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1、直 线 和 圆 位 置 关 系 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 复习 1：一个点和一个圆有哪几种位置关系？ 0 A 0 A 0 A 复习 2：如何判断点在圆内？点在圆上？点在圆外？ d R 若 d R，则点 A在圆 O内 d d R R 若 d=R，则点 A在圆 O上 若 d R，则点 A在圆 O外 上述结论，反之也成立 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 思考 1：一条直线和一个圆有哪几种位置关系？ O O O 直线和 圆 相交 直线和 圆 相切 直线和 圆 相离
2、割线 切线 切点 直线和圆有 两个公共点 时，叫做直线和圆 相交 直线和圆有 唯一公共点 时，叫做直线和圆 相切 直线和圆 没有公共点 时，叫做直线和圆 相离 思考 2：已知圆的直径为 12cm, 如果一条直线和圆心的距离为 6，则直线和圆 _ 如果一条直线和圆心的距离为 5，则直线和圆 _ 如果一条直线和圆心的距离为 8，则直线和圆 _ 相切 相交 相离 反思 3： 1、本题对你有什么启示？ 2、要想判断一条直线和圆的位置关系？ 应该寻找什么数量关系？ 思考 4：如何判断这几种位置关系？判断的标准 是什么？ O O O d r d d r r 直线和圆 相交 d r 直线和圆 相切 d=r
3、直线和圆 相离 d r 例 在 Rt ABC中， C=90度， AC=3cm,BC=4cm,以 C为 圆心， r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？ 1 r=2cm 2 r=2.4cm 3 r=3cm A C B A C B A C B A C B 自测一 1、已知圆的直径为 13，如果直线和圆心的距离为 4.5,那么直线和圆有 _个公共点 2、已知圆的半径为 4cm，直线和圆相离，则圆心 到直线的距离 d的取值范围是 _. 3、 Rt ABC中， C=90度， AB=10， AC=6，以 C 为圆心作圆和 AB相切，则圆的半径为 _ 4、圆中最长的弦为 10，如果直线与圆相交，设直
4、线与圆心的距离为 d，则 d满足的条件是 _ 2 d 4 4.8 0 d 5 思考 5 已知正方形 ABCD的边长为 a， AC和 BD交于 E，过 E 作 FG AB分别交 AD， BC于 F， G，问 :以点 B为圆心，对角 线的一半为半径的圆与直线 AC， FG， DC的位置关系如何？ 为什么？ A B C D E F G 思考 6：如图已知 AOB=30度， M为 OB上一点 且 OM=6cm,以 M为圆心，以 3为半径的圆与直线 OA有怎样的位置关系？ A O B M C 变式一：在射线 OA上取一点 A，使 OA=6cm，以 A为圆心，作 一个直径为 6cm的圆 ,问：射线 OB与 OA所夹锐角 AOB取怎 样的值时， OB与圆 1 相离 2 相切 3 相交？ B A O 变式二：一艘轮船位于小岛正西方向正东航行，当轮船离小 岛 12海里时得知小岛周围 12海里有暗礁，问：轮船如何改变 航向可以避免触礁？ 注意：轮船必须走直线 A B 变式三： 期中压轴题 台风问题 直线 和圆 位置 关系 公共 点个 数 公共 点名 称 圆心到直 线的距离 与半径的 关系 直 线 名 称 图形 O O O 相切 相交 相离 2个 1个 0个 交点 切点 d r d=r d r 割 线 切 线
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