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1、 课题:基本不等式教材分析教法分析学法指导教学设计 一、教材分析1、本节教材的地位和作用2、教学目标3、教学重点、难点4、教材处理1、本节教材的地位和作用 “基基本本不不等等式式”是是全全日日制制普普通通高高中中新新课课程程标标准准实实验验教教科科书书数数学学必必修修5“5“不不等等式式”一一章章的的内内容容，是是在在学学完完不不等等式式性性质质的的基基础础上上对对不不等等式式的的进进一一步步研研究究本本节节内内容容具具有有变变通通灵灵活活性性、应应用用广广泛泛性性、条条件件约约束束性性等等特特点点，所所以以本本节节内内容容是是培培养养学学生生应应用用数数学学知知识识，灵灵活活解解决决实实际际
2、问问题题，学学数数学学用用数数学学的的好好素素材材，同同时时本本节节知知识识又又渗渗透透了了数数形形结结合合、化化归归等等重重要要数数学学思思想想，所所以以有有利利于于培培养养学学生生良良好好的的思思维维品品质质。2、教学目标知知识识与与技技能能：学学生生推推导导并并掌掌握握基基本本不不等等式式，理理解解这这个个基基本本不不等等式式的的几几何何意意义义，并并掌掌握定理中的不等号式中取等号的条件；握定理中的不等号式中取等号的条件；过程与方法：通过实例探究抽象基本过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；不等式；情态与价值：通过本节的学习，体会数情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学
3、习数学的兴趣。学来源于生活，提高学习数学的兴趣。3、教学重点、难点重点:创设代数与几何背景，从不同角度探索基本不等的证明过程；难点:理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵。4、教材处理 依据新大纲和新教材，本节分为二个课时进行教学第一课时讲解不等式（两个实数的平方和不小于它们之积的2倍）和基本不等式 ：及它们的几何解释掌握应用基本不等式：解决某些数学问题第二课时讲解基本不等式：解决某些实际问题为了讲好基本不等式这节内容，在紧扣新教材的前提下，对例题作适当的调整，适当增加例题。二、教法分析（一）教学方法：（一）教学方法：为了激发学生学习的主体意为了激发学生学习的主体意识，又有利于教师引导学生学
4、习，培养学生的识，又有利于教师引导学生学习，培养学生的数学能力与创新能力，使学生能独立实现学习数学能力与创新能力，使学生能独立实现学习目标在探索结论时，采用发现法教学；在基目标在探索结论时，采用发现法教学；在基本不等式的应用及其条件的教学中采用归纳法；本不等式的应用及其条件的教学中采用归纳法；在训练部分，主要采用讲练结合法进行在训练部分，主要采用讲练结合法进行 二、教法分析（二）教学手段：根据知识特点，可以结合多媒体教学 三、学法指导你知道吗你知道吗?在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用，因此在教学中引导学生去观察、发现、分析、解决问题。通过实例让学生抽象出基本不等式的式子，并加以证明
5、。课堂上创设问题情境，培养学生积极思维，让学生惊诧于数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。四、教学设计 2 2、讲授新课、讲授新课 3 3、小结评价、小结评价 4、探究思考 1 1、新课导入、新课导入抽抽象象基基本本不不等等式式证明基本不等式及简单应用证明基本不等式及简单应用 设置问题情景设置问题情景 5、课后点评ICM2002会标会标赵爽：弦图赵爽：弦图ADBCEFGHab不等式：不等式：一般地，对于任意实数一般地，对于任意实数a、b，我们有，我们有当且仅当当且仅当a=b时，等号成立。时，等号成立。ABCDE(FGH)ab探究：如图,AB是圆的直径,点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C
6、作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD.利用这个图形，得到基本不等式的几何解释？ABCDEab定理定理 如果如果a,b是正数是正数,那么那么例题示范例1.已知x、y都是正数，求证：例2.已知(a+b)(x+y)2(ay+bx),求证：l本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用 l注意：两个重要不等式使用的条件；不等式中“=”号成立的条件小结 练练习习 1.x0,当当 x 取什取什么值么值时时,的值的值最小最小?最最小值小值是多是多少少?变式变式1 x 1,当当 x 取取什么什么值时值时,的值的值最小最小?最最小值小值是多是多少少?变变式式3：x 2,当当 x 取取什什么么值值时时,
7、的的值值最最小小?最最小小值值是是多多少少?探索思考：1导入新课采用学生比较熟悉的问题为背景，容易被学生接受，产生兴趣，激发学习动机使得学生学习本节课知识自然且合理2在建立新知过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的知识，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构对有关概念使学生理解明确，尽量以多种形式反映知识结构，使学生在比较中得到深刻理解3本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质课后点评谢谢各位光临指导再见
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