教育部参赛-乘法分配律-李向平

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评比教案设计小学数学乘法分派律一、 教案背景,面向学生: 中学 小学 2，学科:数学乘法分派律四年下册，学时：13，学生课前准备：一、初步预习,理解所学内容。二、 口算卡、多媒体课件。三、 让学生提出自学中遇到的问题。二、 教学课题教养方面：1、学生通过自主探究学习得出结论。、学生通过操作、观测、比较、概括等活动，经历积极探究乘法分派律的过程,理解乘法分派律的推导过程。、理解和掌握乘法分派律,并会用字母表达。教育方面：1、培养学生好学好问的良好习惯。、体会到数学源于生活又服务于生活,不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生热爱生活。发展方面：1、培养

2、学生的想象能力、思维能力、语言体现能力。2、使孩子们在自主探究的数学活动中获得成功的体验,锻炼孩子们克服困难的意志,建立独立学习的自信心。、在乘法分派律的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的爱好得到提高。三、 教材分析乘法分派律是人教版小学数学四年级下册第三单元第六节的内容。1、 教材内容的理解分析本课是在学生已经学习掌握了乘法互换律、结合律,并能初步应用这些定律进行某些简便计算的基本上进行学习的。乘法分派律是本单元的教学重点,也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观测比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分派律又不是单一的乘法运算，还

3、波及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分派律，更要让学生经历摸索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同步,学好乘法分派律是学生后来进行简便计算的前提和根据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。乘法分派律教材继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同窗参与了这次植树活动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数,即（4+2）5;也可以分别求出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再把它们相加,即25+5.两种算法解决的是同一种问题，因

4、而计算成果相似，因此可以用等号连接这两个算式。有了前面几次类似的经历，通过比较、概括得出乘法分派律的过程就相对容易某些。 为增进学习得迁移,教材在得出（4+2)25=425225的基本上,引导学生自己类推出25(4+2）25452.2、教学目的根据上面的分析,我将本课的教学目的定为：（1）、使学生理解和掌握乘法分派律，并用字母表达。（2)、培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。（3)、培养学生自主探究,自主得出结论的学习意识。3、教学重点、难点根据教学目的,我将本课的教学重点定为：乘法分派律的归纳概括。根据教学目的，我将本课的教学难点定为:理解分派律的意义。4、教学准备口算卡、多媒体课件、主题

5、图。四、 教学措施新课程原则指出:数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程,使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的爱好。根据自己以往的教学经验，乘法分派律在小学教材中以“两个数的和与一种数相乘”的形式浮现,随着学生对所学内容的逐渐加深,在背面的练习题中又引申出“两个数的差与一种数相乘”,“三个数或四个数的和（或差）与一种数相乘”等内容,在练习中演变浮现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学导致了多次反复教学的干扰,因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分派律的定律归纳成“几种数的和（或差)与一种数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。在合理选择教法

6、的同步，我还注重了对学生学法的指引，使学生不仅要学会，还要会学。在本节课的教学中，我容观测、操作、合伙、交流等学习措施为一体,注重对学生操作感悟的培养。纵观整节课的教学,我突出了让学生在操作体验中感悟的教学措施，这样既体现了新教材的特点,又充足的发挥了学生主体作用，密切了数学和生活的练习。五、教学过程根据学生认知水平的特点，我将本课的教学设计为七个环节，温故知新、情境引入、探究新知、巩固提高、拓展学习、回忆总结和作业。一、温故知新,复习引入，激发学习爱好: 、乘法互换律的字母公式(）。2、乘法结合律的字母公式( )。【设计意图：公式板书在黑板,以便与乘法分派律对比】二、情境导入,认知定律今天我

7、们这节课继续探究乘法的又一种运算定律,乘法分派律,齐读课题。【设计意图:通过通过回忆上节课的知识引出这节课的内容】三、探究新知情景导入，认知定律 出示主题图分析：(1)找出题目中的条件和问题。(2)参与种树的人分为几部分？规定参与种树的一共有多少人，你想如何求?让学生两人一组，讨论有几种不同的解法。措施一:先求每组由多少人,再求参与种树的一共有多少人。（4+2）25=625=150（人)答:参与种树的一共有10人。措施二:先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参与种树的一共有多少人。45+5=10+50=150（人)答:参与种树的一共有150人。请同窗们观测者两个算式有什么

8、相似点和不同点。师：这两种解法不同,但成果是相似的,都是求参与种树的一共有多少人。因此(4+)2525+25【设计意图:先通过例题,让学生初步感知乘法分派律的定律】师:那么是不是因此得像这样的算式成果都同样呢?出示三组算式1.（23+8）3 233+832.（1718) 175+1853.(4+8) 125 12582下面请同窗们算出成果（每小组做一组小题)学生说出成果1.(2+8)3 = 233+83.（1+1）5 = 7553.(4+8） 12 =415 +8125师：上面的个等式等号左边的算式有什么相似点？生:等号左边的算式都是表达两个数的和同一种数相乘。师:等号右边的算式有什么相似点?

9、生:等号右边的算式都是表达两个加数分别同一种数相乘，再把两个积相加。师：上面的4个等横扫有什么规律？【设计意图:通过多种例子，揭示乘法分派律的普遍规律】教师先引导学生总结出一般的规律,然后再进行归纳总结，得出乘法分派律的内容。两个数的和与一种数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加。这就是乘法分派律。教师启发学生写出乘法分派律的字母体现式。a(b+c）= b +ac (a+b)c ac + bc【设计意图:增强学生对乘法分派律波及到加法的运算难点的理解】师小结:这个规律就是我们今天摸索发现的乘法分派律，在数学上它是一种很重要的规律，由于运用它能使某些计算简便,到目前为止你们掌握了

10、没有?那么我们来做练习四、拓展师:出示例3的变化题 一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的比负责抬水浇树的多多少人。（4-)25 42-25=10-50 =100-0=50（人） =(人) 答:负责挖坑、种树的比负责抬水、浇树的多50人。【设计意图:增强学生对乘法分派律波及到加法的运算难点的理解。】附板书设计五、练习（一).填一填(42+35) 1(0+） 32(b+c） =2+ = 84+853 526+55=（) =()【设计意图：通过具体的练习理解乘法分派律】(二）判断1. 48+2 =32（4+） （)2.（408）5 =40528 （ ).

11、20(17+13) 2 +0 （ ）4.824+24 （24+5)8 （ )5.3（19+1） = 36+3 （ )【设计意图：拓展课本上乘法分派律的概念】（三).选择1. 28（2+9）与下面的( ）相等 （)282+289 （2）28+4228+2 （）24222 与a8+8相等的式子是( ) （1）（a+）b （2）(a+)（8+8) （3)（ab）83 与（10+8+9）5相等的式子是( ) （1)105+85+95 (2)10+8+9 （3)05+58+9【设计意图：拓展课本上乘法分派律的概念】(四）2488(244）吗？师：阐明乘法分派律，不仅仅只合用于两个数的和,也可以是两个数的

12、差，三个数的差可以吗？阐明也可以是：几种数的和（或差)与一种数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘，再相加(或相减)。(增长补充乘法分派律的板书）【设计意图:拓展课本上乘法分派律的概念】六、总结、今天你学会了什么知识？(规定学生具体阐明，不能简朴反复)2、什么叫做乘法分派律?【设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力】七、作业、书上练习六38页第题2、思考题:369+ 733+811板书设计:乘法分派律(+2）25 = 425+225（3)3 = 23383 （1+18)5 175+85 (48) 125 = 125+815(a+）c=ac+b几种数

13、的和(或差)与一种数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加（或相减）。这叫做乘法分派律。五、 教学反思一、教学状况:3月我校举办任课教师观摩研讨会,我在我教的班级上课,我没有提前布置,当天直接上课，整节课氛围还是比较和谐的。学生在理解了书中的原定律后，由于通过具体的练习题再次完善归纳,遵循了层层渐进的规律，学生学的轻松，爱好也很浓厚，特别在我提出“在乘法分派律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢?”学生嘴撇的老高,觉得我小看了她们,看到这些我很欣慰。课后教研活动,教师们对于这样的大胆尝试，觉得有新意也符合学生的认知水平,是可行的。由于是自

14、己教的学生,没有发生拖堂现象，并且其中一位教师连最后的思考题都所有完毕。二、执教反思:1、“情境设计”增进学生对算理的理解,对算理起了支撑的作用。原则特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习爱好，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和结识数学。本节课我从这一单元的主题图引入,激发学生探究的爱好,学生在用两种不同的措施解决这一问题的过程中，感受两种措施之间的联系与区别,体会乘法分派律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分派律提供了现实材料。2、 数形结合，渗入建模思想。从主题图引入,学生通过观测、摸索、计算、猜想、验

15、证等一系列活动发现了乘法分派律的一般形式:（ab)c=ac+bc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分派律的文字归纳上，而是进一步让学生运用数形结合的方式来解释乘法分派律的意义。3、质疑教材,大胆尝试。新课程提出“用教材”极大地解放了教师,增进了我们做一种有思想的教师，我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分派律的变式多，学生易出错的问题，我大胆尝试在课堂教学中把乘法分派律的定律稍加变化，归纳成“几种数的和（或差)与一种数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加”。4、 精挑细选，设计有效练习。“用教材”不是简朴地照搬书中的练习题，本节课我设计练习题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活上设计,寻找除课本外某些题型灵活,内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的习题，增长学生灵活掌握知识的能力,让学生在正、反两方面的练习中，充足地感受乘法分派律的妙用,增强学习数学的爱好。