重庆市中考数学第26题训练

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1、重庆市中考数学第26题训练1（2013年重庆市中考A卷）已知，如图(1)，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30，AED=90。（1）求AED的周长；（2）若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，A0E0D0与BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图(2)，在（2）中，当AED停止移动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线

2、B1E1与直线BE交于点P，与直线CB交于点Q，是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。2（2013年重庆市中考B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点。EF=7，连接AF。如图1，现有一张硬纸片GMN，NGM=90，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上，如图2，GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动。点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ。当点N到达终点B时

3、，GMN和点P同时停止运动。设运动时间为t秒。解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围。3（2013年重庆巴蜀二模）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=4，AB=8，tanC=，边长为3的正方形EFMN的FM边在直线BC上，且M与B重合，并沿直线BC以每秒1个单位长度的速度向右运动，直到点M与C重合时停止。设运动时间为t秒。（1）当正方形

4、EFMN的顶点N在线段BD和DC上时，求运动的时间t1和t2的值；（2）在整个运动过程中，设当正方形EFMN与DBC重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，将ABD沿BD翻折，得到BDP，取BD的中点Q，连接PQ、EP、QE。是否存在这样的t，使PQE是直角三角形，若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由。4（2013年重庆巴蜀一模）如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速

5、运动，点Q从点B出发沿BA方向也以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=_时，点E恰好落在线段AB上；（2）求运动过程中，矩形DEFG与RtABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在整个运动过程中，以点C、D、H围成的三角形能否为等腰三角形，若能，请直接写出t的值，若不能，请说明理由5（2013年重庆市南开二模）如图，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC =6，D为BC上一点，射线DG

6、BC交AB于点G，CD=2。点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PEAC于点E，PFBC子点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作RtQMN，使QN =2QM设运动时间为t位：秒）（1）当QN= PF时，求t的值（2）连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由；（3）当QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及

7、自变量t的取值范围，6（2013年重庆市南开一模）如图1，在等腰ABC中，底边BC=8，高AD=2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止。已知P，Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒(t0)。（1）当点N落在AB边上时，t的值为 ，当点N落在AC边上时，t的值为 ；（2）设正方形PQMN与ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；（3）如图2，分别取AB，AC的中点E，F，连接

8、ED，FD，当点P，Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动，到达F点停止运动，请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由。7（2013年重庆市西大二模）如图1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2所示）将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），AC1D1与

9、BC2D2重叠部分面积为y（cm2）（1）求CD的长和斜边上的高CH；（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由8（2013年重庆市一中二模）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止点P在

10、折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动。过点P作PQBC于点Q， 以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN， 使点M落在线段BC上设点P的运动时间为t秒（t0）。（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60得正方形P1QM1N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使GHP1是等腰直角三角形? 若存在，请求出EG的值；若

11、不存在，请说明理由9（2013年重庆市一中一模）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=6，CD=3，BC=。EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上，EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止。设EFG的运动时间为t（秒）。（1）当EFG的边EG经过点D时，求t的值；（2）在平移过程中，设EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；（3）如图2，当EFG的平移运动停止后（此时点B与点E重合），将EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG

12、所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当AMN为等腰三角形时，求AN的长度。10（2013年重庆市八中一模）如图1，ABC为边长为6的等边三角形，点D为AB边上的点，且AD=2BD；过D作DEBC交AC边于E；AHBC于H，AH交DE于点Q。（1）求梯形BDEC的面积；（2）将图1中的ADE以每秒1个单位长度的速度沿直线AH从上往下平移，直到点A与点H重合为止，设运动时间为t秒，ADE与四边形BDEC重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）将图1中的ADE沿直线DE向下翻折得到A/DE，连接CQ；将A/DE绕点Q旋转，设直线A/Q与直线BC相

13、交于点P。问：是否存在这样的时刻，使得CPQ为等腰三角形？若存在，直接写出A/DE绕点Q旋转的方向（顺时针或逆时针）以及对应的旋转角度的大小(0180)；若不存在，说明理由。11（2013年重庆市九中二模）如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB=12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边PMN和矩形ODE

14、F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；（4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由12（2013年重庆市沙区适应）如图，MON=90，A、B分别是OM、ON上的点，OB=4。点C是线段AB的中点，将线段AC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AD，过点B作ON的垂线l。（1）当点D恰好落在垂线l上时，求OA的长；（2）过点D作DEOM于点E，将（1）问中的AOB以每秒2个单位的速度沿射线OM方向平移，记平移中的AOB为A/O/B/，当点O/与点E重合时停止平

15、移。设平移的时间为t秒，A/O/B/与DAE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在（2）问的平移过程中，若B/O/与线段BA交于点P，连接PD，PA/，A/D，是否存在这样的t，使PA/D是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。13（2013年重庆市育才一模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，点E是AD的三等分点，且AEDE，过点E作EFAB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足PQA=60，设P点运动的时间为t（1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；（2）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使BMN为等腰三角形？若存在，请直接写出时间t的值；若不存在，请说明理由（3）设APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S，试求S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围