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1、定义域为 （ 0,+ ） . 值域为 R 过点 （ 1， 0） 减函数 增函数 0a1 y=logax (a0且 a1) 定义域为 R. 值域为 (0,+) 性 质 过点 （ 0， 1） 减函数 增函数 图 象 0a1 y=ax (a0且 a1) x y 0 y=ax 1 y 0 x 1 图象 解析式 定义域 奇偶性 单调性 练习 1 结合指数函数、对数函数图象研究下 列问题： (1)函数 y=ax+1-5的 图象恒过定点： (2)函数 y=loga(x+1)-5的 图象恒过定点： - (3)函数 y= (x+1)-5 的图象恒过定点： 注： a0=1, loga1=0, (a0,a1) ;1
2、=1( R). 1.填空，下列题目中 a0,a1， R )4,1( )5,0( )4,0( 练习 1 结合指数函数、对数函数图象研究下 列问题： 2.图中曲线是函数 y=ax的图象，已知 a取 ，则相应的 C1、 C2、 C3、 C4的 a的值依次为 3,2, 2 1, 3 1 x y 0 C2 C1 C3 C4 回顾 :函数 y=2x的图象与 函数 y=2-x的图象关 于 y轴对称 推广：函数 y=f(x)与 y=f(-x)的图象关于 y轴对称 2,3,31,21 练习 1 结合指数函数、对数函数图象研究下 列问题： 3.函数 y=-lg(x+1)的图象大致是 ( ) 回顾 :函数 y=lg
3、x的图象与函数 y=-lgx的图象 关于 x轴对称 推广：函数 y=f(x)与 y=-f(x)的图象关于 x轴对称 B 练习 1 结合指数函数、对数函数图象研究下 列问题： )21( 24 xxl o gy 4.函数 的图象大致是 ( ) O 1 x O 1 x 1 O x 1 O x y y y y A. B. C. D. 回顾： f(x)=log2 x 是偶函数，图象关于 y轴对称 推广： y=f( x )是偶函数，先画当 x0时 y=f(x)的图象， 在关于 y轴对称画出另一部分图象 . D 练习 2 有关指数函数、对数函数解析式的问题 5.已知 f(x)是偶函数，且 x0时， f(x)
4、=10 x，则 x0) 注：用换元法时一定要考虑定义域 练习 3 3)1l g ( 1 )2( x y 4 1 2)1( xy 1.偶次根号下 大于等于 0； 2.分母不为 0； 3.00没意义； 4.对数的真数 大于 0. 8.求下列函数的定义域 )416(l og)3( 1 xxy 4 xx 9 9 91 xxx 且 2001 xxx 或 9. (1)判断函数 的奇偶性 . (2)判断函数 的奇偶性 . 练习 4 有关指数函数、对数函数 奇偶性 的问题 10. 设函数 f(x)=lg(10 x+1) +ax是偶函数， 是奇函数，求 a+b的值 . x x b xg 2 4)( 2 1 12
5、 12 x x y xxy 21lg 练习 5 有关指数函数、对数函数 单调性 的问题 12.指数函数 y=(a2-1)x在 (-,+)上是减函 数，则 a适合的条件是 - 11.已知 a b 0,则 2a,2b, 3a的大小关系是 （ ） A 2a 2b 3a B 2b 2a 3a C 2b 3a 2a D 2a 3a 2b B 2,11,2 练习 5 有关指数函数、对数函数 单调性 的问题 .) 4 1 (2.13 2 2 的解集求不等式 xxx ) ()8,0(l o g.14 2 1 的值域是函数 xxy 的值域是函数 )52(l o g.15 2 2 1 xxy A.-3, +) B
6、.3, +) C.(-,-3) D.( -,3) 练习 5 有关指数函数、对数函数 单调性 的问题 17.已知 y=loga(2-ax)在 0,1上为 x的减函数， 则 a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+) .2.16 23 上的单调性在判断函数 Rxy x 图象 : 注： a0=1, loga1=0, (a0,a1) ;1=1( R). 单调性 :变形利用图象 推广：函数 y=f(x)与 y=f(-x)的图象关于 y轴对称 推广：函数 y=f(x)与 y=-f(x)的图象关于 x轴对称 推广： y=f( x )是偶函数，先画当 x0时 y=f(x)的 图象，在关于 y轴对称画出另一部分图象 . 解析式 : 用换元法时一定要考虑定义域 奇偶性 ：定义域、 f(-x) 定义域 : 1.偶次根号下大于等于 0； 2.分母不为 0； 3.00没意义； 4.对数的真数大于 0. 指导 谢谢！ .2 322 的单调区间求函数例 xxy . 2 1 1 322 的单调区间求函数练 xx y .)32(l o g 2 22 的单调区间求函数练 xxy .32 3 2 的单调区间求函数练 xxy .)152(l o g 4 2 2 1 的单调区间求函数练 xxy
指数函数与对数函数复习.ppt
