高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课件新人教B版选修22

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1、3.1.3 复数的几何意义第三章3.1数系的扩充与复数的概念学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.4.理解共轭复数的概念.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内，叫做实轴，叫做虚轴，x轴的单位是 ，y轴的单位是 ，实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数 .x轴y轴1 0i知识点二复数的几何意义思考1复数zabi(a，bR)与复平面上的点Z(a，b)具有怎样的对应关系？答案答案答案一一对应.思考2

2、复平面内的点Z与向量 有怎样的对应关系？答案答案一一对应.梳理梳理知识点三复数的模知识点四共轭复数如果两个复数的实部 ，而虚部互为 ，则这两个复数叫做互为共轭复数.复数z的共轭复数用 表示，即当zabi时，则 ，任一实数的共轭复数 .abi仍是它本身相等相反数题型探究例例1实数x分别取什么值时，复数z(x2x6)(x22x15)i对应的点Z在：(1)第三象限；解答类型一复数的几何意义解解因为x是实数，所以x2x6，x22x15也是实数.命题角度命题角度1复数与复平面内点的对应关系复数与复平面内点的对应关系即当3x2时，点Z在第三象限.(2)直线xy30上.解答解解zx2x6(x22x15)i对应的点Z(x2x6，x22x15)，当实数x满足(x2x6)(x22x15)30，即当x2时，点Z在直线xy30上.引申探究引申探究若例1中的条件不变，其对应的点在：(1)虚轴上；解答解解当实数x满足x2x60，即当x3或x2时，点Z在虚轴上.(2)第四象限.解答即当2x|xyi|y2i|解析解析解析由34ixyi，x3，y4.|15i|xyi|y2i|.223344551144i答案解析规律与方法1.复数的几何意义(1)复数zabi(a，bR)的对应点的坐标为(a，b)，而不是(a，bi).(2)从几何意义上理解，复数z的模表示复数z对应的点Z和原点间的距离.本课结束