物理学史54黑体辐射的研究

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1、5. 黑体辐射的研究热辐射是19世纪发展起来的一门新学科,它的研究得到了热力学和光谱学的支持,同步用到了电磁学和光学的新兴技术，因此发展不久。到1世纪末,由这个领域又打开了一种缺口，导致了量子论的诞生。.1热辐射研究发展简史 8,赫谢尔在观测太阳光谱的热效应时发现了红外线，并且证明红外线也遵守折射定律和反射定律，只是比可见光更易于被空气和其她介质吸取。18,塞贝克(T.Sebek,1708)发现温差电现象并用之于测量温度。13年，诺比利（L.obii，1784835）发明了热辐射测量仪。她用温差电堆接受涉及红外线在内的热辐射能量,再用不同材料置于其间，比较它们的折射和吸取作用。她发现岩盐对热辐

2、射几乎是完全透明的，后来就用岩盐一类的材料做成了多种合用于热辐射的“光学”器件。与此同步，别的国家也有人对热辐射进行研究。例如：德国的夫琅和费在观测太阳光谱的同步也对光谱的能量分布作了定性观测;英国的丁锋尔（Jndall，1208)、美国的克罗瓦(AP.P.Crova,1833907)等人都测量了热辐射的能量分布曲线。其实，热辐射的能量分布问题很早就在人们的生活和生产中有所触及。例如:炉温的高下可以根据炉火的颜色判断;明亮得发青的灼热物体比暗红的温度高;在冶炼金属中，人们往往根据观测凭经验判断火候。因此,很早就对热辐射的能量分布问题发生了爱好。美国人兰利（SmulPiron anley，183

3、906）对热辐射做过诸多工作。1881年，她发明了热辐射计，可以很敏捷地测量辐射能量(图51）。为了测量热辐射的能量分布,她设计了很精致的实验装置，用岩盐作成棱镜和透镜，仿照分光计的原理,把不同波长的热辐射投射到热辐射计中,测出能量随波长变化的曲线,从曲线可以明显地看到最大能量值随温度增高向短波方向转移的趋势（图5-1)。1886年，她用罗兰凹面光栅作色散元件，测到了相称精确的热辐射能量分布曲线。兰利的工作大大鼓励了同步代的物理学家从事热辐射的研究。随后,普林舍姆(rntPrigsem,159917）改善了热辐射计;波伊斯(CrleseronBs, 18551944)创制了微量辐射计；帕邢（F

4、eich Paschen,165947)又将微量辐射计的敏捷度提高了多倍。这些设备为热辐射的实验研究提供了极为有力的武器。与此同步,理论物理学家也对热辐射展开了广泛研究。185年,基尔霍夫证明热辐射的发射本领e(，）和吸取本领(，T）的比值与辐射物体的性质无关，并提出了黑体辐射的概念。1879年,斯忒藩（Joef efa， 18589）总结出黑体辐射总能量与黑体温度四次方成正比的关系：E=4。14年这一关系得到玻尔兹曼从电磁理论和热力学理论的证明。1893年,维恩(WilhelmWie,1841928）提出辐射能量分布定律:=b-5aT(5）这就叫维恩分布定律,其中表达能量随波长分布的函数,也

5、叫能量密度,表达绝对温度,a、b为两个任意常数。从公式（5）可得维恩位移公式:=const. (56)即：相应于能量分布函数u最大值的波长与温度成反比。5.2 维恩分布定律的研究 维恩是一位理论、实验均有很高造诣的物理学家。她所在的研究单位叫德国帝国技术物理研究所（Physkalsc Tecnishe Reichanstalt），简称T,以基本量度基准为重要任务。当时正值钢铁、化工等重工业大发展的时期,急需高温量测、光度计、辐射计等方面的新技术和新设备,因此，这个研究所就开展了许多有关热辐射的实验。所里有好几位实验物理学家后来对热辐射作出了重大奉献，其中有鲁本斯（eirichbens,1861

6、922）、普林舍姆、卢梅尔（OtoRichr Lummer, 1861925)和库尔班（Fdi-andKlbaum，18571927)。1895年，维恩和卢梅尔建议用加热的空腔替代涂黑的铂片来代表黑体,使得热辐射的实验研究又大大地推动了一步。随后,卢梅尔和普林舍姆用专门设计的空腔炉进行实验。（本来维恩和卢梅尔合伙，后来维恩离开了柏林,就改由普林舍姆和卢梅尔合伙)。她们用的加热设备如图-19。这时，柏林大学有一位理论物理学家，叫普朗克（Maxlank，18947）,也对热辐射的研究发生了爱好。普朗克常常参与PR的讨论会。由于她在热力学领域有深厚造诣，很自然地就接替维恩，成了这群实验物理学家中间的

7、理论核心人物。维恩分布定律在893年刊登后引起了物理学界的注意。实验物理学家力图用更精确的实验予以检查；理论物理学家则但愿把它纳入热力学的理论体系。普朗克觉得维恩的推导过程不大令人信服,假设太多,似乎是凑出来的。于是从897年起,普朗克就投身于研究这个问题。她企图用更系统的措施以尽量少的假设从基本理论推出维恩公式。通过二三年的努力，终于在1899年达到了目的。她把电磁理论用于热辐射和谐振子的互相作用，通过熵的计算，得到了维恩分布定律，从而使这个定律获得了普遍的意义。然而就在这时，PR成员的实验成果表白维恩分布定律与实验有偏差。19年卢梅尔与普林舍姆向德国物理学会报告说，她们把空腔加热到8001

8、40K，所测波长为.26m,得到的能量分布曲线基本上与维恩公式相符,但公式中的常数，似乎随温度的升高略有增长。次年月，她们再次报告,在长波方向（她们的实验测到)有系统偏差。图5-2是当时她们用来表达偏差的对数曲线。根据(5-）式,应有ln=ln(）-a/T离得越厉害。接着,鲁本斯和库尔班将长波测量扩展到51.2。她们发目前长波区域辐射能量分布函数(即能量密度）与绝对温度成正比。普朗克刚刚从典型理论推导出的辐射能量分布定律,看来又需作某些修正。正在这时，瑞利从另一途径也提出了能量分布定律。.43瑞利-金斯定律 瑞利是英国出名物理学家，她看到维恩分布定律在长波方向的偏离,感到有必要提示人们,在高温

9、和长波的状况下,麦克斯韦-玻尔兹曼的能量均分原理似乎仍然有效。她觉得:“尽管由于某种尚未澄清的因素,这一原理普遍地不合用,但似乎有也许合用于（频率)较低的模式。”于是她假设在辐射空腔中,电磁谐振的能量按自由度平均分派。由此得出:u2T （5-）或 u-4T (5-8)这个成果要比维恩辐射公式更能反映高温下长波辐射的状况,由于根据（5-)式,当T时，u=b-5e-a，与温度无关，可是实验证明，此时与T成正比。瑞利显然注意到了,当或时，她的公式会引出荒唐成果，由于u-T要趋向无穷大。于是,她在公式（5-）中添了一种 瑞利声明:她的措施“很也许是先验的,”她“没有资格判断(5)式与否代表观测事实。但

10、愿这个问题不久就可以从投身这一课题的卓越实验家之手中获得答案。”1,瑞利计算出了公式(57）的比例常数，但计算中有错。金斯(.HJeans，7194）随后撰文予以纠正,得：于是这公式就称为瑞利-金斯定律。由于它代表了能量均分原理在黑体辐射问题上的运用,因此常常被人引用。应当肯定，瑞利提出上述公式对黑体辐射的研究有益,由于它代表了一种极端状况,有助于普朗克提出全面的辐射公式。 54. 普朗克辐射定律 普朗克是理论物理学家，但她并不闭门造车,而是密切注意实验的进展，并保持与实验物理学家的联系。合法她准备重新研究维恩分布定律时，她的好友鲁本斯告诉她，自己新近红外测量的成果,确证长波方向能量密度u与绝

11、对温度T有正比关系，并且告诉普朗克，“对于（所达到的）最长波长（即5.2m）,瑞利提出的定律是对的的。”这个状况立即引起了普朗克的注重。她试图找到一种公式，把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的实验成果综合在一起,不久就得到了:这就是普朗克辐射定律，和维恩公式相比,仅在指数函数后多了一种（1)。鲁本斯得知这一公式后，立即把自己的实验成果和理论曲线比较,发现完全符合。于是,两人就在190月19日向德国物理学会作了报告。普朗克的题目叫:维恩光谱方程的改善,报告了她得到的经验公式。作为理论物理学家,普朗克固然并不满足于找到一种经验公式。实验成果越是证明她的公式与实验相符,就越促使她致力于探求这个公

12、式的理论基本。她以最紧张的工作,通过两三个月的努力，终于在9底用一种能量不持续的谐振子假设,按照玻尔兹曼的记录措施,推出了黑体辐射公式（参看7.）。54.5 紫外劫难普朗克的能量不持续谐振子假设也叫能量子假设，这个假设的提出对物理学有划时代的意义。但是，坚持典型理论的物理学家还大有人在,怀疑和非难接踵而来。例如,9,作为物理学泰斗的洛仑兹竟在罗马第四届国际数学大会上刊登演讲,对普朗克的量子假设表达怀疑，同步对瑞利-金斯的理论表达支持，于是在物理学界中引起了很大的思想混乱。后来，在某些物理学家的批评下,洛仑兹承认了自己的错误,并站到了普朗克这一边。典型物理学家们的错误实质在于不合适地把只在极端状

13、况下证明有实际意义的理论当作普遍真理，力图推广到全过程，甚至连浮现了荒唐的成果也在所不顾。这不能不引起某些实验家和思想敏锐的理论家的反对。，卢梅尔和普林舍姆在驳斥洛仑兹的文章中举了一种很浅显的例子：熔融的钢（170)发出强得令人眼花的光,如果按瑞利-金斯的理论,辐射能量密度与绝对温度成正比,则在室温（T00K)下，黑体辐射能量理应为高温下的3/170/6,但事实显然并非如此;1,埃伦费斯特（.AEhrenfes,18791）用“紫外劫难”来形容典型理论的困境。由于按照瑞利-金斯的理论，辐射能量密度与频率的平方成正比，则在高频的状况下能量就要趋于无限大,或者说,在紫色一端趋于发散。这固然是荒唐的。典型理论的维护者千方百计要弥补漏洞,但都无济于事。在那世纪之交的转折关头,在她们看来,物理学面临着一场深刻的“危机”。 yleih,Pil.Ma.（5)49(19）,p.9