水泥、矿 物细掺料如(FA)的密度。当x=0、即不掺细掺料时：式中：W/B 水胶比。当x=25%、即水泥与细掺

18、料的体积比为75： 25时：式(9)中系数1/(1x)pc+xpf的大小与细掺料的体积掺量x有关。计算表明，x变化对该系数的影 响不大(见表3)。因此、在用式(11)计算用水量时,该系数通常采用”0.335”。当细掺料的密度与 设定值相差较大时,可用式(9)精确计算用水量。表3 x对系数的影响X(%)35 30 25 20系数 0.341 0.338 0.335 0.331公式(9)、 (10)和(11)表明：(1) 混凝土的用水量取决于强度和水胶比,混凝土强度越高,水胶比越小,则用水量越少;(2) 矿物细掺料的品种(密度不同)和掺量影响混凝土的用水量;(4) 引气量越大,混凝土用水量越少。三

19、. 现代混凝土配合比设计步骤现代混凝土由水泥、矿物细掺料、砂、石子、水和超塑化剂等多种成分按严格的比例关系组成 传统配合比设计方法不可能得到优化的配合比，而"全计算法"在设定条件下能精确计算出每个组分的用量和相互比例。配合比全计算法设计步骤如下：1. 配制强度fcu.p fcu.o +1-645g 或fcu.p=fcu.o+103. 水胶比3. 用水量4. 胶凝材料用量C=(1a)QF=aQ式中：Q 胶凝材料用量(kg/m3)a矿物细掺料掺量()5. 砂率及集料用量S=(DWCF)xSPG=D W C F S式中：D 混凝土容重(23602440kg/m3)6. 复合超塑化

20、剂(CSP)掺量式中：卩一浓度40%的CSP掺量()Wo 坍 落 度 7 9cm 的 基 准 混 凝 土 用 水 量 ， 与 石 子 最 大 粒 径 有 关 ：215(19mm),210(25mm),205(31.5mm)kg/m3)。W 配制混凝土的用水量(kg/m3)An 坍落度从79cm提到1624cm所需的减水率增量An = 0.005xSlo0.04Slo配制混凝土的初始坍落度1624cm。7. 配合比的调整和试配四.结论1. 现代混凝土配合比全计算法设计是建立在普遍适用的混凝土”体积相关模型”的基础上，并 且通过严格的数学推导得到用水量和砂率的计算公式。将此二式与水胶比定则相结合实

21、现了混 凝土配合比和组成的全计算，解密了混凝土各组分之间的定量关系。2. 实践表明全计算法设计适用于高性能混凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、 自流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下浇筑混凝土和商品混凝土等所有的现代混凝土。 并且、可用于其它方法设计的配合比的检验和验证。3. 与传统混凝土配合比设计方法相比，全计算法设计更简便、快捷、精确、实用和科学。(见表4)。表4 混凝土配合比全计算法设计与传统方法的对比项 目 传统方法全计算法指导思想 以强度为基础 以工作性、强度和耐久性为基础模 型 体积加合模型： Vg+Vs+Ve=1000 体积相关模型： Vg+|Ves+Vw=1000计算

22、公式水灰比定则：W/C=l/（fcu.p/Afce+B） （1）水胶比定则：W/B=l/（fcu.p/Afce+B）;（2）用水量： （VeVa）/（1+0.335/W/B）;（3）砂率： SP=（VesVe+W）/（1000Ve）特 点 统计和经验 科学、全计算适用范围塑性混凝土 HPC、HSC、FLC和所有现代混凝土参考文献1 陈建奎、王栋民、高性能混凝土（HPC）配合比设计新法一全计算法，硅酸盐学报，2000、2、 p194198。2 陈建奎、高性能混凝土（HPC）及复合超塑化剂、2000年。3 陈建奎、混凝土外加剂原理及应用（第二版）、中国计划出版社、 2004年。4 .陈建奎、商品混

23、凝土现代混凝土的发展方向、 ”商品混凝土”、创刊号2004年。商砼检测项目的内容1、水泥：依据GB175通用硅酸盐水泥；常规检测： 强度、安定性、凝结时间；特殊检测：碱含量、氯离子含量（同 品种至少每年检测一次）。2、砂：依据GB/T14684建筑用砂；常规检测：筛分 析、含泥量（石粉含量）、泥块含量，对人工砂及混合砂还应 检验压碎指标值；石粉含量（含亚甲兰试验）：特殊检测：氯 离子、碱集料反映、放射性检测（同品种同产地至少每年检测 一次）对于重要工程或特殊工程应根据检测项目增加相应检测 项目。3、石子：依据 GB/T14685 建筑用卵石、碎石 ；常规 检测：筛分析、含泥量、泥块含量、密度；

24、特殊检测：硫化物 碱集料反应、放射性检测（同品种同产地至少每年检测一次）。4、外加剂：常规检测：泌水率比、碱水率比、坍落度经 时损失、抗压强度比（3、7、28 天）、含气量、含固量或氯离 子含量。混凝土减水剂按GB8076混凝土外加剂进行检测 碱水率、含气量、凝结时间之差、收缩率比、抗压强度比（1、3、7、28 天）、氯离子含量；在使用防冻剂时要增加检测氨释 放量，防冻剂检测必须按JC475混凝土防冻剂进行，不得 主观判断其是否合格；所有外加剂必须进行匀质性指标检测； 膨胀剂要增加检测限制膨胀率。5、粉煤灰：依据GB/T1596拌制砼和砂浆用粉煤灰常 规检测：细度、需水量比（同一供灰单位，一次/月）、烧失量、 三氧化硫含量（同一供灰单位，一次/季）。6、水：依据JGJ63混凝土用水标准常规检测：PH值、 不溶物、可溶物、氯离子、硫酸根离子、碱含量。（水源不换 至少每年检测一次）。7、矿渣粉：依据GB/T18046用于水泥和混凝土中的粒 化高炉矿渣粉常规检测：密度、比表面积、活性指数及流动 度比、烧失量、三氧化硫、氧离子、含水量、放射性。