浙江省湖州市中考数学试卷

《浙江省湖州市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市中考数学试卷（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题,每题3分,共30分）下面每题给出的四个选项中,只有一种是对的的,请选出各题中一种最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中相应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分1.(3分）计算（20）+6的成果是（ ）A.4B.D.2（分）为了迎接杭州20峰会,某校开展了设计“YG”图标的活动,下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )ABC.D（3分)由六个相似的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ )A.B.C.（3分)受“乡村旅游第一市”的品牌效应和国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，湖州市在春节黄金周期间共接待游客约280000

2、0人次，同比增长约56%，将280000用科学记数法表达应是（ )A210B.28C2.8105D.0.281055.(3分)数据1,2，3,4,，5的众数是（ ）A53C.3.5D.46（3分）如图,ABCD,和C分别平分ABC和DC，过点P，且与A垂直若D=8,则点P到BC的距离是( ）AB.6C4D27.（3分)有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5，6，若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x，计算|x4|,则其成果恰为的概率是（）BCD8.（分)如图,圆O是RtABC的外接圆，ACB=90,A=25,过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则的度数是（

3、)A25B.0065(分)定义：若点P(a，)在函数y的图象上，将以a为二次项系数,为一次项系数构造的二次函数y=xbx称为函数y=的一种“派生函数”例如:点(2，)在函数y=的图象上,则函数y=2称为函数y=的一种“派生函数”.现给出如下两个命题:(1）存在函数y=的一种“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧（2)函数y=的所有“派生函数”，的图象都通过同一点,下列判断对的的是（ ）.命题（）与命题（2）都是真命题B.命题（1）与命题（2)都是假命题C命题（1)是假命题，命题（2）是真命题D.命题（1）是真命题,命题（2)是假命题10.（分）如图,在等腰三角形AB中，ABAC=4,C=7.

4、如图2,在底边C上取一点D，连结A,使得DACD.如图3，将AC沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结B,得到四边形AED则BE的长是（)A4BC3D 二、填空题（本题有6小题,每题分，共24分）11（4分）数5的相反数是 .1(分)方程=1的根是x= 3(4分)如图,在RtABC中,ACB=9，BC=6,AC=8,分别以点,为圆心,不小于线段长度一半的长为半径作弧,相交于点E，F，过点E，F作直线EF,交AB于点D，连结D,则CD的长是 14(4分）如图是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一种矩形挖去一种小半圆，其中刀片的两条边沿线可当作两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示

5、的与，则1与2的度数和是 度15（分）已知四个有理数a,x，y同步满足如下关系式:ba,x+=a+b，yx0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点,点Q也在该函数yx+b的图象上（1)k的值是 ；()如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于，B两点,且与反比例函数=图象交于C,D两点（点C在第二象限内),过点C作Cx轴于点E,记S为四边形CEOB的面积,S2为OB的面积,若，则b的值是 .三、解答题（本题有8小题,共66分).(6分)计算:tan45si（2）018（6分)当a=3，=1时，求下列代数式的值(）(+b）（ab）;（2）a2+2b+b219.（分）湖州市菱

6、湖镇某养鱼专业户准备挖一种面积为平方米的长方形鱼塘.(1）求鱼塘的长y（米)有关宽（米)的函数体现式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？20.（8分)如图，已知四边形AD内接于圆O，连结,A=105，DBC=7.（1）求证：BD=CD;（2)若圆O的半径为3,求的长21（分）中华文明，源远流长;中华诗词，寓意深广为了传承优秀老式文化,我市某校团委组织了一次全校名学生参与的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于0分,为了更好地理解本次海选比赛的成绩分布状况，随机抽取了其中20名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分00分

7、）作为样本进行整顿，得到下列记录图表：抽取的20名学生海选成绩分组表 组别海选成绩x A组50x0 组60x0 C组70xa，x+y=+b,yab请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是 ybx【分析】由x+=+得出y=a+bx,xby,求出bx，ya,即可得出答案.【解答】解:x+yb,=a+x，xaby，把y=a+bx代入yxa得：a+bxxb,2b2x，bx，把x=by代入yxa,由得：yabx,故答案为：）的图象上，将点向左平移1个单位，再向上平移个单位得到点，点Q也在该函数y=k的图象上.（1）k的值是2 ;(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点，且与反比

8、例函数y图象交于，D两点（点在第二象限内）,过点C作CE轴于点E，记S1为四边形COB的面积,S2为OB的面积，若=，则b的值是 3.【分析】(1)设出点P的坐标,根据平移的特性写出点Q的坐标,由点、Q均在一次函数=kx+b(k，b为常数，且k0,b0)的图象上,即可得出有关k、m、n、b的四元一次方程组,两式做差即可得出k值；(2)根据Bx轴,Ex轴可以找出OBE，再根据给定图形的面积比即可得出，根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表达出来线段AO、B，由此即可得出线段CE、AE的长度,运用OE=AO求出OE的长度,再借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出有关b的一元二次方程,解方程即可

9、得出结论【解答】解:（1）设点的坐标为（，）,则点的坐标为（m1，n+2）,依题意得:，解得:k=2.故答案为:2(2）BOx轴，CEx轴,BOCE,OBAEC.又=,=令一次函数=x+b中=0,则y，BOb；令一次函数y=x+中y0，则02+b，解得:，即AO=ABAEC，且=，.AE=A=b，E=BO=b，OEAAO=b.OE=4,即b=4，解得：b=3,或b=3（舍去)故答案为:. 三、解答题（本题有8小题,共66分）7（6分)（湖州)计算：tan4in30+（)0.【分析】直接运用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分析得出答案【解答】解：原式1+1= 18(6分)（湖州)当=3,b1

10、时，求下列代数式的值.（1）(a）（ab)；(2）a2b2【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值;（2）原式运用完全平方公式变形,将a与的值代入计算即可求出值【解答】解：（1)当a=3,b时,原式24=；（2）当a=3,b=时，原式(a）2=2=4.19.（6分)（湖州)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一种面积为平方米的长方形鱼塘(1）求鱼塘的长y(米)有关宽x(米）的函数体现式;（2）由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米?【分析】(1)根据矩形的面积=长宽,列出y与x的函数体现式即可;(2)把x=20代入计算求出y的值,即可得到成果【解答】解:

11、(1)由长方形面积为平方米,得到xy=,即y=；（2）当20（米）时，y=00（米),则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米. .(分）(湖州）如图，已知四边形D内接于圆O，连结BD，BAD1,DBC7（)求证:BD=CD;()若圆O的半径为3，求的长【分析】(1）直接运用圆周角定理得出C的度数,再运用DC=DBC求出答案；(2）一方面求出的度数,再运用弧长公式直接求出答案.【解答】（1)证明：四边形AC内接于圆O,DCB+BAD10,BAD=05，DCB=8010575，=7,DCDBC=7，BD=C;（）解：DCB=B=75,BD=,由圆周角定理,得,的度数为：0，故=,答：的长为.2

12、1.（8分）(湖州)中华文明,源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀老式文化,我市某校团委组织了一次全校名学生参与的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地理解本次海选比赛的成绩分布状况，随机抽取了其中名学生的海选比赛成绩（成绩取整数,总分10分）作为样本进行整顿,得到下列记录图表：抽取的200名学生海选成绩分组表 组别海选成绩x A组 5x6B组 x0 C组70xD组 80xE组 90x10请根据所给信息,解答下列问题：（）请把图1中的条形记录图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相相应的图上）(2)在图的扇形记录图中,记表达B组人数所占的比例为a%,

13、则a的值为 15,表达C组扇形的圆心角的度数为2度；（3）规定海选成绩在9分以上(涉及9分)记为“优等”，请估计该校参与这次海选比赛的名学生中成绩“优等”的有多少人？【分析】（)用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出组的人数,从而补全记录图；(2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a;用360乘以C组所占的比例,求出C组扇形的圆心角的度数;(3）用该校参与这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（涉及90分)所占的比例，即可得出答案.【解答】解:(1）D的人数是：21034070=0(人），补图如下:(2）B组人数所占的比例是10%=15%,则的值是15;C组扇形的圆心角的度数为

14、36072;故答案为:15,2；（3)根据题意得:700(人），答:估计该校参与这次海选比赛的名学生中成绩“优等”的有70人. 22(1分）(湖州)随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推动,拥有的养老床位不断增长.（1）该市的养老床位数从底的2万个增长究竟的2.88万个，求该市这两年(从究竟）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共10间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位),双人间(2个养老床位），三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在1至30之间（涉及1和30)，且双人

15、间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?至少提供养老床位多少个?【分析】（）设该市这两年（从究竟)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据“的床位数的床位数(+增长率）的平方”可列出有关x的一元二次方程,解方程即可得出结论；(2)设规划建造单人间的房间数为t(0t0)，则建造双人间的房间数为2，三人间的房间数为03t,根据“可提供的床位数=单人间数倍的双人间数3倍的三人间数”即可得出有关t的一元一次方程，解方程即可得出结论;设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单

16、人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出有关t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范畴，即可得出结论【解答】解：(1）设该市这两年（从究竟）拥有的养老床位数的平均年增长率为x,由题意可列出方程：2(1)2=288，解得：x102=20%,x=.2(不合题意，舍去）答:该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.（)设规划建造单人间的房间数为t（t0），则建造双人间的房间数为2，三人间的房间数为003t,由题意得:t+3（10t)=200，解得:t25.答：t的值是5设该养老中心建成后能提供养老床位y个,由题意得：=t+4t+3（100t）=t30(10t0),k=4)个单

17、位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部(不涉及ABC的边界），求m的取值范畴；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C,点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出成果,不必写解答过程）.【分析】（1）将点A、点的坐标代入函数解析式,即可求出、c的值,通过配措施得到点M的坐标；（2)点是沿着对称轴直线x1向下平移的，可先求出直线AC的解析式，将1代入求出点M在向下平移时与C、AB相交时y的值,即可得到的取值范畴;（）由题意分析可得MCP=0，则若PM与BCD相似，则要进行分类讨论，提成PCBDC或PMCB两种,然后运用边的相应比值求出点坐标.【解答】解:(

18、1）把点A（,1）,点C（0,4)代入二次函数y=x2+bx+c得, 解得二次函数解析式为y=2x4,配方得=(x1)+5，点M的坐标为（1，5）;（2)设直线AC解析式为=+，把点(,1），(，4）代入得， 解得直线C的解析式为=x+4，如图所示，对称轴直线x=1与AB两边分别交于点E、点把x=1代入直线AC解析式yx+4解得y=3,则点E坐标为（1,3）,点F坐标为(1,1）15m,解得m4；（3）连接MC,作My轴并延长交C于点N,则点G坐标为（0,)G=1，51MC=,把y5代入y+4解得x=，则点坐标为(1，5)，NGG，GM=GC,NCG=CM=45,NM=0,由此可知,若点P在A

19、C上，则P90，则点D与点必为相似三角形相应点若有CDC，则有BD=1，CD3,C=,CD=A=，DCA=45，若点P在轴右侧，作PHy轴，PH=45，P=H=把x=代入yx+，解得y=,1（);同理可得,若点P在y轴左侧，则把代入y=x+4,解得y=P2(）;若有CCDB,则有C=3PH3，若点P在y轴右侧,把x=代入y=x+4,解得y=1；若点P在y轴左侧,把x=3代入y=x，解得y73(3，1）;P4（，）.所有符合题意得点P坐标有个,分别为P(），P()，3(3,)，P4（,7）24（2分)（湖州)数学活动课上,某学习小组对有一内角为120的平行四边形BCD(BD=120)进行探究：将

20、一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重叠，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E，F（不涉及线段的端点)(1)初步尝试如图1,若D=AB，求证:BEF,AE+AF=AC；(2）类比发现如图,若D2A，过点C作CHAD于点，求证:=2FH；（3)进一步探究如图3,若AD=3AB,探究得:的值为常数t，则t= .【分析】(1)先证明AB,AD都是等边三角形,再证明ACF即可解决问题.根据的结论得到=A，由此即可证明.（2)设DH=x，由题意,CD=x,CH=x,由ACCF，得=由此即可证明.(3）如图3中,作CNAD于N，MBA

21、于M，C与AD交于点H先证明CFNCE，得，由ABCM=ACN，AD3AB,推出CM=3CN,因此=，设CN=,FN=b,则M=3a，M=,想措施求出A,AE+3AF即可解决问题【解答】解；(1）四边形ABCD是平行四边形,BD=20，D=60,A=AB，A，CD都是等边三角形，B=CAD=60,ACB=6，B=C，CF=60,E+=CF+AE=60，BCEA，在BE和AC中,BCEACFAF，E=AF,AE+AE+BAB=A(2）设D=，由题意，C=2，H=x，A=2A4，AHADDH=3,AD,A=2x，AC+C2=AD，ACD9,BA=ACD=90,AD=30,ACH=60,E=6,HF

22、C，AEH，=，E=F.(3）如图3中,作NAD于N,MB于M，CM与D交于点H.EF+EA=0,AECAFC=10,C+CFN=180，CFN=AEC，M=CNF=90，CFNE，=,ACM=ACN，AD=3A，CM3C，=，设CN，FN=b，则CM=a，E=3b，MAH=6,9,=HN=0,HC2a，HM=,N=a,M=a,A=a,AC=a,AE+3AF=（MA)+3（AHNF）=EAM+AHN3FN=3AH+3HNA=a,=.故答案为. 参与本试卷答题和审题的教师有：星期八;d；sjzx；HLing;弯弯的小河；zx；三界无我;gsl;x11；曹先生;gb2；sk；lanin；唐唐来了(排名不分先后)菁优网6月28日