贵州省贵阳市中考数学试卷及答案解析(版)

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1、贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(如下每题均有、C、D四个选项，其中只有一种选项对的,请用2B铅笔在答题卡上填涂对的选项的字母框,每题3分,共30分）.计算：4的成果等于（ )A.B7CD. 2.如图，1的内错角是（ ) A.B.3D.5.今年月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据记录，到月28日为止,来观展的人数已突破64000人次，400这个数用科学记数法可表达为6.10n，则n的值是（ )A3B4C.5D.6.如图，一种空心圆柱体,其左视图对的的是( ）A.D5.小红根据去年40月本班同窗去孔学堂听中国老式文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线记录图，图中记录数据的众数是（ ).46B

2、232D.276.如果两个相似三角形相应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ） 2：3.:.4:9D： 7王大伯为了估计她家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘通过一段时间后，再从中随机捕捞30条鱼,其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大概有(） .1500条B160条170条D0条8.如图，点E，F在AC上,ADB,DF=E，要使ADCBE，还需要添加的一种条件是( )A.A=CBD=C.DBDDF 9.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供顾客选择,其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用y(元）与通话时间x（分钟

3、)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：l描述的是无月租费的收费方式;l描述的是有月租费的收费方式;当每月的通话时间为50分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中，对的结论的个数是( ） A.0B1C.D3 0.已知二次函数y=x+，当x2时,的取值范畴是( ） Ay3B3C.3Dy”或“”);（2)若该抛物线有关直线x对称,求抛物线的函数体现式;（3)在(2）的条件下,连接A，是抛物线上一动点,过点E作C的平行线交x轴于点F.与否存在这样的点E,使得以A,C,E，F为顶点所构成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在,请阐明理由.5.如图，在矩形纸片ABD

4、中,A4，A=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE，此时P=3(1)求M的值；(2）在B边上有一种动点F,且不与点A,B重叠.当AF等于多少时，MEF的周长最小？（3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A，B重叠，GQ=2当四边形MG的周长最小时，求最小周长值(计算成果保存根号)贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(如下每题均有、B、C、D四个选项，其中只有一种选项对的,请用2铅笔在答题卡上填涂对的选项的字母框,每题分,共30分)1计算：34的成果等于（ ）A.7B7C.1D考点:有理数的加法.分析：运用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值

5、减去较小的绝对值,进而求出即可解答:解：+4=1故选：C点评：此题重要考察了有理数的加法，对的掌握运算法则是解题核心.2.如图，的内错角是（ )A2B3CD.5考点:同位角、内错角、同旁内角分析：根据内错角的定义找出即可解答：解：根据内错角的定义,的内错角是故选点评：本题考察了“三线八角”问题，拟定三线八角的核心是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的核心词语，要做到对它们对的理解，对不同的几何语言的体现要注意理解它们所涉及的意义. 3.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会,据记录，到月2日为止，来观展的人数已突破640人次,000这个数用科学记数法可表达为.410,则n的

6、值是(） A3B.4.6考点:科学记数法表达较大的数.分析：科学记数法的表达形式为a0n的形式，其中1|a时，是正数；当原数的绝对值1时,是负数.解答：解:将600用科学记数法表达为6.4104.故=4故选B.点评:此题考察科学记数法的表达措施科学记数法的表达形式为a1的形式，其中1a|10,n为整数,表达时核心要对的拟定的值以及的值 4如图，一种空心圆柱体,其左视图对的的是( )A.CD.考点:简朴组合体的三视图.分析：空心圆柱体的左视图是矩形，且有两条竖着的虚线;依此即可求解.解答：解:一种空心圆柱体，其左视图为.故选:点评：本题考察简朴组合体的三视图.在画图时一定要将物体的边沿、棱、顶点

7、都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉 5.小红根据去年41月本班同窗去孔学堂听中国老式文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线记录图，图中记录数据的众数是（ ）46B.2C32D.27考点:众数;折线记录图.分析:众数是一组数据中浮现次数最多的数据,注意众数可以不止一种.解答：解:在这一组数据中2是浮现次数最多的,故众数是.故选C.点评：本题为记录题,考察众数的意义,解题的核心是通过仔细的观测找到浮现次数最多的数.如果两个相似三角形相应边的比为2：3,那么这两个相似三角形面积的比是( ）A:B.:C4：8：27考点：相似三角形的性质.分析：根据相似三角形的面积的比等于相

8、似比的平方,据此即可求解.解答：解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=：9故选C点评：本题考核对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比;（2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3）相似三角形相应高的比、相应中线的比、相应角平分线的比都等于相似比7.王大伯为了估计她家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出50条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘通过一段时间后,再从中随机捕捞00条鱼，其中有标记的鱼有0条,请估计鱼塘里鱼的数量大概有( ）A1500条B60条C170条3000条考点:用样本估计总体.分析：300条鱼里有30条作标记的,则作标记的所占的比例是0=0%，即所占比例为1而有

9、标记的共有10条,据此比例即可解答解答：解:50（3030)=1500(条)，故选A点评：本题考察的是通过样本去估计总体,得出作标记的所占的比例是解答此题的核心8.如图,点E,F在AC上，A=C，DF=E,要使ADC,还需要添加的一种条件是( ） AACB.D=BADBCDFE 考点：全等三角形的鉴定与性质.分析：运用全等三角形的鉴定与性质进而得出当DB时,CBE解答：解：当D=B时，在ADF和BE中，AFCB（SAS),故选:点评：此题重要考察了全等三角形的鉴定与性质,对的掌握全等三角形的鉴定措施是解题核心.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供顾客选择，其中一种有月租费,另一种无月租费

10、这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间(分钟）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论:l1描述的是无月租费的收费方式;l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为0分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中，对的结论的个数是（）0B1CD3考点:函数的图象.分析：根据l1是从原点出发可得不打电话缴费为0元，因此是无月租费的收费方式;l2是从(，2)出发可得不打电话缴费为0元，因此是有月租费的收费方式;两函数图象交点为(00，4)，阐明打电话4分钟时,两种收费相似，超过500分钟后，当x取定一种值时，1所相应的函数值总比2所相应的函数值大,因此当每月的通话时间为00分钟时，选择

11、有月租费的收费方式省钱.解答：解：l1描述的是无月租费的收费方式,说法对的;2描述的是有月租费的收费方式,说法对的；当每月的通话时间为0分钟时，选择有月租费的收费方式省钱，说法对的.故选:D.点评:此题重要考察了函数图象，核心是对的从图象中获取信息.1.已知二次函数y=x2+2x+,当时,y的取值范畴是（ ) .3By3.y3Dy3考点:二次函数的性质.分析:先求出x=2时的值,再求顶点坐标,根据函数的增减性得出即可.解答:解:当x=2时,y=3=3，y=x22x+（x1）+4，当x时,y随的增大而减小，当x2时,y的取值范畴是,故选B点评：本题考察了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质

12、是解此题的核心,数形结合思想的应用 二、填空题(每题4分,共20分)11.方程组的解为.考点：解二元一次方程组.分析:用代入法即可解答，把y=2，代入即可求出x的值;解答:解：解，把代入得x+2=12，x，.故答案为:点评:本题考察理解二元一次方程组，有加减法和代入法两种,根据y的系数互为相反数拟定选用加减法解二元一次方程组是解题的核心. 1.如图，四边形BCD是O的内接正方形,若正方形的面积等于4，则O的面积等于 2 .考点：正多边形和圆.分析：根据正方形的面积公式求得半径，然后根据圆的面积公式求解解答：解:正方形的边长AB=2,则半径是2=，则面积是（）2=.故答案是:2点评:本题考察了正

13、多边形的计算,根据正方形的面积求得半径是核心13.分式化简的成果为 .考点：约分.分析：将分母提出a,然后约分即可.解答:解：=.故答案为：点评：本题考察了约分的知识,约去分式的分子与分母的公因式，不变化分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分4.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一种小正方形拼成的一种大正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是和1，则飞镖投到小正方形(阴影）区域的概率是 考点：几何概率;勾股定理.分析:一方面拟定小正方形的面积在大正方形中占的比例，根据这个比例即可求出针扎到小正方形（阴影）区域的概率解答：解：直角三角形的两条

14、直角边的长分别是2和1，则小正方形的边长为1，根据勾股定理得大正方形的边长为,针扎到小正方形（阴影)区域的概率是.点评：本题将概率的求解设立于“赵爽弦图”的游戏中，考察学生对简朴几何概型的掌握状况,既避免了单纯依托公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基本性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.易错点是得到两个正方形的边长. 15.小明把半径为的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着D向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心通过的距离是 .考点

15、:切线的性质；轨迹.专项：应用题.分析:根据切线的性质得到=P,根据锐角三角函数求出PH的长,得到答案.解答：解：如图,当圆心O移动到点的位置时,光盘在直尺边上沿着C向右滚动到再次与AB相切,切点为Q,NAB，PQA，ON,ON=,=PH,在tPH中，B=0，Q=1，PH=,则OP=，故答案为:.点评：本题考察的是直线与圆相切的知识，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的核心 三、解答题6先化简,再求值：（x+1）(1）+x2（1x)x3,其中x=2考点:整式的混合运算化简求值.分析：根据乘法公式和单项式乘以多项式法则先化简,再代入求值即可解答：解:原式=x+x2x+x3=21;当=2时，原式

16、=221=7点评:本题考察了整式的混合运算和求值的应用，重要考察学生的计算和化简能力 17.近年来,随着创立“生态文明都市”活动的开展,我市的社会出名度越来越高，吸引了诸多外地游客，某旅行社对月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查,并将调查成果绘制成如下两幅不完整的记录图表：游客人数登记表景点频数（人数)频率黔灵山公园1160.29小车河湿地公园025南江大峡谷840.21花溪公园64016观山湖公园009（1)本次共调查 4人，并补全条形记录图;(2）由上表提供的数据可以制成扇形记录图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数;（）该旅行社估计7月份接待来我市的游客有0人，根据

17、以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大概有多少人？考点：条形记录图；用样本估计总体;频数(率)分布表.分析:（1)调查的总人数=;（2)“南江大峡谷”所对的圆心角=“南江大峡谷”所占的比例30;(3)首选去黔灵山公园观光的人数=9%2500.解答:解:(1）842%40（人)40025%=1(人),补全条形记录图(如图);故答案是:400;(2)36021%=5.6;（3）50=72（人),答:去黔灵山公园的人数大概为725人点评：本题考察了条形记录图,用样本估计总体以及频数（率)分别表.读图时要全面细致，同步,解题措施要灵活多样，切忌死记硬背，要充足运用数形结合思想来解决由记录图形式给出的数

18、学实际问题. 18.如图，在RtA中，AC9，为A的中点,且AEC,CEAB（1）证明:四边形ADCE是菱形；（）若=0,C=6,求菱形ADC的高.(计算成果保存根号)考点:菱形的鉴定与性质.分析:（)先证明四边形ADE是平行四边形，再证出一组邻边相等，即可得出结论;(）过点D作DFE,垂足为点F;先证明BC是等边三角形，得出BD=BCD6，CD=C=6,再由平行线的性质得出CE=BC60，在CD中，由三角函数求出DF即可解答:(1)证明:EC,CEAB,四边形DE是平行四边形，又A90,是AB的中点,CDABBD=AD,平行四边形ACE是菱形;（2）解：过点作DFCE，垂足为点F，如图所示:

19、DF即为菱形ADCE的高，B=0，CDD,BC是等边三角形,C=BC=60，D=BC=，CA,DEBDC=60,又D=B=6，在RtCDF中，DFCDsn6=3点评:本题考察了平行四边形的鉴定、菱形的鉴定、等边三角形的鉴定与性质、平行线的性质、三角函数;纯熟掌握直角三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的核心. 19.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同窗进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同窗打第一场比赛.（1）若已拟定小英打第一场，再从其他三位同窗中随机选用一位，求正好选中小丽同窗的概率;(2）用画树状图或列表的措施,求正好选中小敏、小洁两位同窗进行比赛的概率考点

20、:列表法与树状图法.分析：（1)由题意可得共有小丽、小敏、小洁三位同窗，正好选中小英同窗的只有一种状况,则可运用概率公式求解即可求得答案;（）一方面根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等也许的成果与正好选中小敏、小洁两位同窗的状况,再运用概率公式求解即可求得答案解答：解:()若已拟定小英打第一场，再从其他三位同窗中随机选用一位，共有3种状况，而选中小丽的状况只有一种,因此P(正好选中小丽）；（2）列表如下：小英小丽小敏小洁小英(小英,小丽)(小英，小敏）(小英，小洁）小丽(小丽，小英）（小丽,小敏）(小丽，小洁)小敏（小敏,小英)(小敏，小丽）(小敏，小洁)小洁（小洁，小英）（小洁,小丽）

21、（小洁，小敏）所有也许浮现的状况有1种,其中正好选中小敏、小洁两位同窗组合的状况有两种,因此P（小敏,小洁)=.点评：此题考察的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图与列表法可以不反复不漏掉的列出所有也许的成果,列表法适合于两步完毕的事件；树状图法适合两步或两步以上完毕的事件；注意概率=所求状况数与总状况数之比 20.小华为了测量楼房B的高度,她从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，达到坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(如下计算成果精确到0.1m)（1）求小华此时与地面的垂直距离C的值;(2）小华的身高D是16m,她站在坡顶看楼顶处的仰角为5,求楼房的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解

22、直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：(）运用在RtBCD中,CBD=5，BD=20,得出D=Ds1求得答案即可；(2)由图可知：AAF+E+D,运用直角三角形的性质和锐角三角函数的意义求得AF得出答案即可解答:解：()在RC中，=1,D0,CDBDs15,=5.2（m).答:小华与地面的垂直距离C的值是52m；（2）在RtFE中,AE=45,F=EF=C，由（）知,=BDcos19.3（m），B=D+1.3+16+52=26.(m)答：楼房AB的高度是261m点评：本题考察理解直角三角形的应用,题目中波及到了仰俯角和坡度角的问题，解题的核心是构造直角三角形. 21.某校为了增强学生对中华优秀

23、老式文化的理解,决定购买一批有关的书籍.据理解,典型著作的单价比传说故事的单价多8元,用1元购买典型著作与用80元购买传说故事的本数相似,这两类书籍的单价各是多少元？考点：分式方程的应用.分析：设传说故事的单价为x元，则典型著作的单价为(x+8)元，根据条件用1元购买典型著作与用800元购买传说故事的本数相似,列分式方程即可.解答:解：设传说故事的单价为元，则典型著作的单价为(x8)元由题意，得,解得x16,经检查x=是原方程的解,+8=24,答:传说故事的单价为1元，典型著作的单价为24元点评:此题重要考察了分式方程的应用,核心是对的理解题意，找出题目中的等量关系,列出方程,注意分式方程不要

24、忘掉检查. 2.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1),两点（1)求出反比例函数与一次函数的体现式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值不小于一次函数值的x的取值范畴考点:反比例函数与一次函数的交点问题.分析:（1)先将点A(2，1)代入y=求得k的值,再将点A(，1）代入反比例函数的解析式求得n，最后将、B两点的坐标代入=m,求得m即可（2)当反比例函数的值不小于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,x的取值范畴.解答：解：(1）将（，1)代入y=中,得=12，反比例函数的体现式为y,将A(，)代入y=x+m中，得2+m1,m

25、1,一次函数的体现式为y=x1；(2)（1,2）;当x或0 0,b4ac0(填“”或“”）;(2）若该抛物线有关直线=2对称，求抛物线的函数体现式;（)在（）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点,过点E作AC的平行线交x轴于点.与否存在这样的点E,使得以，,F为顶点所构成的四边形是平行四边形?若存在,求出满足条件的点E的坐标；若不存在,请阐明理由.考点:二次函数综合题.专项：综合题.分析:(1)根据抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，即可做出判断;(2）由抛物线的对称轴及A的坐标,拟定出B的坐标，将A,C三点坐标代入求出a，,c的值，即可拟定出抛物线解析式；（3)存在,理由为:假设存在点E使

26、得以,C，E，F为顶点所构成的四边形是平行四边形,过点C作轴,交抛物线于点E,过点E作FC,交x轴于点F，如图所示；假设在抛物线上还存在点,使得以A,，F,为顶点所构成的四边形是平行四边形,过点E作EFAC交x轴于点F,则四边形ACE即为满足条件的平行四边形,可得AC=F，如图2,过点E作EGx轴于点G，分别求出E坐标即可.解答：解：(1)0,24ac;（）直线x2是对称轴,A（,），（，0），点C（0,4），将A，B，C的坐标分别代入yax+bxc,解得:a=，b,c,抛物线的函数体现式为y=x2x4；（3)存在，理由为:（i）假设存在点E使得以A，C,E,F为顶点所构成的四边形是平行四边形

27、，过点C作x轴，交抛物线于点E,过点E作EFC,交轴于点F,如图所示，则四边形AEF即为满足条件的平行四边形,抛物线yx2x4有关直线=2对称,由抛物线的对称性可知，点的横坐标为4，又O=，的纵坐标为4，存在点E（,4)；(i）假设在抛物线上还存在点E，使得以，F,E为顶点所构成的四边形是平行四边形,过点作FAC交x轴于点F，则四边形ACF即为满足条件的平行四边形,A=EF,AC,如图2，过点E作Gx轴于点G，ACF，CAO=F,又COEF9，AC=EF，CAEFG，EGCO=4，点E的纵坐标是4,=x2x,解得：12+2,2=22,点E的坐标为（+2,4）,同理可得点的坐标为(2，4）点评:

28、此题属于二次函数综合题，波及的知识有：待定系数法拟定抛物线解析式,坐标与图形性质，平行四边形的性质，以及二次函数的图象与性质,纯熟掌握二次函数的图象与性质是解本题的核心 5如图,在矩形纸片ABC中,A4,=12，将矩形纸片折叠，使点落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时P=3(1)求P的值；（）在B边上有一种动点F,且不与点，重叠.当A等于多少时,MEF的周长最小？()若点G，是AB边上的两个动点，且不与点A,B重叠，GQ=2.当四边形MQG的周长最小时，求最小周长值(计算成果保存根号)考点：几何变换综合题.专项：综合题分析：(1)根据折叠的性质和矩形性质以得PD=PH=,CD=MH=，H=D

29、90，然后运用勾股定理可计算出M=5;（2）如图1,作点M有关AB的对称点M，连接ME交AB于点F，运用两点之间线段最短可得点即为所求,过点E作EAD，垂足为N,则AD4，因此M=AM=，再证明ME=MP=5，接着运用勾股定理计算出MN=，因此NM=11,然后证明AFE，则可运用相似比计算出AF;（）如图2，由(2）知点M是点有关AB的对称点，在EN上截取ER=，连接R交AB于点,再过点E作ERG，交B于点Q，易得QE=GR，而GMGM，于是MG+QE=R，运用两点之间线段最短可得此时G+EQ最小,于是四边形MEQ的周长最小,在tMN中，运用勾股定理计算出MR,易得四边形MEG的最小周长值是7

30、+5解答：解:（1）四边形ACD为矩形，D=AB=4,D=0,矩形ACD折叠,使点落在边上的点M处,折痕为PE,D=H3,CDMH=4,H=D90，M=5；（2）如图1,作点M有关AB的对称点M，连接E交B于点F,则点F即为所求,过点E作ENA,垂足为N,AM=ADMD=123=4,AMAM=，矩形D折叠,使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，CEP=EP，而CEP=E,P=M,ME=M=5,在RENM中,MN=3，NM=1,E,AFMEM，=,即=,解得A=,即AF=时，F的周长最小;（3）如图2,由（2)知点M是点有关B的对称点,在EN上截取ER=2，连接M交AB于点G,再过点E作ER,交A于点Q,=GQ，ERG,四边形EGQ是平行四边形,=GR，GMGM，MG+QE=G+RR，此时G+E最小,四边形EQG的周长最小,在RtRN中，N=4=,MR5，ME=5,2，四边形E的最小周长值是7+5.点评:本题考察了几何变换综合题:纯熟掌握折叠的性质和矩形的性质；会运用轴对称解决最短途径问题；会运用相似比和勾股定理计算线段的长