人教版数学复习学案：分式

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1、章节第一章课题分式课型复习课教法讲练结合教学目的(知识、能力、教育）.理解分式、分式方程的概念,进一步发展符号感纯熟掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力3能解决某些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识4.通过学习能获得学习代数知识的常用措施，能感受学习代数的价值教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一）:【知识梳理】 .分式有关概念(1)分式：分母中具有字母的式子叫做分式。对于一种分式来说：当_时分式故意义。当_时分式没故意义。

2、只有在同步满足_,且_这两个条件时,分式的值才是零。 ()最简分式:一种分式的分子与分母_时,叫做最简分式。 （3）约分:把一种分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一种分式约分的重要环节是:把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。()通分：把几种异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的核心是拟定几种分式的_ 。(）最简公分母:一般取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几种分式的最简公分母时，注意如下几点:当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时,一般取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被本来各分

3、式的分母整除;若分母的系数是负数,一般先把“-”号提到分式自身的前边。2分式性质：(1）基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一种 ，分式的值 即:(2）符号法则：_、_ 与_的符号， 变化其中任何两个，分式的值不变。即:3.分式的运算: 注意：为运算简便,运用分式的基本性质及分式的符号法则： 若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。 若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （）分式的加减法法则：（1)同分母的分式相加减， ,把分子相加减;（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算（2)分式的乘除法法则:分式乘以分式，用_做积

4、的分子,_做积的分母，公式:_;分式除以分式,把除式的分子、分母_后,与被除式相乘,公式: ；(3)分式乘方是_，公式_。.分式的混合运算顺序，先 ,再算 ，最后算 ,有括号先算括号内。.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简,再代人字母的值求值(二）:【课前练习】 1判断对错： 如果一种分式的值为0,则该分式没故意义（ ） 只要分子的值是0,分式的值就是0（ ) 当a0时，分式0故意义（ ); 当a=0时，分式0无意义（ ). 在中，整式和分式的个数分别为（ ） .5, B.7,1 C.6，2 ，23.若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为本来的2倍,则分式的值为( )

5、 .扩大为本来的2倍 ；B缩小为本来的；C不变;D.缩小为本来的4分式约分的成果是 。. 分式的最简公分母是 。二：【典型考题剖析】 1. 已知分式当x_时,分式故意 义；当x=_时,分式的值为02.若分式的值为0，则的值为（ ） A.x=1或2 B、x=0Cx2 .x=13.(） 先化简,再求值：，其中.(2）先将化简，然后请你自选一种合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值4计算:(1）;（2）；（3）（4）;（5）5阅读下面题目的计算过程: = = （1）上面计算过程从哪一步开始浮现错误,请写出该步的代号 。 （)错误因素是 。 （3）本题的对的结论是 。三:【课后训练】 1. 当x取何值时,分式（1);(2）;(3）故意义。2 当x取何时,分式(1）;(）的值为零。. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。();（2)4. 若，则= 。 已知。则分式的值为 。6. 先化简代数式然后请你自取一组a、的值代入求值.7已知AC的三边为a,b，c， =,试鉴定三角形的形状8. 计算：(）;(2) （3)；(4）. 先阅读下列一段文字，然后解答问题: 已知：方程 方程 方程 方程问题：观测上述方程及其解,再猜想出方程:0=1的解,并写出检查10 阅读下面的解题过程，然后解题:已知求x+y+的值 解：设=k， 仿照上述措施解答下列问题:已知： 四:【课后小结】布置作业地纲