小学数学几何概念教学的有效性研究

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1、小学数学几何概念教学的有效性小学数学教学三维目的之一是知识和技能的掌握,其中重要的一块内容是概念的学习,它们也是人类思维的基本形式。数学概念具有概括化和抽象化的特点,它们是数学学习或数学思维的细胞，是构成数学知识的基本，是学生理解教材的主线。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等几何形体概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容,由于学生的认知特点以及几何形体概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。目前,在概念的教学中存在僵化教条地讲授概念、概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的互相联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生非要死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。这就需要我

2、们教师可以根据数学概念的特点、学生的认知特点,进行精心的设计和引导尝试教学，必将有益于学生学习数学概念。一、提供感性材料，协助学生建构概念的尝试在学习几何形体概念的过程中,学生要用多种感官去感知概念、去听取教师的言语阐明，去阅读文字符号,去进行实际操作,从而理解概念的表征,有选择地把感知概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供某些感性材料,借助多种教学指引，即或学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆,协助学生更好地理解概念。在提供感性材料协助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采用不同的尝试教学方略。（一）运用直观教学,协助学生

3、理解概念小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观，将更容易理解概念的本质。例如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想,在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形?”根据学生的回答,教师提出问题，自行车的三角架,支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等,它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？同步借助教具的直观演示，进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，运用学生的生活实际和她们所熟悉的某些生活实际中的事物或事例，从中获得感性结识，在此基本上引入概念，这种尝试教学是符合小朋友认知规律的。（二）通过实验摸索,增进学生理解概念数学课程原则指出:动手操作、自主摸索与合伙交流是学生学习的重要方式。几

4、何形体概念需要理解它的本质,只借助看、听、说等措施是不够的,需要动手操作和实验观测相结合，我们要让学生在实验摸索的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的相似和不同点，总结出概念的本质属性。如教学“体积”概念时,一方面要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义，才干理解体积的概念。为此,我们可以设计实验请学生摸索，通过“乌鸦喝水”的故事引入后，提出问题“水为什么会上升”，初步理解“空间”，然后进一步设问“究竟是由于石块有重量还是由于占有空间才使水面上升？别的物体也占有空间吗？”接着请学生设计一种实验，来证明她们的发现，并规定在实验中能紧紧环绕“报告建议: 你们是如何进行实验的?

5、你们在实验过程中观测到了什么现象? 这种现象阐明了什么?”有针对性地进行尝试摸索。最后请学生交流报告,请一名同窗演示，实验一开始,学生的目光注视着杯中的水面，边观测边思考，接着教师问:如果杯中液体的水，变成固体沙,同样把石块放入沙里,会有什么现象发生？通过小组合伙交流，学生纷纷代表小组刊登意见，得出结论物体的体积。并结合实例阐明物体体积大小,使学生在观测探究过程尝试中深刻理解了“体积”的概念。（三)加强变式,协助学生理解概念本质变式是指概念的肯定例证在无关特性方面的变化。变式用以阐明同一种概念的本质特性相似、非本质特性不同的一组实例。这些实例都是概念的正例,但是它们在概念的非本质特性方面有变化

6、。由于概念所指的对象除了具有相似的本质属性以外,还会在非本质属性方面有不同的体现,在几何形体概念的教学中,我们可以充足运用变式来协助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习“互相垂直”的概念时，常常习惯于竖着理解,过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置,就会受原则方向的定势影响，发生错误,以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高,影响面积的对的计算，其因素就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充足的变式材料，学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实,在学生开始学习“互相垂直”时，教师

7、不仅要提供互相垂直的原则式尝试教学，并且要提供互相垂直的多种变式的尝试练习。在结识和画出三角形(平行四边形、梯形)的高时,也要不仅在原则图形中进行尝试教学，并且也要在变式图形中进尝试练习行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相似点和不同点，从而协助学生从不同方面理解“三角形的高”,明确“三角形的高”的本质特性。二、构建概念的网络体系，丰富概念本质,深化概念的尝试我们在教学概念时,不应当孤立地教概念。在准备教学生一种新概念之前,要为学生提供一种可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学习的水平。因而在教学中,教师应当采用某些恰当的方式理解学生,找到新旧知识之间、文本知识和生活之间

8、的联结点展开尝试教学，让学生在以联系的观点学习新概念的尝试中，增进积极建构，形成概念的网络体系。(一)比较概念的异同,增进概念的互相作用有比较才有鉴别,通过同类事物的比较,有助于协助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中,诸多时候存在相近的概念。例如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时,给学生提供大量实例，让学生在测量基本上，把三角形按角分类,并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特性,最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形,学生在比较中，同步使概括更加精细化,进一步明确这些概念的本质特性。（二）揭示概念间的联系,加深对概念的理解俄国心理

9、学家谢切诺夫指出:“某一思想只有在它构成一种人自己有的经验中的一种环节时,才干被她领略或理解。”也就是说新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中，如何理解新旧知识的联系,根据奥苏伯尔的同化理论，任何一种新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此谋求学生原有认知构造中的合适知识是理解新概念的重要基本。例如在“结识平行四边形”的学习中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基本上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习平行四边形的上位知识,把握学生知识背景,瞄准学生的近来发展区，可以复习长方形、正方形的特性和探究措施，建立表象，从而请学生通过猜想、操作、验证等措施抽象

10、出平行四边形的特性。然后请学生通过比较、观测、动手操作等措施尝试摸索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相似点和不同点,把分散的图形串联起来，动态联系构建认知构造，经历一种部分到整体的过程尝试,进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。（三）运用图式，建立概念构造，增进概念内化图式是指一种有组织的、可反复和概括的东西。是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。瑞士心理学家皮亚杰觉得,人在接受任何的刺激作用并作出相称稳定的反映时，在头脑中就形成了有关该刺激物的图式。我们在协助学生学习概念时，要有目的的引导学生把有关的概念分类、整顿、归纳并用图式表达出来的尝试教学措施,建立概念构造,增进概念内化。例如,

11、在教学三角形分类时，可以借助韦恩图协助学生进一步理清多种三角形的本质特性。又如，在复习平面图形过程中,我们可以引导学生通过比较、概括、分类等措施,逐渐画出小学阶段平面图形构造图,从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和区别。三、应用概念,增进学生融会贯穿,完善概念的尝试概念的应用是概念学习的最高层次,通过运用已有概念解决有关问题，可以协助学生在解决某些情景复杂的问题时,可以把头脑中的某一种或几种概念根据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括,并使它们互相作用，融会贯穿，运用概念最本质的属性解决问题,同步巩固、完善、拓展概念,同步也培养学生思维的广阔性和深刻性。我们在进行几何形体概

12、念的巩固应用训练中，可以设计可以引导学生自主参与、可以有助于学习中的动态生成和能突出知识的本质特性的尝试问题，层层进一步,使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。例如,在学习了“长方形、正方形”概念后来,可以设计一组具有层次性的操作性的尝试材料:(1）让学生出示一张长方形的纸片，提出如何检查这张纸的形状是长方形呢？(2）学生每人画出一种长方形和一种正方形,并分别检查。（3)用小棒摆出一种长方形和一种正方形(提供应学生的小棒根数长短不一,并有7根之多，故意识促使学生用多种措施摆出长方形和正方形)。(4)让学生在下面多种图形纸片中折出长方形。(5）在一种圆形纸片中折出一种最大的正方形。通过这样一组循序渐进的尝试材料教学,有利增进了学生在操作活动中形成鲜明、对的、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特性学生有了进一步的理解,并可以与其她图形之间互相联系,拓宽了学生的思维,为学生后来的学习打下了坚实的基本。总之，增进学生发展是几何形体概念教学永恒不变的追求！教师只有根据概念的本质属性,从学生的认知特点和现实起点出发，运用多种有效地尝试教学措施、方略，以发展的观点开展尝试教学，在概念的系统中教学概念，建立起概念之间的联系,紧扣概念本质,协助学生在观测、摸索、体验、实践中进一步剖析理解概念本质,才干收到良好的尝试教学效果和享有。