2022年湖北省十堰市中考数学真题（含答案）

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1、愿你如愿，祝你成功2 0 2 2年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项:1.本卷共4页，2 5小题，满 分1 2 0分，考试时限1 2 0分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3 .选择题必须用2 B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选 择 题（本 题 有1 0个小题，每小题3分，共3

2、0分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.2的相反数是（）A.2 B,-2 C.1 D.-i2.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.a6 4-a3=a2 B.a2+2 a2=3 a2C.(2 a)3=6 a3 D.(a +I)2=a2+14.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的何在一条直线上.这样做应用的数学知识是（)愿你如愿，祝你成功A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边5.甲、乙两人在相同的条件下，各射击1 0 次，经

3、计算：甲射击成绩的平均数是8 环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8 环，方差是1.5.下列说法中不厂足正确的是（）A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙 成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同6.我国古代数学名著 张丘建算经 中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清陋酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10 斗谷子，一斗醺酒价值3 斗谷子，现在拿30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清洒，醋酒各几斗？如果设清酒x 斗,那么可列方程为（）A.10 x 4-3（5-x）=30 B.3x+10（5-x）=30CC.-x H-3-0-x=5

4、匚 nD.x-1-3-0-x=u53 10 10 37.如图，某零件的外径为10 c m,用一个交叉卡钳（两条尺长A C 和 B D相等）可测量零件的内孔直径A B.如果0 A：0 C=0 B：0 D=3,且量得C D=3c m,则零件的厚度x 为（）8.如图，坡角为a 斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树A B,当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下，在斜坡上的树影B C 长为m,则大树A B 的高为（）2愿你如愿，祝你成功A.m(c o s a-s i n a)B.m(s i n a-c o s a)C.m(c o s a-t a n a)D.9.如图，G)0 是等边A A B C 外接圆，点D

5、是弧A C 上一动点(不与A,C 重合)，下列结论：ZADB=ZBDC；DA =DC；当DB 最长时，DB =2DC；D A+D C =D B,其中一定正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10 .如图，正方形A B C D的顶点分别在反比例函数y =?(k i 0)和y =(k2 0)的图象上.若B D|y 轴，点D 的横坐标为3,则l q +k2=()A.36 B.18 C.12 D.9二、填空题(本题有6 个小题，每小题3 分，共 18分)11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿 亩.将 250 0

6、0 0 0 0 0 用科学记数法表示为2.5x 10、则门=.12.关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则 该 不 等 式 组 的 解 集 为.3愿你如愿，祝你成功1013.“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡A F，A G 分别架在墙体的点B,C 处，且A B =A C,侧面四边形B D EC 为矩形，若测得z F B D =5 5 ,则 NA=.14 .如图，某链条每节长为2.8 输，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1c m，按这种连接方式，5 0 节链条总长度为 c m.15 .如图，扇形A O B 中，Z A O B =9 0 ,

7、O A =2,点C 为O B 上一点，将扇形A O B 沿A C 折叠，使点B 的对应点B 落在射线A 0 上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.16 .【阅读材料】如图，四边形A B C D 中，A B =A D,4 B +Z D =18 0。，点E,F 分别在B C,C D 上，若4 B A D =2Z EA F,则EF =B E+D F.4愿你如愿，祝你成功图【解决问题】如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形/B C O.已知CD=CB=1 0 0 m,=60,ABC=120,乙BCD=150,道路AO,/B 上分别有景点M,N,且DM=100m,BN=50（V3-l

8、）m,若在M,N之间修一条直路，则路线M-N的长比路线M t A-N的长少 m（结果取整数，参考数据：V3 1.7）.图三、解答题（本题有9 个小题，共 72分）17.计算：G）T +|2 日 （一1）2022.18.计算：贮 士+仿+史 迫）.19.已知关于刀 的一元二次方程/一 2x-3机2=o.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为a,0,且a+2万=5,求血的值.20.某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表.抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常48B轻度近视765愿你如愿，祝你成功

9、C中度近视6 0D重:度近视m抽取的学生视力情况统计图请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)填 空：m=,n=；(2)该 校 共 有 学 生16 0 0人，请 估 算 该 校 学 生 中“中 度 近 视”的 人 数；(3)某 班 有 四 名 重 度 近 视 的 学 生 甲、乙、丙、丁，从 中 随 机 选 择 两 名 学 生 参 加 学 校 组 织 的“爱眼 护 眼”座 谈 会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率.21.如 图，LJABCDp,AC,B O相 交 于 点0,E,尸分别是0 4 0 C的中点.(1)求 证：B E =D F；(2)设 金=k,当k为

10、何 值 时，四边形是矩形？请说明理由.BD22.如 图，中，A B =A C,。为/C上 一 点，以C D为直径的。0与 相 切 于 点E,交B C于点F,F G 1 A B,垂足为G.6愿你如愿，祝你成功(1)求证：F G 是。的切线；(2)若B G =1,BF=3,求C F 的长.23.某商户购进一批童装，40 天销售完毕.根据所记录的数据发现，日销售量y (件)与销售2 v ()v 丫 v 3 f)，销售单价。(元/件)与销售时-6x+240,30%40间 (天)之间的函数关系如图所示.p(元/件)(1)第 1 5 天的日销售量为 件；(2)当0X W3 0时，求日销售额的最大值；(3)

11、在销售过程中，若日销售量不低于48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？24.已知 ZA B N=9 0,在 ZABN 内部作等腰A B C,AB=AC,BAC=a(0 a 9 0。).点。为射线B N 上任意一点(与点B 不重合)，连接A D,将线段A D 绕点/逆时针旋转a 得到线段/E,连接E C 并延长交射线B N 于点F.7愿你如愿，祝你成功（1）如图1,当a =9 0。时，线段班 与C F 的 数 量 关 系 是；（2）如图2,当0。9 0。时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若a =6 0 ,AB=4b，BD=m,过点

12、E 作E P 1 B N,垂足为P,请直接写出P D 的长（用含有m的式子表示）.2 5.已知抛物线y =a%?+.久+。与x 轴 交 于 点 和 点 B 两点，与y 轴交于点C（0,-3）.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 抛物线上一动点（不与点4 B,C 重合），作PD _ L%轴，垂足为D,连接PC.如图1,若点P在第三象限，且4C PD =45。，求点P 的坐标；直线PD 交直线8 C 于点E,当点E 关于直线PC 的对称点所落在y 轴上时，求 四 边 形 尸 的 周长.8愿你如愿，祝你成功2022年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项：1.本卷共4 页，25小题，满分120

13、分，考试时限120分钟.2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3.选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3 分，共 30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.【1题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】

14、C【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】A【9 题答案】【答案】C9愿你如愿，祝你成功【1 0题答案】【答案】B二、填 空 题（本题有6个小题，每小题3分，共1 8分）【1 1题答案】【答案】8【1 2题答案】【答案】0 W%1【1 3题答案】【答案】110【1 4题答案】【答案】9 1【1 5题答案】【答案】2 n+4 -4 V 2【1 6题答案】【答案】3 7 0三、解 答 题（本题有9个小题，共7 2分）【1 7题答案】【答案】V 5【1 8题答案】【答案】安a-b【1 9题答案】【答

15、案】（1）见解析（2）m=1 2 0题答案】【答案】（1）2 0 0,1 0 8（2）估计该校学生中“中度近视”的人数约为4 8 0人;（3）甲和乙两名学生同时被选中的概率为;.2 1题答案】【答案】（1）证明见解析（2）当k =2时，四 边 形 尸 是 矩 形，理由见解析10愿你如愿，祝你成功 2 2 题答案】【答案】(1)见解析(2)出3【2 3 题答案】【答案】(1)3 0 (2)2 1 0 0 元(3)9 天【2 4 题答案】【答案】(1)B F=C F(2)成立；理由见解析(3)P O =6-1或 P D=0 或P O =/-6【2 5 题答案】【答案】(1)y=x2+x-3 P(4

16、-需喈中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则

17、每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.11愿你如愿，祝你成功易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5/7,9,2M 13,5,7,9,.,2n 4-1 A h b 4 4 c 力 、b、c、b-4 a c.-,(-,-)2a 2a 4ay=a(x-h)2+中的(h,k)y=a(x-x,)(x-x?)中 的.，勺易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图

18、象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增减性.易错点4：两个变盘利用函数模型解实际问题，注意M别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.13愿你如愿，祝你成功易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、在 角:.角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：当坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯/这三

19、种形式，二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0,0指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.若哲学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形

20、对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将有角:角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性侦.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直 角 三 角 畛0角的性质与判定,斜边上的中线性质一:角形中位

21、线的性质愿你如愿，祝你成功易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性q四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似.三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的美系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形

22、的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）直角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角仃两种情况要特别注意，两条弦之间的距高也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法丹心到直线的距离等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考套圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在

23、公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况.易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与K和R+r,R-r之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面面，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是承点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是直径,一条弧所对的阴周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，网周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换愿你如愿，祝你成功易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内

24、在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.16