旋转基础练习题(有答案)

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1、旋转基本练习一一、选择题在26个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重叠的有（ ） A6个 B个 C.个 D.个从5点5分到点20分，分针旋转的度数为( ） A20 26 .30 D363如图1,在ABC中,AB=90，A4,以直角顶点C为旋转中心,将AC旋转到AB的位置，其中A、分别是A、B的相应点，且点B在斜边AB上,直角边A交A于D，则旋转角等于( ）A7 B80 C.60 D.0 (图1) (图) （图3）二、填空题在平面内,将一种图形绕一种定点沿着某个方向转动一种角度,这样的图形运动称为_，这个定点称为_,转动的角为_2.如图2，ABC与ADE都是等腰直角三角形，和AED都是直

2、角,点E在AB上,如果ABC经旋转后能与ADE重叠,那么旋转中心是点_；旋转的度数是_.如图，AB为等边三角形,D为AC内一点，AB通过旋转后达到ACP的位置,则,（1）旋转中心是_;（2)旋转角度是_；(3)AP是_三角形三、解答题.1阅读下面材料：如图4，把ABC沿直线C平行移动线段BC的长度，可以变到E的位置.如图5,以C为轴把C翻折180,可以变到C的位置 （图4） (图5） (图） (图7) 如图6,以A点为中心,把BC旋转90，可以变到E的位置，像这样，其中一种三角形是由另一种三角形按平行移动、翻折、旋转等措施变成的,这种只变化位置,不变化形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换

3、. 回答问题 如图7,在正方形ABD中,E是A的中点，F是B延长线上一点，AFAB. (）在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种措施,使ABE移到AF的位置?（2)指出如图7所示中的线段E与D之间的关系 2一块等边三角形木块,边长为，如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的途径长是多少？答案:一、1B . B二、1旋转旋转中心 旋转角 2A 4 3.点A 6 等边三、1（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将ABE逆时针旋转90(2)BE=DF，BEDF翻滚一次滚120 翻滚五个三角形,正好翻滚一种圆,因此所走途径是2旋转基本练习二一、选择题1BC绕着A点

4、旋转后得到ABC,若BAC=10,BC=80，则旋转角等于( ) A.50 210 C50或210 D.02在图形旋转中，下列说法错误的是( ） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点转动的角度相似 C图形上也许存在不动的点 .图形上任意两点的连线与其相应两点的连线长度相等3如图,下面的四个图案中，既涉及图形的旋转，又涉及图形的轴对称的是（ ）二、填空题1在作旋转图形中,各相应点与旋转中心的距离_.2.如图，BC和DE均是顶角为的等腰三角形,C、D分别是底边,图中的AB绕A旋转2后得到的图形是_，它们之间的关系是_,其中BD C（填“”，“”或“=”）3.如图，自正方形CD的顶

5、点引两条射线分别交BC、D于E、F，EAF45，在保持EA=45的前提下，当点E、F分别在边C、D上移动时，B+F与E的关系是_三、解答题1如图,正方形ABC的中心为O，M为边上任意一点,过M随意连一条曲线,将所画的曲线绕O点按同一方向持续旋转次，每次旋转角度都是90，这四个部分之间有何关系？.如图,以ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点在C的延长线上,AGEB,交EB的延长线于点，G的延长线交B的延长线于点F,则OF与BE重叠吗?如果重叠予以证明,如果不重叠请阐明理由?答案：一、1C . 二、1.相等

6、 2.CE 图形全等 = 3.相等三、1这四个部分是全等图形2A+B=80， 绕B、A的中点旋转180,可以得到一种半圆， 面积之和=.重叠：证明:EGAF 2+=90 3+=18 13=9 =2 同理E=F,四边形ABCD是正方形，BC BBCE，F=CE，OE=OF，A= OE绕点旋转0便可和AF重叠.旋转基本练习三一、选择题如图,摆放有五杂梅花,下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)( ) A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B.右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D.左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转902.

7、同窗们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的,如图是看到的万花筒的一种图案,图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEF可以当作把菱形ACD以A为中心( ） 顺时针旋转60得到的 B.顺时针旋转120得到的 .逆时针旋转60得到的 D逆时针旋转120得到的3.下面的图形中,绕着一种点旋转20后，能与本来的位置重叠的是 ( ）A.(1）,（4) B（1）,（3） C（),（） D(3)，（4）二、填空题1.如图，五角星也可以看作是一种三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_.2图形之间的变换关系涉及平移、_、轴对称以及它们的组合变换3.如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线,

8、将OA绕O点按同一方向持续旋转三次，每次旋转90,把圆提成四部分,这四部分面积_三、解答题.请你运用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标2.如图,是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的措施,将该图案绕原点O顺时针依次旋转90、180、70，并画出图形，你来试一试吧!但是涂阴影时,要注意运用旋转变换的特点,不要涂错了位置，否则你将得不到抱负的效果,并且还要扣分的噢！3如图，ABC的直角三角形，B是斜边,将AB绕点A逆时针旋转后，能与ACP重叠,如果AP=3，求P的长.答案：一、1D 2.D 3C二、1.4 2 2.旋转 3.相等三、1.答案

9、不唯一,学生设计的只要符合题目的规定,都应予以鼓励 .略 .AP绕点A逆时针旋转后,能与AC重叠， P=AP,CAPBA， AP=PCCAP=PAC+BAP=BAC90， PAP为等腰直角三角形，P为斜边， PP=A=旋转基本练习四一、选择题 1.在英文字母VWYZ中,是中心对称的英文字母的个数有（ ) A.1个 .2个 C.3个 D.个下面的图案中,是中心对称图形的个数有（ ） A个 B.2个 C3个 D4个 3.如图,把一张长方形ABD的纸片，沿EF折叠后，ED与C的交点为,点D、C分别落在D、C的位置上，若FG=5,则1=( )A.55 B.125 0 D110 二、填空题 1有关某一点

10、成中心对称的两个图形,对称点连线必通过_. 把一种图形绕着某一种点旋转18,如果它可以与另一种图形重叠,那么就说这两个图形是_图形. .用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种:_(填序号） (1)长方形; （）菱形; （)正方形; (4）一般的平行四边形;（)等腰三角形;(6）梯形 三、解答题 1仔细观测所列的2个英文字母，将相应的字母填入下表中合适的空格内AB C D E F G IJLM N O Q R VW XY 对称形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2.如图,在正方形ABCD中,作出有关P点的中心对称图形，并写出作法 3如图,是由两个半圆构成的图形,

11、已知点B是AC的中点，画出此图形有关点B成中心对称的图形.答案:一、1.B 2D 3D二、1这一点(对称中心） .中心对称 3.(1)(4)（5）三、1略 2作法:（1）延长且BC=BC;（2）延长D且D=B，延长AB且使BABA;(3)连结AD、DC、CB则四边形BCD即为所求作的中心对称图形,如图所示. 3.略.旋转基本练习五 一、选择题 1下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ) .直角 B.等边三角形 C直角梯形 .两条相交直线 2.下列命题中真命题是（ ) 两个等腰三角形一定全等 B.正多边形的每一种内角的度数随边数增多而减少 菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.两直

12、线平行,同旁内角相等 3.将矩形ABC沿A折叠,得到如图的所示的图形，已知CED=60，则D的大小是( ）A.60 B C5 D5 二、填空题 1.有关中心对称的两个图形,对称点所连线段都通过_，并且被对称中心所_ 2有关中心对称的两个图形是_图形. 3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是_，它的对称中心是_ 三、解答题 1分别画出与已知四边形ABC成中心对称的四边形,使它们满足如下条件:（1)以顶点A为对称中心,（2）以B边的中点为对称中心.2.如图,已知一种圆和点,画一种圆,使它与已知圆有关点O成中心对称 3.如图,A、B、是新建的三个居民社区,我们已经在到三个社区距离相等的

13、地方修建了一所学校M，现筹划修建居民社区,其规定:（1）到学校的距离与其他社区到学校的距离相等；(2)控制人口密度,有助于生态环境建设,试写居民社区的位置 答案： 一、1D 2C 3.A 二、1.对称中心 平分 2.全等 3线段中垂线,线段中点. 三、1.略 .作出已知圆圆心有关点的对称点O,以为圆心,已知圆的半径为半径作圆 3.连结A、AC，分别作A、A的中垂线、GH相交于M，学校所在位置，就是BC外接圆的圆心,社区D是在劣弧BC的中点即满足题意旋转基本练习六一、选择题1下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 .等腰梯形 C.平行四边形 D.正六边形 2下图形中，

14、是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ) A.正方形 B矩形 C菱形 .平行四边形3.如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“2185”在镜子中的像是（ ）A215 .8015 58012 D.102二、填空题 把一种图形绕着某一种点旋转80,如果旋转后的图形可以与本来的图形重叠，那么这个图形叫做_. .请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_ .中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_.三、解答题 1.在平面内,如果一种图形绕一种定点旋转一定的角度后能与自身重叠，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一种旋转角，例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转9后能与自身重叠，因此

15、正方形是旋转对称图形，应有一种旋转角为90. （1）判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”) 等腰梯形是旋转对称图形，它有一种旋转角为80;( ) 矩形是旋转对称图形，它有一种旋转角为80；（ ） （)填空:下图形中是旋转对称图形，且有一种旋转角为20是_.(写出所有对的结论的序号） 正三角形；正方形；正六边形；正八边形(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形，却有一种旋转角为7,并且分别满足下列条件:是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2.如图，将矩形A1B1D1沿EF折叠，使B1点落在AD1边上的B处;沿G折叠,使D1点落在处且BD过点 （1

16、)求证：四边形FG是平行四边形;（2）连接BB,判断B1BG的形状,并写出判断过程 3.如图，直线=2+2与轴、轴分别交于A、B两点,将AB绕点顺时针旋转90得到1OB1. (1)在图中画出A1O； （2）设过A、A、三点的函数解析式为yx2+bx+，求这个解析式.答案：一、1.D 2D 3二、1中心对称图形2答案不唯一 3.答案不唯一三、1(1）假 真（) (3)例如正五边形 正十五边形 例如正十边 正二十边形2.(1）证明:A11C1,1BD=C1FB 又四边形ABEF是由四边形A1B1F翻折的， B1FE=EF,同理可得:FBG=D1，www.1.org 初中数学资源网 FB=9-1FB

17、，G=90-1B， EFB=FBG EFB，FG 四边形BFG是平行四边形. (2)直角三角形,理由:连结BB，B11,BG=D1BG，GBFB 同理可得:1BF=F1B BB=90，B1G是直角三角形3.解:(1)如右图所示 （）由题意知、A1、B三点的坐标分别是（-，0),（0，1)，（2,) 解这个方程组得 所求五数解析式为y=2+x+.旋转基本练习七一、选择题1下列函数中，图象一定有关原点对称的图象是（ ) .= B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D以上三种都不也许2.如图，已知矩形ABD周长为56cm,O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于cm,则矩形边长中较长的一边等

18、于( ) .8m B2cm Ccm D.11cm二、填空题1如果点P(-3，）,那么点P(-3，1）有关原点的对称点的坐标是P_.写出函数与y具有的一种共同性质_(用对称的观点写)三、解答题1如图,在平面直角坐标系中,A(-3，1),（,3)，C（0，2）,画出ABC有关轴对称的ABC,再画出AB有关y轴对称的BC，那么AB与ABC有什么关系,请阐明理由2.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、两点，且A(0，3），B(3,)，现将直线A绕点O顺时针旋转0得到直线A1B1. (1)在图中画出直线A1B1; （2)求出过线段A中点的反比例函数解析式;（）与否存在另一条与直线A1B平行的直线y=

19、kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k相等)它与双曲线只有一种交点，若存在,求此直线的解析式;若不存在,请阐明不存在的理由.答案:一、A 2.B二、1.（3，-1）2答案不唯一 参照答案：有关原点的中心对称图形.三、1.画图略,AC与C的关系是有关原点对称.(1）如右图所示,连结A1B1; (2)1B1中点P（1.5,-1.5）,设反比例函数解析式为y,则y=-(3)A1B1:设y=k1+b1 x+ 与A1B1直线平行且与y=相切的直线是11旋转而得到的.所求的直线是y=+，下面证明y=x+3与y-相切, ww.230. 初中数学资源网x23x225=,b24ac=9-42.25=0，y=

20、x+3与y=-相切.旋转基本练习八 一、选择题.在图所示的4个图案中既涉及图形的旋转，尚有图形轴对称是（ )2将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ) 二、填空题 基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的_和_都保持不变.2如上右图,是由_关系得到的图形 三、解答题 1.（1)图案设计人员在进行图设计时,常常用一种模具板来设计一幅幅美丽美丽的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？ （2）现运用同一模具板通过平移、旋转、轴对称设计一种图案，并阐明你所体现的意义 2如图,你能运用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？答案:一、1D 2B二、1形状 大小 .旋转三、.(1)用同一块模块设计出的两个图案之间也许是由平移、旋转、轴对称变化得到的,或者是由这三种变化的组合而成的；（2)略 2.略