北师大版数学七上1.2《展开与折叠（二）》教案

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1、1.2展开与折叠2教材与学情分析：本节是从学生周围熟悉的物体入手 ,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成 ,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形 ,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作 ,经历和体验图形的变化过程 ,进一步开展学生的空间观念 ,为后续章节的学习打下根底.本节分为两个课时 ,第一课时通过正方体的展开图 ,了解正方体展开图的根本特征.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图 ,能根据展开图判断立体模型.同时 ,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点 ,学生间相互评价、相互提问的积极性高 ,因此

2、,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比拟高的.教法与学法：以我校“自主探究 ,当堂评价的教学模式为根底 ,努力打造“小组学习的学生自主课堂 ,因为本章的内容相对抽象 ,学生的空间想象力教弱 ,所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动 ,学生在操作实践中认识图形、学习新知 ,也在实践中逐步开展学生的空间观念.而老师的教 ,重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上 ,通过设置疑问 ,引导学生动手实验 ,引导学生思考问题和分析问题.最后 ,整堂课要发挥学习小组的能动作用 ,组长组织-小组讨论-交流总结学习评价 ,培养学生合作学习习惯 ,增强学习数学兴趣和信心.教学目标：1.通过展开与

3、折叠活动 ,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.重点2.经历展开与折叠、模型制作等活动 ,开展空间观念 ,积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作 ,学会交流自己的思维与方法.难点3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.教学准备：学生：收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型 ,收集圆柱形纸盒和圆锥形模型 ,剪刀.教师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程：一.创设情景 ,导入课题师：有人说 ,手工折纸是一种智慧游戏 ,小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体

4、来 ,在折叠的过程中 ,我们手脑并用 ,培养我们的观察力、想象力和动手能力.今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠.师：将下面的几何体沿某些线剪开 ,展成一个平面图形 ,你能得到哪些形状的平面图形？观看课件中的图片生陷入思考 ,并跃跃试欲开始讨论.师板书课题：1.2展开与折叠2登录优教同步学习网 ,搜索动画演示：图形的展开目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题 ,让学生动手感受其中的数学知识 ,体验棱柱展开变化过程 ,激发学生学习兴趣.效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心 ,激起了学生探究活动的兴趣.二.小组合作 ,自主探究活动1：温故知新圆柱、圆锥的展开图师：小学时 ,同学们

5、就认识了圆柱和圆锥 ,它们的侧面展开图 ,你认识了吗？生：圆柱的侧面展开图是长方形 ,圆锥的侧面展开图是扇形.登录优教同步学习网 ,搜索几何画板：圆柱侧面展开过程、几何画板：圆锥侧面展开过程师：太好了 ,大家都还记得很清楚.那连同圆柱的底面一起展开 ,你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？生开始讨论 ,七嘴八舌谈想法.师：现在我们来验证一下自己的猜测 ,拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀 ,小心的把它剪开铺平 ,观察它的形状.课件先演示裁剪方式 ,然后学生分组动手实验.师 巡视并辅导裁剪出现问题的小组.师：拿出你们小组做好的展开图 ,告诉我 ,是什么形状？生展示：师拿出冰激凌的盒子：看一下大家的最

6、爱 ,这是什么？生：圆锥.师：同学们选出一个代表 ,到台前给我们把它展开 ,我们一起观察.生 积极到台前展示 ,其他同学可以前来帮助.展开后给全班展示.目的：让学生在回忆小学学习的圆柱和圆锥的侧面展开图的根底上 ,猜测平面展开图的形状 ,然后动手实验加以验证 ,到达温故又知新的目的.效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习 ,学习过程轻松自然 ,学生在不知不觉中完成了新知识的学习 ,效果较好.活动2：做一做师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱 ,用刚刚剪圆柱、圆锥的方法 ,剪开铺平 ,看看它们的形状吧.学生开始分组活动 ,师巡视和指导 ,使每个小组能顺利完成操作.成

7、果展示：每个小组展示作品 ,在全班内进行交流、总结 ,并尝试绘制3种棱柱的平面展开图.活动3：想一想以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1） 23 4 你能将图形1、3修改后使其能折叠成棱柱吗?生活动踊跃 ,老师给予及时评价和鼓励.登录优教同步学习网 ,搜索动画演示：图形的折叠活动4：小组总结课件展示问题提示 ,小组进行讨论总结.依据上面的操作和讨论1.棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形 ,是如何得到的？2.底面位置如何摆放 ,有没有固定的位置？3.侧面展开是什么形状 ,要注意什么？4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？5.最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？在充分的小组交流

8、讨论后 ,可总结：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形 ,它们是棱柱的两个底面展开得到的 ,它们的位置不固定 ,一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形 ,它们是棱柱的侧面展开得到的 ,长方形的个数和侧面的个数相同；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状 ,这和裁剪的方式有关.目的：让学生经历大量的小组交流活动 ,自主发现棱柱的展开图形状 ,操作思考总结 ,由浅入深 ,由具体到抽象 ,符合学生的思维和知识的形成过程 ,使学生经历立体图到平面图的变化过程 ,培养空间概念 ,到达知识的形成.效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中 ,学生大

9、胆实践 ,从中获得成功的经验 ,激发学生的学习热情.在小组活动中 ,学生学习的热情高涨 ,气氛热烈 ,学生体会团队的力量 ,培养合作学习的习惯.三.知识应用 ,模型制作以小组为单位 ,4人合作 ,为自己的小组制作一个公用的笔筒.几何体的形状自己选择目的：1.锻炼学生的动手能力；2.培养数学应用于生活的意识；3.培养小组的团结精神；4.稳固本节课学习的内容.效果：学生热情高 ,在相互配合下 ,顺利完成了笔筒的制作 ,从活动中 ,学生对几何体的展开图有了进一步的认识.四.稳固训练 ,整理提高一选择题：1.侧面展开图是一个长方形的几何体是 A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球2.侧面展开图是一个扇

10、形的几何体是 A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3.在图中 ,是四棱柱的侧面展开图B4.以下图形不能够折叠成正方体的是 5.在以下各平面图形中 ,是圆锥的外表展开图的是 二填空题：1.以下图形是某些几何体的平面展开图 ,试写出原来几何体的名称.2.下面的平面展开图 ,哪些经过折叠能否围成棱柱？1 2目的：培养解决问题的能力 ,通过练习检测 ,到达知识的稳固 ,促进学生进行反思.效果：在练习中学生得到更多的体验、感悟 ,学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力 ,同时也完善了自己的认知结构.五.课堂小结师：本节课同学们学习热情高 ,答复以下问题积极 ,通过学习 ,你学到了哪些知识？

11、生：主要学习了棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图的形状和特点.生：通过学习 ,能够判断哪些图形能折叠围成几何体 ,能围成哪种几何体.生：通过学习 ,会制作几何体的模型师：这节课 ,同学们通过小组合作做了很多实验和讨论 ,你对小组学习怎么看？生：小组长对我们的学习帮助很大 ,帮我解决了很多疑难问题.生：小组合作表达了团体的力量 ,以后我们小组会更团结 ,我们每个人都会为我们小组奉献力量.生:目的：小结使一堂课得以升华和延伸 ,在总结中形成系统的知识网 ,在总结中发现问题 ,解决问题 ,在总结中思考 ,培养学生课堂小结的好习惯.效果：以小组的形式总结 ,有利于学生畅所欲言 ,学生进行了比拟完整的总结和反

12、思 ,老师加以引导 ,小结效果明显.六.布置作业习题1.4第1、2题 选作：3题1.2 展开与折叠21.圆柱、圆锥的侧面展开图平面展开图2.棱柱的平面展开图3.几何体模型的制作教学目标:1.2.3.板书设计：教学反思：本节课通过观察和问题自然地引入课题 ,让学生陷入思考 ,激发学生的求知欲和热情 ,接下来通过一系列的小组活动 ,体验展开与折叠的变化过程 ,激发学生学习兴趣.让学生自己探索圆柱、圆锥及棱柱的展开图 ,使学生的空间想象力得到开展 ,同时培养了学生的动手能力.本节课的缺乏：时间的安排不够合理 ,课堂的调控力需要进一步锻炼和加强 ,课前应该细致把课堂的每个步骤设想清晰 ,准备充分 ,包括学生的学习能力和动手能力.在题目的设计上 ,可以再增加一些更有新意的题目 ,让学生能力得到更好的开展.3 / 3