精馏、吸收复习提纲

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1、第2章吸收1.1混合物组成的表示方法两组分(A+B)混合物的组成换算： 已知A的质量分数aA,换成摩尔分数xA：_ a / M _ a / Ma aA /MA +aB/MB aA /M+ (1 -aA)/MB 已知a的摩尔分数xA，换成质量分数aA：_ x M _ x MA x M + jc M x M + (1 - x ) MA A B B A AA B 已知A的摩尔分数yA，换成摩尔比YA：V _ 匕Y y Ay AY AATrAtAA1.2.1分子扩散与Fick定律扩散通量J：单位时间内通过单位面积传递的物质的量，kmol/(m2.s)。 费克定律：-DABdCAdz同样，对B组分有dC

2、BJ - DBBAdz有Dab=Dba=D，故以后用D表示双组分物系的扩散系数。1.2.2稳定分子扩散速率(1)等分子反方向扩散N - D(PA1 - PA2)A RTZ单向扩散N DP (P - P )A RTzPatA 2Bm式中P/PB称为“漂流因子”（物理意义?），其值1。1.2.3扩散系数扩散系数是物质的物性常数之一。一般，D=f （物质，T，P，浓度）对气体扩散体系，D8TL5/P；1.3.2相间传质的双膜理论汽相主体传质方向气膜边界液相主体双膜模型的要点是： 在汽、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜。在此滞 流膜层内传质严格按分子扩散方式进行，膜的厚度随流体流

3、动状态而变化； 汽、液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力； 膜层以外的汽、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压 或浓度梯度。通常，双膜理论也称双阻力理论2吸收与解吸2.1概述吸收：使气体混合物与适当液体接触，利用混合物中各组分的溶解度不同而将其 分离的操作。吸收操作的传质方向：由气相-液相。分离的依据：混合气体中各组分溶解性不同。解（脱）吸：由液相-气相。2.2气液相平衡加压和降温有利于吸收操作升温和减压则有利于解吸过程。2.3汽液相平衡关系：亨利定律pA*=ExPa*=CJ hyA*=mxAYA*=mXAE=f（T）, Tf, Ef。易溶气体的E值小，难溶气

4、体的E值大 m=E/PHE=p/Ms s3传质速率方程分传质速率方程：NA=kG（P-Pi）NA=kL（c.-c）（2）NA=ky VNA=kx （x.-x）（4）总传质速率方程：NA=KG（p-p*）（5）NA=KL（c*-c）（6）Na=Ky（Y-Y*）（7）Na=Kx（X*-X）（8）界面浓度，气膜控制，液膜控制3吸收塔的计算 确定X1, 合适的吸收剂用量L（kmol纯溶剂/s），或液气比L/V； 计算塔高Z； 计算塔径D。3.1物料衡算与操作线方程（逆流）在图所示的塔内任取m-n截面与塔底（图示的虚线范围）作溶质的物料衡算, 得:LX+VY1=LX1+VYY = L X + （Y -V

5、 iL（Xi-X2）=V（YY2）3.2吸收剂的用量与最小液气比溶质的回收率（吸收率）nY1 - I1min若平衡关系满足亨利定律时：(土)= _= (m )V min Y / m - XX 2= 012适宜的液气比：L/V=(1.1 2.0)(L/V).例2-1用清水吸收某肴机物A,吸收塔的操作压强为101.3 kPa,温度为293 K, 进吸收塔的气体流量为900(N) m3/h，其中A含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收 率为90%，在操作条件下，A在两相间的平衡关系为Y*=1.2 X,若取水的用量 为理论最小用量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量及塔底流出的吸收液组 成。解：进入

6、吸收塔的惰性气体摩尔流量V：V 900 X 273/293V = x (1 - 0.026) = 36.46koml / h224进塔气中A的组成Y1： Y=0.026/(1-0.026)=0.026 7进塔溶剂中A组成X2：X2=0平衡线符合亨利定律(L/V) . =mn=1.2x0.9=1.08 min由(L/V)=1.5(L/V)min，得：L=1.5(L/V)minxV=1.5x 1.08x36.46=59.07 kmol/h吸收液出塔组成：vyx2由L(X1-X2)=V(Y1-Y2)得：X = V(Y1 一Y2)+ X =1L2+ 0 = 0.0148336.46 x 0.0267

7、x 0.959073.3塔径的确定塔的直径用下式确定:m；HOGz=HogNog=HolNolVKaQ，称为气相总传质单元高度，m；HOLK aQ，称为液相总传质单元高度，m；NOGNOLYi dY=jY-Y*，称为气相总传质单元数；Y2X i dX=j X * -X，称为液相总传质单元数。X2传质单元高度传质单元数意义？3.4.2传质单元数的计算方法1）平均推动力法NOGY - YAYmNOLX - XAX 2式中:D-塔的直径，m；Vs-通过塔的气体体积流量，m3/s； u-空塔气速， m/so3.4填料层高度的计算3.4.1填料层高度的基本计算式AVAY -AY叫=土广 Ln iAK2(

8、Y -Y*)- (Y -Y*)1122(Y - Y*)Ln 1 i(Y -Y*)22(X *-X ) - (X * - X )Ln (*- X2(X2* - X2)称为气相平均推动力（全塔推动力）Ln l2称为液相平均推力（全塔推动力）注意：带上标“椭参量为平衡值，不带的为实际值。2）脱吸因数法N = 1 ln（I - S）匕-mX2 + S og 1-S _. mXS = mV式中：一L称为脱吸因数。人1 LA =S mV称为吸收因数两线平行时，用哪个公式？ 例2-2空气和氨的混合气体，在直径为0.8m的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。已知送入的空气量为1390 kg/h，混 合气体中氨的分

9、压为1.33 kPa，经过吸收后混合气中有99.5%的氨被吸收下来。 操作温度为20C，压强为101.325 kPa。在操作条件下，平衡关系为Y* = 0.75X。若吸收剂（水）用量为52 kmol/h。已知氨的汽相体积吸收总系数KYa=314 kmol / （m3h）。求所需填料层高度。解：（1）用对数平均推动力求填料层高度依题意）=1.33/101.325=0.013 2Y =七=O?1：2, = 0.01341T-y1 - 0.0132Y2=0.0134（1-0.995）=6.7x10-5X2=0V=1390/29=47.93 kmol/hX = V (Y1- Y2)+ x = VY+X

10、 1 L 22=47-93 x0.0134 x0.995 + 0 = 0.012352Y1*=mX1=0.75x0.0123=9.225x10-3Y2*=mX2=0.75x0=0AY1=Y1-Y1*=0.013 4-0.009 225=0.004 175AY2=Y2-Y2*=6.7x10-5-0=6.7x 10-5YAY - Ar 0.004175 - 6.7 x 10-5T 0.004175 Ln6.7 x 10 -5m - AF 2Ln 1 Y2=9.941 x 10 - 4NOGY- Y = 0.0134 - 6.7 x 10-5 = 1341 一 . mV9.941 x 10 - 4H

11、 OGKYa314x” x0.82447.93=0.3037m. z=HOGNOG=0.3037x13.41=4.07m(2)用脱吸因数法求填料层高度52mV 0.75 x 47.93 d = 0.6913LY1-惊 2 =坐0134-0 = 200Y2 - mX 26.7 x 10-5 - 0N=_L 矗1-S).-牛2 + 1OG TSLY2-mX 2 Z=、Ln 1(1 - 0.6913) x 200 + 0.69131 - 0.6913=13.40. z=HOGNOG=0.3037x13.40=4.07m 3.5吸收塔的操作型计算解决操作型问题的关键是以下几点： 塔径D和填料层高度z不

12、变，而Z=HogNogY - Y* 围绕村og -S- Y - Y*图讨论：压强和温度变化影响m值，L或V变化影响液气比（L/V）。 对于易溶气体，为气膜控制，L变化对KYa无影响，但对（L/V）有影响；对 于难溶气体，为液膜控制，V变化对KXa无影响，但对（L/V）有影响。例2-3某吸收塔在101.3 kPa, 293 K下用清水逆流吸收空气混合物中的 A,操作液气比为2.1时，A的回收率为95%。已知物系的浓度较低，A在两相 间的平衡关系为Y*=1.18X。吸收过程为气膜控制，总传质系数KYa与气体流率 的0.8次方成正比。（1）今气体流率增加20%，而液体流率及气、液进口组成不变，试求：

13、 A的回收率有何变化？ 单位时间内被吸收的A量增加多少？（2）若气体流率，气、液进口组成，吸收塔的操作温度和压强皆不变，欲将A回 收率由原 来的95%提高至98%，吸收剂用量应增加到原用量的多少倍?解：原操作条件下的传质单元数N:OGN = 1 ln (1 - S) Y1 - mX 2 + S(a)OG 1S LY2 - mX其中 S=mV/L=1.18/2.1=0.562 ,X2=0,11 - 0.95=20Y - mXY _ 1七-mX 2 -七T-代入)得：N = :Ln 1(1 -0.562) x 20 + 0.562= 5.10(1)气体流量增加20%时的操作效果V, =1.2VKY

14、aV0.8HOGVo.2mV1.2 mVS1 = 1.2 x 0.562 = 0.674LL. N = HogNog = N (V )0.2 = 5.1 x ( 1 )0.2 = 4.920 GHovOG代入(a)得：114.92 =_ In (1 -0.674)+ 0.6741 - 0.674L T_门=92.4%解得：AG = G , - G=V(Y - Y *) - V(Y - Y )=V 叩-VY = YV 门-Vn)AGA _ Y(V门-V门)_ 1.2x0.924-1 x0.95 _ 16 7% G -YV-1 x 0.95-.(2)当吸收率由95%提高至98%，由于气体流率没变，

15、因此对于气膜控制的吸 收过程Hog不变，塔高z不变，故Nog仍为5.10,即1 .115.10 _ _ ln (1 - S+ ST1 - 0.98用试差法求解上式得:S_ 0.301S由L_ (mV/L) _ 0.301得：m _ 1.18 _ 3.92V S7 0301.L(L/V)3.92._ 1.8/工(L / V)1即吸收剂用量应提高到原来用量的1.87倍。Y-X图1、蒸馏PA=PA0xAPB=PB0XB= PB(1-Xa).x = P Jo = f (t)P 0 P 0(1)泡点方程A BP 0 P - P 0,、y = ab=中(t)P P 0 P 0(2)露点方程A B在P固定时

16、，x, y由t唯一确定。t-x-y图见下：Q总压一定结论：只有对混合物进行部分汽化（或部分冷凝），才能产生分离作用。x-y图见下：X2 X3 Xi(y2) 3 y 组成 x(y)1.0Dz (x2) E(%3)C(X1)挥发度：vA=pA/ xA对于理想溶液，有：VA=PA/ XA =PA0XA/XA=PA0相对挥发度a溶液中易挥发组分的挥发度(vA)与难挥发组分的挥发度(vB) 之比。a=V a =Pa / 七V p/ xB当操作压强不太大时，气相服从道尔顿分压定律，上式可写成a= =七=七/七V Py / xyFx以=a ()或y bxB对理想溶液，则有：P0P 0(2)汽液平衡方程oxy

17、 = 即 1 + (a 1) xx 或 a (a 1) y al,则yAxA （表示组分A较B容易挥发），a越大，分离越容易; a=1,则yA=xA，此时不能用普通蒸馏方法分离。4.2蒸馋与精馋原理4.2.1平衡蒸馏平衡关系：yD与xw互成平衡。闪蒸计算的基础是物料衡算、热量衡算和平衡关系。（1）物料衡算总物料 F=D+W对 A 组分 FxDyD+WXw将两式联立，可得：W _ x x _F xD - xw称为液化率。y - q x - xF.dq1 wq1yD与xw互成平衡，若为理想物系，有:Oxy = wd1 + (a 1) xw4.2.3精馏原理精僧：让混合物多次且同时进行部分汽化与部分

18、冷凝的过程。(1)工业精僧装置如图所示:塔顶回流和塔釜上升蒸汽是精僧的充分必要条件。5双组分连续精馏塔的计算5.1理论板的概念离开塔板的汽、液两相互成平衡，而且板上液相组成均匀一致。5.1.2恒摩尔流假定V=V2=. =Vn=V =定值V，=V2，=. =Vn，=V，=定值L =L = .=L =L=定值 12n、=蚓=.=、=1=定值恒摩尔流假设的含义是若有1 kmol蒸汽冷凝必有1 kmol的液体汽化。5.2物料衡算与热量衡算5.2.1全塔物料衡算总物料 F=D+W易挥发组分 FxF=DxD+WxW塔顶易挥发组分的回收率nA：Dx门=D X10%A FTF塔底难挥发组分的回收率nB：门=W

19、? ，）X10%BF （1 _ XF）5.2.2进料板及进料热状态参数共有5种进料热状态： 过冷液体； 饱和（泡点）液体； 汽、液混合物（两相）； 饱和蒸汽； 过热蒸汽。=H -七=将1km况进料变成饱和蒸汽所需热量 qHk进料的kmof化潜热L = L + qFV = V + (q -1) Fq称为进料的热状态参数。5种进料热状态下q值5.3操作线方程5.3.1精馏段操作线方程对上图中虚线所划定的范围作物料衡算:总物料 V=L+D易挥发组分 Vy+1=Lx+DxD两式联立，得：LDn+1 yXn + VDL D L / D1X + X =X +XL+D n L+D d l/D +1 n L/

20、D +1 D令R=L/D（称为回流比）则有：y = * x + Xdn+1* + T n* + 15.3.2提馏段操作线方程对上图中虚线所划定的范围作物料衡算:总物料 V，+W=L，易挥发组分Vym+1+ Wxw =LXm两式联立得：L WymWLWx Wy =x或 m+1 L - W mL - W将L =L + qF代入，得:L + qF_ Wxym+1 一 L + qF - W Xm L + qF-W以上各式均称为提馏段操作线方程L /(L - W)斜率为且过点W（xw，xw）。操作线方程的意义：表达在一定操作条件下，相邻塔板间上升的蒸汽组成与 下降的液体组成之间的关系。5.3.3 q线方

21、程与操作方程的图示q x y - x - f q-1q-1q线方程，为一直线方程，斜率为q/ (q-1)，且过点F (xF,xF)。例7-10用一常压精馏塔分离含易挥发组分A为0.44 (摩尔分率，以下同) 的混合溶液，料液流量1000 kmol/h，要求塔顶产品A含量0.96以上，塔底产品 A含量小于0.03，采用回流比R=3，泡点进料，求： 塔顶、塔釜产品流量及精馏段、提馏段的汽、液流量； 若进料状态改为20C冷液，问精馏段、提馏段的汽、液流量变为多少？已知料液的泡点为94C,混合液的平均比热为158.2 kJ/(kmolK),汽化潜热 为 33100kJ/kmol。解：泡点进料 q=1由

22、物料衡算式得：1000=D+W1000x0.44=0.96D+0.03W两式联立，解得：D=441 kmol/h, W=559 kmol/h精馏段汽相流量：V=(R+1)D=4x441=1764 kmol/h精馏段液相流量：L=RD=3x441=1323 kmol/h提馏段汽相流量：V，=V+(q-1)F=V=1764 kmol/h提馏段液相流量：L=L+qF=L+F=1323+1 000=2323kmol/h进料状态改为20C冷液q = r + CPL f)rF33100 +158.2(94 - 20)=7 = 1.35433TO0/L=RD, V=(R+1) D而R, D不变，.L, V不

23、变。L，= L+qF=1323+1.354 x1000=2677 kmol/hV，=V+(q-1)F=1764+(1.354-1) x1000=2118 kmol/h5.4.1理论板的确定有两种方法：逐板计算法和图解法需要用到的关系： 气、液相平衡关系y=f(x)；9(x)。相邻两板之间汽、液两相组成的操作关系，即操作线方程，y(1)逐板计算法设塔顶为全凝器，泡点回流，参见下图：y1=xD理论板，则X1y1互成平衡，由相平衡方程y1=f（X1）可求得x1；再由精馏段 操作线方程y2=（p（x1）求得y2；x2y2互成平衡,依此类推，当计算到x x （对212 22n. q饱和液体进料xq=xF

24、）时，说明第n层板是加料板，应属于提馏段，则精馏段共有 n-1层理论板。q用同样方法，可求得提馏段所需的理论板数。所不同的是从加料板开始往下计算， 改用提馏段操作线方程和平衡关系交替使用，一直计算到液相组成x xw为止。 在上述计算中，每使用一次平衡关系，就表示需要一块理论板。 注意：对于间接加热的再沸器，其作用相当于一块理论板（板效率为1）。图解法跨过Q点的那块板为加料板。图示中共有6块理论板，第4块为加料板。5.4.3板效率与实际板数总板（全塔）效率et ：（2）单板效率（Murphree板效率）：汽相（或液相）经过实际塔板的组成变化值与经 过理论板时的组成变化值之比，即实际板的汽相增浓值

25、=yn - yn+1 理论板的汽相增浓值_:实际板的液相降浓值=X _1 -xn 理论板的液相降浓值X1 - X*5.5回流比的影响与选择5.5.1全回流与最少理论板数全回流：塔顶上升之蒸汽冷凝后全部回流至塔内。全回流时塔顶产品D=0。通常，F=0，W=0。回流比 R=L/D=L/0=8,全回流时两操作线合二为一，yn+1=xnN表示最少理论板数，5.5.2最小回流比Rmin的求法:在最小回流比时，达到指定的分离要求，所需的理论板数为无穷多设q点的坐标为（x、y ）,则有Sin= 广R +1 x xminD qR = * min y x对正常的平衡曲线，点q在平衡线上，故联立下两式可求得xq,

26、 yq。q x七=qT 七一 q1Ox y = q q 1 + (O 1) x q5.5.3适宜回流比 R=(1.22.0) R . min例7-11 某混合物在一常压连续精馏塔中进行分离。进料中易挥发组分A 含量为0.4（mol分率，下同）流量为100 kmol/h，要求塔顶馏出液中含A为0.9, A的回收率不低于0.9。泡点进料，取回流比为最小回流比的1.5倍，塔釜间接 蒸汽加热，且知系统的相对挥发度为a=2.5试求： 塔顶产品量D,塔底产品量W及组成xW; 最小回流比； 精馏段和提馏段操作线方程； 操作时，若第一块板下降的液体中含A0.82，求该板的汽相默弗里板效率Emv；解：（1）求

27、D, W, xWDx门=d x 10%由 A Fx得：F0.9 =0.9 D100 x 0.4二 D = 40k m o/ hW=F-D = 100-40 = 60 kmol/hFx Dxx = F DW W100 x 0.4 40 x 0.9=0.0 6 6 /60求Rminx - y泡点进料，q=1,R 二min其中，xD=0.9则 Xq=XF=.4,Ox二 q1 + (a-1) xq2.5 x 0.4_ _ = 0.6251 +1.5 x 0.4R= 0.9 - 0.625 =1.222min 0.625 - 0.4R=1.5Rmin=1.5x1.222=1.833(3)操作线方程精馏段

28、操作线方程R x _ 1.8330.9y+广 R+T 七 渚!一 2833 七 2833 =0.6470x + 0.3177 n提馏段操作线方程L _ Wxym+1 L - W Xm L-W其中：L = L + qF = RD + qF=1.833 x 40 + 1x 100 = 173.3kmol / h._ 173.360 x 0.0667ym+1 173.3 - 60 xm173.3 - 60=1.530x - 0.0353EmV ,1其中，y1=xD=0.9y = 0.6470x + 0.3177=0.647 x 0.82 + 0.3177 = 0.8482Oxi1 + (a-1) x

29、i2.5 : O：8： = 0.91931 +1.5 x 0.82E=芒弋82, = 72.9%mV ,1 0.9193 - 0.84825.6双组分精馏的操作计算解决操作型问题的关键是记住以下几点： 全塔的理论板数（精、提僧段的理论板数）与加料位置已定，不变； 回流比R的大小会影响操作线的位置。R增大，每一块理论板的分离能力增强; 反之，则减弱。一般在进料组成不变时，R增大，则xD增大，而xW减小。 必须满足物料平衡关系：Fx = Dx + Wx展=D由)可例7-12 操作中的精馏塔，在下列变化条件下，试分析一些参数将如何变 化？ 若保持F, xF, q, D不变，增大回流比R,试分析L,

30、V, L, V, W, xD, xW的变化趋势； 因进料预热器内加热蒸汽压力降低致使进料q值增大。若F, xF, R, D不变, 则L, V, L, V, W, xD, xW将如何变化？解：F, xF, q, D不变，R增大W=F-DF, D不变，故W不变；L=RD, V=(R+1) D,L = RD + qF, V = (R +1) D + (q -1) FL, V, L, Vq, F, D不变，R增大，故增大；R增大，理论板的分离能力增强，理论板数不变，故xD增大，xW减小。F, xF, R, D不变，q增大W=F-D, L=RD, V=(R+1) D显然，W, L, V不变；L = RD

31、 + qF V = (R +1) D + (q -1) F,L Vq增大，增大。R不变，.R不变RTT即精馏段操作线的斜率不变，若xD不变或减小，则因q增大而使得xD-x变小， 则精馏段梯级数(理论板数)减少，但理论板数不变，故xD只能增大，qFx - Dxw W 减小。5.8其他有关实例的讨论5.8. 1直接水蒸汽加热适用场合：分离水的混合液，且水为难挥发组分。如图（a）所示。全塔物料衡算：总物料 S+F=D+W易挥发组分 FxF=DxD+WxW提馏段总物料衡算为：L+S=V+W基于恒摩尔流假设，则V，=S，L，=W提馏段易挥发组分的衡算：L x = V 丁 + Wx或 W，= S*JWxww w二皿广ssxw此即水蒸汽直接加热时的提馏段操作线方程。显然，该直线方程过点（X，0）。精馏段操作方程不变。W求理论板数的方法相同（见图b）。5.8.2提馏塔只有提馏段无精馏段的精馏塔，如下图（a）所示。提馏塔用于回收易挥发组分, 对馏出液的浓度不作要求。提馏塔的计算与一般精馏塔相同。5.8.3侧线出料和多股进料若需用一个塔获得两种以上的产品，则有些产品可在相应组成的塔板上侧线引 出。如图(a)所示，操作线的相对位置如图(b)所示。多股进料的情形如下图所示： 加料口的顺序是：从上至下浓度降低。设有m个侧线出料，n个进料，则计算时只需将塔分成m+n+1段即可。