《相交弦定理ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交弦定理ppt课件.ppt（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 CP PD=AP PB 1、如右图，由射影定理可以得 出什么关系式？ O A P B C 2、根据垂径定理，改写上式： O A P B C D 口答： 将 AC、 BE改为两条对一般情形的相交 弦，上式还会成立吗？ O A P B C D A C B D P O AP PB=CP PD ？ 动画 演示 式子： AP PB=CP PD成立 ,我们应该怎 样用推理的方法证明这一结论 呢 ? A C B D O P A C B D O P O P D B A C 同学们，你们现在可以写出证明吗？ O P
2、 D A C B O P D A C B 证明：连结 AC、 BD A= D C= B = PAC PDB = PA PD=PC PB = PA PB=PC PD 相交弦定理 O P D A C B PA PB=PC PD 圆内的两条相交弦， 被交点分成的两条线段长的积相等。 A O P C B D 如果弦与直径垂直相交，那 么弦的一半是它分直径所成的两 条线段的比例中项。 相交弦定理的推论： 为什么？能用两种 方法证明吗？ 例 1、已知：如图，弦 AB与 CD相交于 P且 PC=PD,AP=3， PB=1， 求 CD的长。 O C D A B P 引例：已知：如图， AB是圆 O的弦， P是
3、 AB 上的一点， AB=8.5cm， OP=3cm， PA=6cm，求圆 O的半径。 O A B P D C O A B P D C 例 2、：已知：如图， P是圆 O内的一点， AB是过点 P的一条弦。设圆的半径为 r,OP=d 求证： PA*PB= 例 3、 如图：在 O中 ， P是弦 AB上一点 ， OP PC， PC 交 O于 C 求证： PC2 PAPB O A B C P D 例 4：已知：线段 a、 b（ a b） 求作：线段 c，使 c2=ab a b 探索尝试多种作法 1.填空题 (1) 如图，弦 AB和 CD相交于 O内一点 G，则有 GC GD= , 课堂练习（口答）
4、C G A D BGB GA M A Q N B (2) 如图，弦 AB垂直于 O直径 MN于 Q， MN： QN=5： 1， AB=8， 则 MN= ， 10 (3)O 中，弦 CD把 AB分成 4cm和 3cm两部分， CD被 AB分为 3： 1两部分，则这两部分长 分别是 cm和 cm. C a N c D M b2.如图， M是半圆上的一点， MNCD 于N，以下式子成立的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 2 6 B 课堂练习（口答） 小结 : 1、本节课我们学习了哪些主要 内容？ 相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交 点分成的两条线段长的积相等。 O P D A C B PA PB=PC PD A O P C B D 学习了由一般到特殊的数学思想。 （由定理直接得到推论） 相交弦定理及推论在证明等积式及圆中相 关线段的求值问题中有着广泛的运用。 小结 : 2、本节课我们学习了哪些数学 思想
相交弦定理ppt课件.ppt
