自动控制原理试题(1)

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1、一、填空（每空分,共18分)1自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2.持续控制系统稳定的充足必要条件是 。离散控制系统稳定的充足必要条件是 。3.某统控制系统的微分方程为:05C()=2r（)。则该系统的闭环传递函数（s)= ；该系统超调%= ;调节时间s(=) 。 4.某单位反馈系统G(s）=，则该系统是 阶400.1-20CL()dB 型系统;其开环放大系数K= 。 5.已知自动控制系统L（)曲线为:则该系统开环传递函数G(s)= ;C= 。 6.相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。7采样器的作用是 ，某离散控制系统(单位反馈T=0.1）当输入r（t)=t时.该系统

2、稳态误差为 。二 .求图示控制系统的传递函数.-+C(s)R(s)G1G6G5G4G3G2求:(0分)2.求图示系统输出C（Z）的体现式。（分)TG1G2G3H2H1TR（s）C（s）-三、计算1 已知求F（s)（4分)2 已知。求原函数f（t)(6分)3已知系统如图示,求使系统稳定期a的取值范畴。(0分）-3SC（s）R（s）四反馈校正系统如图所示（分)求:(1)Kf0时，系统的,n和在单位斜坡输入下的稳态误差s.(2）若使系统0.7,f应取何值?单位斜坡输入下ess.=？kfsR(s)c(s)五.已知某系统(）曲线，（分）（1）写出系统开环传递函数（s)（2）求其相位裕度-201025c1

3、00-40L()（3)欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K？，max=?+j+j+j+1+1+1=2p=0=3p=0p=2（1）（2）（3）六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。为积分环节个数。鉴别系统闭环后的稳定性。（规定简朴写出鉴别根据)（12分)七、已知控制系统的传递函数为将其教正为二阶最佳系统,求校正装置的传递函数G0(S）。(12分）自动控制原理试卷1答案（每空1分。共18分）一 填空1 微分方程、传递函数、频率特性、构造图。2 闭环极点都位于平面左侧；系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。3 ;0;8。4 4,;62.5。5 ；10。6 P-;运

4、用G（s)的负斜率使C减小,改善静态性能。7 将持续信号变为离散信号;0。二 （1分)(1分)解:(1） (1分) (1分)(1分)(1分)(1分)(4分)（2）C(Z)=三 （20分)(4分)解：(1)F(s）=(3分) （2）F(s)=(3分) (3分)(3)G()=(1分) G2(）=(2分)(1分)(1分)要使系统稳定,则必须满足(2分) （两内项系数乘积两外项系数乘积）四 (12分)反馈校正系统如图示。解(）:Kf=(1分) (s)= (1分)当在单位斜坡输入下时,即r(t）=(s）= (1分)Kv=(1分)es=0.5(2)：=(1分)2f=22+8Kf=4(3分)(1分)(1分)

5、v=(1分)es=五.(12分）已知某系统L()曲线 解：（1）低频段的斜率为-0且与横坐标交于25 即:0=25=(1分)1=10 2100T1=0.1 T2.01(2分) 该系统的传递函数为 （S）= A(c)=1 (1分)(2) (2分) (1分)（3)三阶最佳 (1分) (1分) (2分) 六（12）解：图一:为偶数起点在正实轴上(4分)系统闭环后不稳定。 图二：P=0为偶数起点在正实轴逆转(4分)系统闭环后稳定。 图三：当由0过程中(4分)系统闭环后不稳定。七（1分）解:系统的G(s）=(4分) 作出此系统的de图:0.11020304011020-201002001000-40L(

6、)dB L（)=20lgK=0(2分)设盼望特性传递函数为G(s)(T=0.005) 题目规定将其校正为二阶最佳系统，则 =, %=4.3%又(4分)G(S)=(2分) （)=一.填空题。（10分)传递函数分母多项式的根，称为系统的 2.微分环节的传递函数为 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 5.系统开环传递函数中有一种积分环节则该系统为 型系统。.比例环节的频率特性为 。7.微分环节的相角为 。8.二阶系统的谐振峰值与 有关。9.高阶系统的超调量跟 有关。10. 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比,称该系统的传递函数。二试求下图的传第

7、函数(7分)-G1R+CG4G2G3四 系统构造如图所示，其中8，=025。(分)（1） 输入信号xi(）=(），求系统的响应；（2） 计算系统的性能指标t、t、ts(5%）、;（3） 若规定将系统设计成二阶最佳=0.70,应如何变化K值X0（t）Xi（s）0.5 五.在系统的特性式为A(）+8+122+16=0,试判断系统的稳定性10-604-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020六.最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。(2分）七某控制系统的构造如图,其中 规定设计串联校正装置,使系统具有1000及。的性能指标。(13分)X0(s)Gc(s

8、)G(s)Xis八.设采样控制系统饿构造如图所示,其中 试判断系统的稳定性。TX0(s)x0(t)XI(s)xI(t)G(s) (分)九. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为: 试绘制K由 变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范畴。(15分)自动控制原理试卷2答案（每空1分。共10分）一 填空1. 极点 2. s 3. 和 4. 5. 6. k7. 08. 阻尼比9. 相角裕量10. 线性系统二（7分）（7分） 四 (1分)（3分）(s); （3分）K=,=0时,=0.5；（4分）x(t）=2-21.1esn(3.+ ）；（5分）=06s； t=0.91s；t1.5s； 16%;K。五.(分)（

9、6分） +6s+8=（s+4)(2)=0； s=j2,s=j; （2分）系统临界稳定。六.（12分)（5分） ；（2分） ;（3分）（2分） =18-10=00。七(13分)（2分）K=100（2分）m =45。+。; （2分）=7.5 （2分） ,m=164.5ad/s （2分）T=0.0222； （3分） （5分）八.(10分）（3分）（2分）因此系统是稳定的。九(1分)（1分）解 系统有两对重极点 -1,2=-1, p,=-4 1） 渐进线 （2分） （1分）2)轴上的根轨迹为两点=1 s=-也为分离点。分离角均为 3）根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特性方程（s + 1）2( s + 4)

10、2+K （2分）即 s4+10s3+33s20s16+K=0 令=代入特性方程，得 4-j10-332j0+1K=0令上式实部虚部分别等于0,则有（2分） = 3） 该系统根轨迹如下图所示。j J2-4-2.5-1（4分）由图可知,当0K0 1+T 0 2（T1T2)-T1T2 满足上诉条件系统稳定则系统稳态误差为（4分）ss=2/(1+kp）+0.5/k=0.05 六 （1分) 由图知在低频段,渐进线斜率为,由于最小交接频率前的低频段（1分） 因此v=0。（1分）=0.1处，斜率变化2，属一阶微分环节。（1分）= 1处,斜率变化-2，属惯性环节。（1分）= 2处，斜率变化-20,属惯性环节。

11、（1分）= 3处，斜率变化-0，属惯性环节。（1分） 4处,斜率变化-20,属惯性环节。 因此，系统传递函数具有下述形式其中K、1、3、4待定。由lg20 =lg0得（1分） =101. 531.2 因渐进特性为折线,相邻的两交接频率间，渐进特性为直线，故设斜率为k，(A，L(A）) (B,a（)为直线上两点，则有直线方程（1分）（1分)A1,B0.1， La(1)=40,a（.1)=3,=2（1分） 1=0.316（1分）A=,B=10, La(4)=，La (100)=0,k=-60 4=2.56 A=， B4, La()2, k 40（1分）34.81A=2，B=3, La()=，k=-

12、0（1分）=3.481 七. （12分)（6分） (1) = （2） （6分） 八.(分)解 （1) ,根据一般根轨迹绘制法则求得：（1分）1） 渐进线与试轴的交点:-渐进线倾角:=60,8，300-1-20（1分）2） 实轴上的根轨迹在区间。（1分）3） 分离点：s1,2=42,-1.5（舍去) K=0.19（1分）（1分）4） 根轨迹与虚轴的交点坐标:5） 该系统根轨迹如下图（2分）(2）系统的阶跃响应不浮现超调的条件是特性根在左半平面的实轴上。根轨迹在实轴上的分离点的值已由（1）求得,因此在0（4分）(5分) 一。填空题（26分)（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_。（2） 传递

13、函数是指_。（3） 频率特性是指_。（4） 系统校正是指_。（5） 幅值裕量是指_。（6） 稳态误差是指_。（7） 图a的传递函数为（s)=_。（8） 图b中的t=_。（9） 图c的传递函数为G（s)=_ 。（10） s35s2+8+6=0此特性方程的根的实部不不小于-1时系统稳定的k值范畴_。（11） 图d的传递函数为=_。（12） 图e的c=_。（13） 图f为相位_校正。（14） 图g中的=_Kg=_。（15） 图h、i、的稳定性一次为_、_、_。（16） (s）=s62s5+84+2s3+22+16s16=0则次系统与否稳定_。（17） 开环传递G(s）k(T1s+1）/s2(T2+1

14、)，(1,k、T1、T2)为常数）则mx=_。-20Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)图aC(t)tt0.110.981.3图bL()20-2010 50图c-40101L()75图dc10L()20-2010 图e 图fcR2R1UoUiIm-0.61图g-0.6ReP=1V=0Re-1Im图jP=3V=0Re-1Im图hReImP=2V=1-1图i二、 判断题（每题1分，共0分）.拉普拉斯变换的位移定理为(t-0)=e-sF(0+S) （）2.在任意线性形式下La1(t）b2(t)aF1(s)bF2(s） （ )3.原函数为.则象函数F(S）= ( )4.()和2（S）为串联连接则等

15、效后的构造为1s）. G2(S） ( ）5则 ( ）6.设初始条件所有为零则 （ )7.一阶系统在单位阶跃响应下 ( ）8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 ( )9劳斯判拒判断系统稳定的充足必要条件是特斯方程各项系数不小于零 ()10.稳态误差为 （ )三.求系统的传递函数。Xo()/Xi(s）、o()D(s)、E(s)X(s)、(s)/D()。(10分)E(s)D(s)Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)G3(s)四.复合控制系统构造图如下图所示，图中、K2、T1、是不小于零的常数。(0分） E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(

16、s) a、 拟定当闭环系统稳定期,参数K1、1、T2应满足的条件。b、 当输入()Vo时,选择校正装置G(s）使得系统无稳态误差。五.设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=/s(s+1)(0.5s1）规定系统稳态速度误差系数Kv,相角裕度40o采用串联校正，试拟定校正装置的传递函数。六已知（z)=3+82+3判断该系统的稳定性。(10分）七.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为（1）试绘制参数a 由变化的闭环根轨迹图;(2)判断 点与否在根轨迹上；（3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比=0.时的a的值。.（分)自动控制原理试卷4答案一（26分）（2分）（1） 开环传递函数无反馈环节闭环传递函数有反馈

17、环节。 （2分）（2） 传递函数是指在零初始条件下,系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 （2分）（3） 幅频特性与相频特性统称为频率特性。 （2分）（4） 为了使系统达到我们的规定，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的规定。这个过程叫系统校正。 （2分）（5） 系统距离不稳定的角度， （2分）（6） 但愿值与稳态值之差 （1分）（7） （1分）（8） ts=4/（n） （1分）（9） （1分）(10) 4 T1T2K12 即可满足稳定条件 （2分） （3分） （3分） （2分）故 五（1分）由稳态指标规定（1分）则未校正系统的开环传递函数为 由于在=1处,未校正系统而穿过剪切频

18、率的L()曲线斜率为B/dc（1分）（1分） 故未校正的系统不稳定 (3)拟定校正后系统剪切频率 （1分） （1分）（1分） arcncactan(02c）50 因此c=0.5rad/s ()拟定c.52rd/s时,令未校正系统频率特性的对数幅值为-20lg.（1分）.5/5=.1 (5)当=1/(T）= c/4 （1分）因此T=4/77 （1分） v=42.53400（1分）因此校正完毕。 六（10分）（2分）8Z3+8Z2+8Z+3=0 令Z=(+1)/(1)得（2分）27152+17+=0 由劳斯判决得3 7 72 （3分）1 20（2分）0 5 三阶系统各系数为正，且151727 （1

19、分）因此系统稳定 七.(1分）解（1)系统的特性方程为 s2+as16= =（1分）等效开环传递函数为： ,a由0变化为一般根轨迹。（1分）1） 开环零点-z=0，开环极点-1，2=j。（1分）2） 实轴上的根轨迹在区间。（1分）3)分离点 由P（s)Q（s)-(s）（s)=0,得-s2160,解得s1=4为分离点,=4不在根轨迹上,舍去。K=8。4）复根的出射角 (1)负平面的根轨迹是圆心位于（0,j0)、半径为4的圆周的一部分,如图2-9所示。（1分）（1分）（2)把代入相角条件中,若满足则是根轨迹上的点，反之则不是。-(+j4)-( sj4) （1分） （1分）点不在根轨迹上。5）先求=

20、0.时根轨迹上的点sA,B的坐标，再求相应的值。（1分）=.5时=60,设点sA坐标实部为-,则sA,=-,有令等式两边s各次项分别相等,得60SAjj4SB-4-j4（1分）（4分）一填空题(每空1分,共4分）.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时,用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。2.比例环节的传递函数为 。3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。4. 系统特性方程的根具有一种根为零或实部为零时,该系统为 。.系统位置误差系数Kp= 。6. 一阶惯性环节的频率特性为 。7 G(s）=1+T的相频特性为 。8. 闭环频率指标有 、 、 。9.常用的校正装置有 、

21、 、 。1. z变换中的z定义为 。二分析下述系统的稳定性.(21分)1已知系统特性方程为: D(s）=4+s3+2s+=0 试判断系统的稳定性;(4分）.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示，试拟定系统的稳定性;(4分）ImRe=c=1-1=00图11L()20-90-180c()图23.开环对数频率特性如图2所示,并且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;(6分）4最小相角系统开环增益为K时，对数幅频特性L()如图3所示,现规定相角裕度为，试拟定开环增益如何变化? （分)L()601-20c-40图3C(s)R(s)G1G2H1G3H2图4三.系统构造如图4所示,试求系统传递函数(s)=.(

22、8分）四.已知某单位反馈系统构造图如图5（)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示，试拟定开环增益和时间常数T1,2。（10分）1.20H(t)0.950（b）t/s1R(s)C(s)(a)图5五.系统构造如图所示. (12分)1试绘制T= 时的闭环极点；2拟定使系统为过阻尼状态时的a值范畴;TaC(s)E(s)R(s)图63.拟定阻尼比 =0.5时的Ta值,拟定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)t时系统的稳态误差ss六已知系统开环传递函数: ()H(s)若t,t=T,t,试分别绘制这3种状况下的幅相曲线 (1分) 七. 求f(t）=t的Z变换.（10分)八已知单位负反馈系统的开环传

23、递函数为 （1） 试绘制参数由0+变换的闭环根轨迹图；（2） 求出临界阻尼比=1时的闭环传递函数。（3分)自动控制原理试卷 答案（每空1分，共14分）一填空题. 精确性2. G（s）=k3 1/s34. 临界稳定系统5 .8 谐振峰值、谐振频率、频带宽度9. 相位超前、相位滞后、相位滞后-超前0. 二.(21分)（4分）1.系统不稳定,有2个根在右半S平面. （4分）2系统临界稳定 （6分）3.系统稳定 （7分）4.K值减小到本来的1/. 三.(分)（8分） (s） 四. （10分)（4分）K=0, （3分）T=01S， （3分）T2=4.371. 五（12分)（4分）1. s1j s2=-j

24、 （4分）2. （4分）3. Ta=, 1=-.5j.6, 2=-.5-j0.866, ess=1 六.(12分)（4分）1.当T时,系统稳定 （4分） 2.当=T时,系统临界稳定. （4分） .当 （1分）等效开环传递函数为 G(s)= a由0变化为一般根轨迹。（1分）1） 开环极点p1=0, -p,5。（1分）2） 渐进线与实轴的交点-=-/3,渐进线倾角=6,180，00。（1分）3） 实轴上的根轨迹在区间4） 分离点（1分）由P（s)Q(s)-P(）Q(s)=0，得32+2s0.250,解得s1=-05为起点,s2=-.17为分离点。啊=0.04。5） 根轨迹与虚轴的交点。（1分）令s

25、=j，代入特性方程得3-2+j025+0.2=0 = 6） 该系统根轨迹如下图所示jj0.5（3分）-0.5(2)=时，相应实轴上的根轨迹的分离点，s，2=-1/6,a=0.074。由于n-m=2，因此开环极点之和，求的另一实轴上的极点坐标（1分）（2分） -0.1-0=-.5-0.5 系统闭环传递函数为图7e*(t)e(t)c(t)r(t)一.填空题 （每空1.5分,共15分）1.线性系统在 输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。2. 一阶微分环节的传递函数为 。.系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。5.频率特性涉及 。.对

26、数幅频特性L（)= 。7. 高阶系统的谐振峰值与 有关。8.单位阶跃信号的z变换为 。9.分支点逆着信号流向移到G(s）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入 。10.高阶系统中离虚轴近来的极点,其实部不不小于其她极点的实部的15,并且附近不存在零点，则该极点称为系统的 。二.试求下图的传第函数（8分)-RCG1G2G3G4G5四.拟定下图所示闭环系统稳定期K的取值范畴。(1分）X0（s）Xi（s）五.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s)=。试求输入信号xi=2+2+时，系统的稳定误差。(1分）六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。（1分)L(w

27、)w10-20db/dec20021-40-20_x0(s)x0(t)x0*(t)X0(z)TTE1(s)e1(t)e(t)Xi(s)xi(t)G1(s)H(s)G2(s)七.系统的构造如图所示,求系统的脉冲传递函数。（2分）八.设负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由 -变化的闭环根轨迹图。(1分）自动控制原理试卷答案（每空1.5分，共15分）一. 填空题1零初始条件下Ts+13.4. 5. 幅频特性，相频特性6.20lgA（)7相角裕量8. z/(-）9. 相似的传递函数G（）1 主导极点二. （8分）（8分）; 四.（4分）系统闭环传递函数为 (s）=; （2分）特性方程 （s）=s5+5s+s+K0； （4分）系统稳定条件K0，4-K0,即K0 五. （4分）A（）=s+14s+0=0 因此系统稳定（5分）e=0；e=0.8； （4分）e+0.8 。 六 (15分) （5分） ; （3分） ; （4分）