大学物理笔记

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1、第一章质子运动学1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物2. 坐标系3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体 当做一个有质量的点，这样的点称为质点(理想模型)4. 位置矢量(位矢)：从坐标原点指向质点所在的位置5. 位移：在蜃时间间隔内位矢的增量6. 速度速率7. 平均加速度8. 角量和线量的关系9. 运动方程10. 运动的叠加原理_L_L位矢：r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k_L_L位移：Ar = r (t + At) 一 r (t) = Axi + Ayj + Azk一般情况，|AF|丰A、+. Ar drdx 二

2、 dy 二 dz 厂二 - 厂速度：u = lim =i + j + k =xi +y j + zkAt项 At dtdt dt dt一AuLdud2r d2x 一 d2 y 一 d2z 二 一 一 二加速度：、a = lim=1 +j +k = xi + y j + zkAtr0 Atdtdt 2dt 2 dt 2 dt 2圆周运动_d d 2O ”角加速度：以=不邓(或用3表示角加速度)线加速度：a = a” + atu 2法向加速度：a = R2指向圆心n Rdu切向加速度：a = Ra沿切线方向t dt线速率：u = R弧长：s = RO第二章牛顿运动定律1. 牛顿运动定律：牛顿第一定

3、律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体作用的力迫 使它改变这种状态牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动量？的时间变化率大小与合外力成正 比，其方向与合外力的方向相同牛顿第三定律：物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物 体对这个物体必有反作用力。作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同 时存在，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2. 常见的力：万有引力；弹性力；摩擦力第三章动量守恒定律和能量守恒定律1. 动量：P = mV描述物体运动状态的物理量一 2, 冲量：力对时间的积累效应I = J Fdt3. 动量定理：质点动量的增量等于

4、合力对质点作用的冲量，质点系动量的增量等于合外力的冲量J Fdt = p - p04. 动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，系统的动量是守恒量5. 功：描述力对空间的累积效应的物理量W =J fdr保守力的功：只于物体的始末位置有关，与路径无关非保守力的功：与物体的始末位置有关，与路径无关6. 势能：与物体位置有关的能量。当质点从A点运动到B点时保守力所做的功等于势能增量的负值引力势能重力势能弹性势能7. 动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能 定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量功能原理：系统外力的功 与非保守内力的功之总和等于系统机

5、械能的增量机械能守恒定律：如果系统外力的 功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变8. 质心X.冲量：I =Jt 2 Fdtf _动量定理：dp =技Fdtt1动量守恒定律：p - p 0 = Jt2 Fdt=0，则p = Z p,=常矢量i质点的角动量（动量矩）:_L_=r x p = mr xu角动量定理：M外方dLdt角动量守恒定律：若M外力=Z M外力=0，功：dW = F dr W = JbF dr 一般地 WB动能：E = -mu 2 k 2E 11动能定理：质点，WAB = 2 mu 2 - mu:ZL =常矢量i=JxbF dx +与J%F dy + JzbF dzy

6、A yZA Z质点系，W外力+ W内力=气一气0保守力：做功与路程无关的力。保守内力的功：w保守内力=_(Ep2 - Ep1)=-气功能原理：W外力+ W非保守内力=AEk +AEp机械能守恒：若W外力+ W非保守内力=0，则Ek + Ep = Ek0 + E冲第四章刚体1. 刚体：受力时大小和形状保持不变的物体（理想模型）2. 刚体的运动：平动，转动（含定轴转动，定点转动）和平面平行转动3. 刚体的定轴转动：刚体绕一固定轴转动，此时刚体上所以的点都绕一固定不变的直线做 圆周运动。4. 力矩：矢量M = r * F转动惯量：描述刚体在转动中惯性大小的物理量（其大小与刚 体的质量，质量的分布和转

7、轴的选取有关）转动定律：刚体做定轴运动时所获的角加 速度和所受到的合外力成正比，与刚体的转动惯量成反比一- 、一 一.、一、TT AT/5. 质点：角动量：L = r * p角动量定理：M = dLdt（质点对参考点角动量的变化率等 于质点所受的对该参考点的合外力矩）质点的角动量守恒定律:若质点所受到的对参考 点的合外力距为零，则质点对参考点角动量不变化，L是常矢量6. 刚体定轴转动：角动量L=Jw角动量定理：M = dL/dt （刚体做定轴转动时，作用于 刚体的合外力距等于刚体对该轴角动量对时间的变化率）角动量守恒定律：若刚体所 受的合外力距为零或刚体不受外力矩，则刚体的角动量保持不变7.

8、力矩做功：刚体做定轴转动时，变力做的功可以用力矩做奶=Md。刚体定轴转动 的动能定理：合外力距对绕定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量 w = 1 Jw 2 - 1 Jw 222 o转动惯量：离散系统，J = Z mr2i i连续系统，J =r2dm平行轴定理：J = Jc + md 2刚体定轴转动的角动量：L = J， 、夺 T dL刚体定轴转动的转动定律：M = Ja =dt刚体定轴转动的角动量定理：j 2 Mdt = L - L ti力矩的功：W = j Md。dW _力矩的功率：P = Mdt厂 1 T转动动能：Ek = 2 Jw 211刚体定轴转动的动能定理：jMd。= Jw2

9、 - Jw2。022。第五章静电场1. 点电荷（理想模型）电荷守恒定律：孤立带电体或带带系统中电荷的分布可以改变，但 电荷总和保持不变库仑定律：2. 电场强度：E = FUq （与试验电荷的大小无关）电势：v = jEdl V = jdV3. 静电场的高斯定理：在真空中的静电场中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合面所围所有电荷的代数和！（静电场是有源场）静电场的环路定理：在静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分为零（静电场是保守 场）4. 求解电场强度的几种方法：（1）已知空间电荷的分布，可用电场强度叠加原理计算电场 强度（2）若已知空间电荷分布，电荷分布具有高度对称性，则可利用高斯定

10、理来计算 电场强度库仑定律：F = & e 4兀8 r 2 r0电场强度：E_Fq*0带电体的场强：E = Z E.=耳2 _i0静电场的高斯定理：H E dS = SqS0静电场的环路定理：jE d_ = 0L-电势：V =M E dl带电体的电势：V = SU =0导体静电平衡：电场，电势，电介质中的高斯定理:Q导体内场强处处为零；Q导体表面处场强垂直表面Q导体是等势体；Q导体表面是等势面jjD dS = Zq各向同性电介质：D =808 E = 8E电容：C =U 1 Q 2电容器的能量：W =善第六章 静电场中的导体与电介质1. 静电场中的导体：静电平衡（导体内部电场强度处处为零）：导

11、体是等势体，其表面为 等势面;导体表面上任意一点的电场强度的方向都垂直于该处表面;当带电导体处于静电 平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体表面；导体表面附近的电 场强度的大小与该处电荷的面密度成正比：孤对带电导体表面各处电荷密度的大小与该 处表面的曲率半径有关。曲率半径越大的地方，电荷面密度越小 静电屏蔽：外电场不 可能对空腔内部空间发生任何影响；接地封闭导体腔外电场不受空腔内电荷的影响2. 高斯定理的电位移矢量表述：通过任意封闭曲面S的电位移矢量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和弟Q * ds = Eq,I3. 电容器的电容C=Q，U（并联：C= EC，串联1 c = /c

12、4. 静电能：电场的能量密度w=1/2 D * E = 1/28 08 E 2 ；电容器的能量W=Q/2C=1/2CU 2=1/2QU第七章恒定磁场1. 电流强度：I=dq/dt（单位时间内通过导线某一横截面的电荷）2. 电源：提供非静电力的装置电源电动势： = jE-dl3.4.毕萨定律：dB = X 4兀 r 2磁场中的高斯定理jjB dS = 0安培环路定理：jB -dl = u Z10 i5.洛伦兹力（电荷）：F = qv x B 安培力（电流元）dF = Idl x Bx.,二目 idl x e毕萨定律：dB = rr4兀r 2磁场高斯定理：jjB dS = 0S安培环路定理：j B

13、 d =日 i0 i -口 I ,载流长直导线的磁场：B =击（cos01 -COS02）无限长直导线的磁场：B = 2兀r载流长直螺线管的磁场：B = 哮（cos0 -cos0 ） 212无限长直螺线管的磁场：B = R ni_洛仑兹力：F = qu x B _ _安培力：dF = idl x B磁介质中的高斯定理：I!B dS = 0S磁介质中的环路定理：j H 应= 1Li_各向同性磁介质：B = R,R0H = H第八章电磁感应电磁场1. 电磁感应定律：8. = -竺 楞次定律：闭合回路中出现的感应电流的方向总是使它自己， dt的磁场穿过回路面积的磁通量去抵偿引起感应电流的磁通量的改变2. 动生电动势感生电动势3. 自感互感磁场能量密度磁场能量w = B 2/2um法拉第电磁感应定律:d。dt动生电动势：8 =Q_X B ) dl、感生电动势：自感：。=LI=j E dl = -jj 竺 dSkS dtdI =L dt自感磁能：Wm互感：侦MIi，1 B 21,1 5磁能密度：wm= 2 a = 2皿2 = 2 BH