《商不变的规律》导学案

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1、商不变的规律导学案教材分析(解读) 课的名称： 商不变的规律 学时： 一学时(40分钟) 本课内容特点/核心词学科要素(必须）教材分析: 本节教材是义务教育课程原则人教版四年级数学上册第六单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基本上，引导学生摸索、构建“商不变的规律”这一知识模型,并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在摸索过程中发现规律。因此，教学时,要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观测，比较算式中被除数和除数的变化及相应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习,重要的是可以用自己的语言进行比较清晰的描述,并能在具体的情

2、境中加以应用，而不规定用统一的语言去描述并强记，此外“商不变的规律”是学生在四年级下册学习“小学除法”的基本，因此该“规律”的理解和运用尤为重要。 合用课程原则：学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者，引导者和合伙者。教师要遵循小朋友心理特点和认知规律,加强数学与现实生活的联系，关注学生个体差别,使学生人人学有价值的数学,人人能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，使每个学生均有学习成功的体验,增进学好数学的信心。具体描述（必须)领域重要性难度2.1知识技能 、在经历自主摸索、合伙交流的过程中，能发现商不变的规律。(规则/概念） 2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。（规

3、则）高度一致高度一致很重要很重要中难.2过程措施 会观测、概括以及提出问题,培养自己分析问题、解决问题的能力。(方略/规则)一致/不一致混合很重要难2情感态度学生在参与观测、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功的快乐,培养学生爱数学的情感。（方略规则）混合重要难学习智慧含(形式能力)培养自己的观测能力、逻辑推理能力、分析问题能力和解决问题能力。（方略/规则）教学目的/学生学习目的: 1、经历自主摸索的过程,能发现商不变的规律。（规则/概念) 2、能对的应用规律进行计算，并能解决生活中的实际问题。(数学建模/规则） 3、能运用商不变的规律,进行某些除法运算的简便计算。(规则) 教学重

4、点:会归纳出商不变的规律。 教学难点:会初步运用商不变的规律进行某些简便计算。 已有知识经验/起点能力：会进行除法计算。商不变的规律教学设计教学内容提纲（描述重要教学环节与教学要点)时间教学操作流程所需资源设计意图听课记录评价学生学习事项学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和措施去完毕学习事项(问题、任务、活动、作业)，用什么方式体现呈现。教师导控事项需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书)；如何检测学生学习效果并反馈。环节（任务）一、情境创设,激趣质疑环节（任务）二分析问题，总结规律环节(任务）三运用规律，解决问题环节（任务)四拓展延伸，提高升华环节(任

5、务）五自主评价，增进反思5分钟分钟6分钟分钟6分钟4分钟分钟3分钟环节(任务）一1学生边看视频边动脑筋思考问题。2.三名学生回答问题生1：生:生：环节(任务)二学生说出理由及算式。3= 26030= 260030= 2600300= 22.1学生三人一小组活动从上往下观测:被除数、除数与第一道算式相比都分别扩大了1、1、10倍，但商都是2（不变)2.学生三人一小组活动从下往上观测:被除数、除数与第一道算式相比都分别缩小了10、100、100倍，但商都是（不变）2.指名三个小组组长报告发现规律:在除法里，被除数和除数同步乘或除以相似的数,商不变。2.4全班集读规律两遍。3.1学生三人一小组活动举

6、例验证:如152生:（105)(5）=2生2:（00）(50)2.2两组长上台上展示。3.3全班学生总结出商不变的规律的完整内容：在除法里，被除数和除数同步乘或除以相似的数(0除外）,商不变。.1学生集读规律两遍。4.2指名三名学生找重点词理解记忆商不变的规律。生1：同步。生2:相似。生3：除外。环节（任务）三.学生独立在习题卡上完毕习题，指一名回答，集体订正。.指两名学生口答,其她学生手势判断。1.3指五名学生读题练习,并阐明理由,其她学生手势判断对错2学生观测课件展示9550的简便竖式写法2.2学生在练习本上独立计算：8 6300环节(任务）四1.学生观看视频并观测思考。1.2和同组同窗讨

7、论交流。1.3通过讨论质疑，全班学生懂得被除数和除数同步乘或除以相似的数(0除外)，商不变,但是余数会发生变化。环节(任务）五学生畅谈自己的收获：生1:我懂得了什么是商不变的规律。生2：环节(任务)一1.教师视频播放:西游记片段美丽的花果山上花果飘香,热闹不凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把6个桃子平均分给只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说:“我把个桃子平均分给30只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿60个桃子平均分给30只猴子。”“大王，请您开开恩,再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样

8、子说:“我拿600个桃子平均分给300只猴子，这回行了吧?”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。.问：“为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪颖的一笑？”环节(任务）二1.发现规律“谁是聪颖的一笑?你有什么理由?”教师在电子白板上板书算式。.课件出示自学提纲:（1）从上往下观测:第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有无变化？有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢?（2)从下往上观测：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有无变化？有什么变化?第二道、第一道算式与第一道相比呢?(3)“比较几组算式后有什么发现？把你的重要发现和小组同窗说一说?能用一句话概括你的重要发现吗?”教师进一

9、步到各小组活动当中。（4）教师及时板书：在除法里,被除数和除数同步乘或除以相似的数，商不变。3.举例验证1)质疑：这个规律与否具有普遍性呢?“例如被除数和除数同步乘或除以0，等数的状况，商变不变？”)教师巡视指引3)那商不变的完整规律是什么?）师板书内容组织学生加深理解“你觉得在商不变规律中哪几种词最重要?”环节(任务)三1、学以致用，培养学生的观测能力,能根据规律做题。(多媒体出示练习题)（) 186=3（18 2)（6 ）=（18 ）（6 3)（2） 79= 7200= 720090= 6 303= 360300=()判断对错，并阐明理由A、604= 364=9 （ )、被除数和除数同步乘

10、或除以相似的数,商不变。（） C、一种除法算式，被除数和除数都扩大了4倍，它的商也扩大4倍。（ ）、 3700= 374=1 ( )E、一种除法算式的商是1,如果被除数扩大倍，除数不变，商还是( ）2.用简便的竖式写法进行除法计算1)师解说：“某些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”课件展示:95050简便的竖式写法2）教师巡视指引。环节（任务)四1 .视频播放:小故事财主分银子(1）古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是10两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请人们喝杯茶吧!（2）质疑:听了这个故事后，你们

11、有什么想说的吗? 节（任务）五这节课你有什么收获?你觉得今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?西游记片段视频PPT课件P课件出示习题P课件展示简便的竖式写法视频片段针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感爱好的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基本。设计这个环节，让学生通过观测三个算式，通过小组的合伙研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相似的数,商不变。从下往上看,被除数和除数都除以相似的数,商不变。在这个过程中,充足发挥小组合伙的优势,让学生通过研讨,观测、分析,归纳，发现商不变的规律。设计这个环节,重要

12、是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性,证明我们通过度析、归纳，得出的商不变规律结论是对的的。后来可以使用这个商不变规律解决问题。通过基本题练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用此前的措施计算通过判断，并说理由,使学生进一步理解商不变规律学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用的内涵。让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。预设板书： 商不变的规律 从 63= 2 从 上 630 2 下 往 0300= 2 往 下 60300= 2 上 看 看 被除数和除数同步乘或除以相似的数（除外)，商不变。