机电控制工程基础复习题

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1、第四章线性系统的根轨迹分析一、填空题1.以 系 统 开 环 增 益 为 可 变 参 量 绘 制 的 根 轨 迹 称 为，以非开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为。(常规根轨迹、参数根轨迹)2.绘 制 根 轨 迹 的 相 角 条 件 是，幅值条件是 o(ZG(s)H(s2kn,|G(s)H(s)|=1)3.系统根轨迹的各分支是 的，而 且 对 称 于。(连续、实轴)4.根 轨 迹 起 始 于,终止于；如果开环零点个数m 少于开环极点个数n,则有 条根轨迹终止于无穷远处。(开环极点、开环零点、n-m)5.开环传递函数为G(s)=.3+D,此根轨迹有_ _ _ _ 条分支,实轴上根轨迹区域为_ _ _

2、 _ _ _ _ _.(2、-5(25+1)8,-1 U-1/2,0)6.正反馈回路的根轨迹被称为 根轨迹。(零度)二、选择题1.系统的瞬态响应的基本特征取决于系统()在s 复平面上的位置A 开环零点 B 开环极点 C 闭环零点 D 闭环极点2.根 轨 迹 法 是 利 用()在s 平面上的分布，通过图解的方法求取()的位置A 开环零、极点；闭环零点 BC 闭环零、极点；开环零点 D3.与根轨迹增益有关的是()A 闭环零、极点与开环零点 BC 开环零、极点；闭环零点 D4.相角条件是全根轨迹存在的()A 充分条件 B 必要条件 C5.己知系统的开环传递函数开环零、极点；闭环极点闭环零、极点；开环

3、极点闭环零、极点与开环极点开环零、极点；闭环极点充要条件 D 既非充分又非必要条件G0(s)=&(s +l)(s+3)s(s+2)(s 4-4)则全根轨迹的分支数是()A I B 2 C36.已知控制系统的闭环传递函数是D4Gc(s)=G(s)l+G(s)N(s)则全根轨迹的分支数是(AG(s)H(s)的极点C 1+G(s)H(s)的极点7.上题中的根轨迹终止于AG(s)”(s)的极点C 1+G(s)”(s)的极点BG(s)H(s)的零点D l+G(s)H(s)的零点BG(s)H(s)的零点D l+G(s)H(s)的零点8.实轴上根轨迹右边的开环实极点与实零点的个数和为();实轴上补根轨迹右边

4、的开环实极点与实零点的个数和为()A 偶数奇数B 偶数偶数C 奇数偶数D 奇数奇数9.给定下列开环传函，则其中系统根轨迹发散的是()1A-S+11B-v(S +l)21C-r(s+1)3s+2D -7(S +l)310.可能具有复分离点的系统是()A 一阶 系 统 B 二阶 系 统 C 三阶 系 统 D 四阶及以上系统11.给开环传递函数GH(s)增加极点，作 用 是()ABCD根轨迹向右半S平面推移,根轨迹向左半S平面推移,根轨迹向右半S平面推移,根轨迹向左半S平面推移,稳定性变差稳定性变差稳定性变好稳定性变好12.给开环传递函数G(s)H(s)增加零点，作 用 是()ABCD根轨迹向右半S

5、平面推移,根轨迹向左半S平面推移,根轨迹向右半S平面推移,根轨迹向左半S平面推移,稳定性变差稳定性变差稳定性变好稳定性变好13.开环传递函数G，(s)极点向右移动，相当于某些惯性或振荡环节的时间常数()A 增大变坏B 减小变好C 增大变好D 减小变坏14.开环传递函数G(s)”(s)零点向右移动，相当于某些惯性或振荡环节的时间常数()A 增大变坏B 减小变好C 增大变好D 减小变坏)，使系统稳定性),使系统稳定性(s)=15.设系统开环传递函数为s(s +D 若系统增加开环极点,(s)=s(s -4-D(s +2),则K对根轨迹分离点位置变化，描述正确的是()A16.AC左 移 B 右 移 C

6、 不 移 动 D 移动方向不确定上题中系统极点变化前后，对系统动态特性的的影响是()调节时间加长，振荡频率减小B 调节时间缩短，振荡频率减小调节时间加长，振荡频率增大D 调节时间缩短，振荡频率增大17.MATLAB的控制系统工具箱中绘制根轨迹的函数是A poleB rootsC rlocusD rlocfind答案：l.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.A 12.D 13.A 14.B 15.B16.A 17.C三、简答题1.筒述根轨迹的概念答：开环系统传递函数某一参数变化时，闭环系统特征方程的根在S平面上的变化曲线称为根轨迹。2.简述闭环零、

7、极点与开环零、极点的关系答：闭环零、极点与开环零、极点具有以下关系：闭环系统根轨迹增益，等于开环系统前向通道根轨迹增益；对于单位反馈系统，闭环系统根轨迹增益等于开环系统根轨迹增益。闭环零点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通路的极点组成；对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。闭环极点与开环零点、开环极点以及根轨迹增益K。3.什么叫最小相位系统？什么叫非最小相位系统？答：当系统的所有开环零、极点都位于s平面左半部时，系统称为最小相位系统。如果系统具有s平面右半部的开环零、极点时，系统称成非最小相位系统。四、计算题1.已知单位负反馈系统的开环传函为G(s)=+：s+2)(1)画出系统根轨迹(关键

8、点要标明)。(2)求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。答案：解：=3 ,2,3=m =2 ,Z j2=1 jn-m =入射角&i=i 8(r+(Z 4-Z )j=解 答：K(Z+2S+2)吗=-?-7?=3 ,6,2,3 =0m=2,Z)2=1 jn-m =渐进线1条兀入射角巧=1 8 0。+Z极o Z 0 0=1 8 0 0 +(1 3 50 +1 3 5。+1 3 5)-9 0。=3 6 0+1 3 5。=1 3 5。同理%,=-1 3 5.,2与虚轴交点，特 方S3+KS2+2KS+2=05312KS2K2512 K2-2K52修=。K/+2=0s=向3.G单位负反馈系统的开

9、环传递函数为K(2 s +1)S2(0.2 5S+1)2画出K从Of变化时闭环系统的根轨迹，并确定闭环系统稳定时K的取值范围。【解】G渐近线3 2 K(s +0.5)S2(S+4)2 Pa2X(-4)+0.5_2154-1(2 k+1)7 14-1 6 0 ,1 8 0 与虚轴交点D(S)=S2(S+4)2+32K(S+0.5)=S4+8S3+1 6 s2+3 2 K s+1 6 KR e D(j(o)=04-1 6 c o2+1 6 K =0令 I m D(j 3)=8 3+3 2 K 3 =0解 出 K=3 3=2 百画出根轨迹如图4.1 所示。山根轨迹及计算结果可以确定K的稳定范围是0

10、K 0),要求：(1)绘出闭环系统的根轨迹(0 W a 0-K-9 25+5-_ _Y*(5+2)(5-0.5)离点:1 1-1-d+2 d 0.51 1-1-4一1 +j 2 d-l-j 2整理得：7 d2 2 4 1 1 1 =0解出 d=f-0.4 0 9 4|3.8 3 8 (舍去)与虚轴交点：r l m D(j c o)=(1.5-2 K*e ),a)=0I R e O(/&)=-(1 +勺)#+5勺-1 =0解印：0 =0KK=0.2(1)绘制系统的根轨迹草图；(2)用根轨迹法确定使系统稳定的K g值的范围；(3)用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的Kg的最大取值K(s-l

11、+7 2)(5-l-；2)解：(1)系统开环传递函数为G(s)=-.(5+2)(5-0.5)开环增益K =5K.系统类型v=0D(.v)=(s +2)(5-0.5)+K,s?-2s+5)=(1 +K.)s1 2+(1.5-2Kg)$+(5K*-1)分画出系统根轨迹:(2)由(1)中计算结果可知，K.稳定范围为：0.2 K,0.7 5(3)依题意，要求分离点d=-0.4 0 9 4处的K,值:用模值条件解得:|涮-0.5|=0.241576.两个系统的结构图分别如下图所示:4R(s)s+1R(s)-s(s+0)C(s)b-i-A(a)(b)(1)画 出 当 8)变动时，图(a)所示系统的根轨迹；

12、(2)画出当p()T 8)变动时，图(b)所示系统的根轨迹(即广义根轨迹);(3)试确定k,p值，使得两个系统的闭环极点相同。解：(1)G(s)=K*(s +2)5 +3S(S+1)C(s)要求：(1)绘制K*从0 7 8变化时系统的根轨迹；(2)试求出系统呈现欠阻尼时的开环增益范围；(3)在根轨迹图上标出系统最小阻尼比时的闭环极点(用邑”2表示)。K*(s +2)(s +3)解：G(s)=-s(s +1)开环增益K =6 K*系统类型V =I(1)分离点：I-a1(7 +11 1-1-d +2 d +3整理得：2d 2+6 1+3 =0解出:4=-0.6 3 4d2-2.3 6 6对应的K*

13、值是:K*=I 211d 2+1|d 2 一 氏+2%+3 K*=,11 41 1M1.l+44=0.07 18|4+2|4+3|=13.9 28鸳=6心*=0.4 3 08Kd2=6 K 4 2*=8 3.5 6 8(2)山根轨迹可以确定使系统呈现欠阻尼状态的K值范围为：0.4 3 08 K (s)=s(s +2)+K*(s +3)国 右 r (y+2c r +K *(。+3)(o 0则有：JL 2。+2切+长*。=0整理得 3+3)2+加=(6)2作出的根轨迹如图：可见复平面根轨迹为圆，圆心坐标为（-3,j O）,半 径 为 百。（2）求系统欠阻尼时K的范围。先由特征方程求出分离点处的K*

14、。（4）=4（4+2）+&*（4+3）=0。）=4+2）+勺*+3）=0解得&*=0.5 3 6,七*=7.4 6 43 3 3因为 K =K*所以&=K 1*=0.8,K,=K,*=11.22 2 2即欠阻尼状态时的开环增益范围为0.8 K 11.2（3）求最小阻尼比时的闭环极点。在根轨迹图上作圆的切线方于A点（A点即为所求极点位置），由相似三角形关系：-2A B B C 4a A B 3得 JDC=-=1B O A B B O 3又 反=丽-前=3-1=2所以 A C =V A B3-BC2=7 3 1=7 2=1.4 14故对应最小阻尼状态时的闭环极点为邑,2 =-2 J 1.4 149

15、.若下图所示控制系统的闭环极点为2 J 10/（即23.16/）,试确定增益K和速度反馈系数T；并对求出的T值画出根轨迹图；确定使系统稳定的K值范围。R Ks(s+3)C(s)仆+1解：开环传递函数 G(s)=K(仆+1),D(s)=s2+(3+KT)s +Ks(s +3)令O(s)=(5-2-V 10j)G v-2+V 10j)=.r -4,v +14比较系数，解出K,T为K=14,T =-l/21 -KK(s +l)-(s 2)此 时 有G(s)=Z-=-当K从0 1 8变化忖，应画0。根轨迹。s(s +3)s(s +3)1 1 1 o分离点：一+-；=-，整理得：J2-4 J-6 =0,

16、解出：&=一1.16,4 =5.16d d +3 d 2KK与虚轴交点：O(s)=s(s +3)-一(s -2)=$2+(3 -)s +K2 2 R e D(j a)=-a)2+K =Q令：KL I m D(./W =(3-y)6 y =O联立解出：K =6,(0=R画出根轨迹：可以确定使系统稳定的K值范围为：0 K 0）s +as+6要求：（1）绘出闭环系统的根轨迹（0 Wa（.v）=52+ay +1 6/7V构造等效开环传递函数G*(s)=k,画出根轨迹:52+1 6它是以原点为圆心，半径为4的圆弧。(2)点、(-底 j)到原点的距离为J市=2。4,故不在根轨迹上。(3)O(s)=52+a

17、s +1 6 =s2+2&“s +(O；”=V 6 =4一匕 a 令J =0.5,得a=%=4IF1 1.已知单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K(0.5S-1)2(0.55+1)(2.V-1)要求：(1)当K从0 7+8变化时，概略绘制系统的闭环根轨迹图；(2)确定保证系统稳定的K值范围；(3)求出系统在单位阶跃输入作用下稳态误差可能达到的最小绝对值匕J m i n。解：(1)G(s)1,-K(s-2)2(1 v +2)(s 0.5)分离点:1 1-1-d+2 d 0.52d-2整理并解出：d =-0.1 8 2与虚轴交点:1,K ,)(5)=(s +2)(5-0.5)+-K(s 2)

18、2=(1 +)52+(1.5-K)s+(K 1)4 4令:Im (/0)=(1.5 -K)o =0I Re O(浓)=-(1 +勺 加+(长一 i)=o4联立求解可得:a)=03=0.6 0 3&=1K2=1.5画事根轨迹如图:(2)由根轨迹图可以看HI，K值稳定范围对应于根轨迹与虚轴的两个交点,所 以 有 1 K0)同时变化时的根轨迹族。解：图示系统的闭环特征方程为53+3 s 2+2s +&+K Jas=0即有1 +K *s+3 s +2s +K=0系统的等效开环传递函数为G(s)H1(s)s +3 s -+2s +K系统的开环特征方程为s(s +1)(5 +2)+&=0 进而得1 +Ki

19、s(s +l)(s +2)=0设 G2(S)“2(S)=Ks(s +l)(s +2)根据常规根轨迹的绘制法则，由G,(s)H,(s)得到等效开环系统开环特征根的轨迹为:4Root Locus其中分离点d =-0.4 23,与虚轴的交点为。=J 5当7；变化时，系统根轨迹的起点都位于上图所示的根轨迹上。由幅值条件，当s =d =-0.4 23时，求 得&=同K +1|J +2|=0.3 8 5当K|W 0.3 8 5时，等效系统的开环有限极点皆为实数；当(0.3 8 5时，等效系统的开环有限极点有一对为复数。就上述情况分别做出根轨迹族(略)。一K*1 3.已 知 反 馈 控 制 系 统 的 开

20、环 传 递 函 数 为G(s)(s)=-(1 +2s +2)($2+2s +5)(K*0)但反馈极性未知，欲保证闭环系统稳定，试确定根轨迹增益K*的范围。解：若反馈极性为负时，使系统闭环稳定的K*的范围为(a,b),若反馈极性为正时，使系统闭环稳定的K*的范围为(c,d),则选择K*e (e,/),而(e ,f)为(a,b)和(c,d)的公共区间，即可保证系统闭环稳定。反馈极性为负时，需作常规根轨迹。系统开环有限极点为1/2和-实轴上无根轨迹。根轨迹有四条渐近线，且e r,=-1,%=45,135,225,315根轨迹的起始角为P c=-1 /2,%=2 7 0。,%=-270。2 3.4=-

21、1 /,%=9 0。,=-90。根轨迹的分离点方程为2(5+1)2(s+1)s+2s+2 s+2s+5=0解得 4 =-1&,3=T士 儿581由根轨迹方程得 K*|=-4 K*|=2.25I s=dt I s=a2故“小为常规根轨迹的复分离点。系统闭环特征方程为：D(.y)=(.?2+2s+2)(/+2s+5)+K*=,v4+4,v3+ll.v2+14s+K*+10=0列劳斯表：5411110+K*414-)S7.510+K*65 4K*7.5当K*=16.25时，劳斯表中行的元素全为零。由辅助方程A(s)=7.552+10+16.25=0解得根轨迹与虚轴的交点为5t2=/1.871概略绘制

22、系统反馈极性为负时的根轨迹如图：Root Locus5反馈极性为正时，需作零度根轨迹。实轴上的根轨迹区间为(-8,+8)根轨迹有四条渐近线，且5,=-1,夕=0 ,90 ,1 80 ,2 70 根轨迹的起始角为%=90,%=90。，%=2 70。，%=2 70 根轨迹的分离点由前求得d=-l。系统闭环特征方程为：O(s)=$4 +4 53+1 1 52+1 4 s +1 0 K*=0由劳斯判据可知，K*=1 0时，系统闭环临界稳定，根轨迹与虚轴的交点为s =0。做反馈极性为正时的根轨迹(略)由两个根轨迹图可知，反馈极性为负时，使系统闭环稳定的K*范 围 为 0 ,1 6.2 5 ,反馈极性为正

23、时，使系统闭环稳定的K*范 围 是 0,1 0)o因此反馈极性未知时，使系统闭环稳定的K*范围为 0,1 0)。k *1 4.设反馈控制系统中，G(5)=-，”=1Y(S+2)(S+5)要求：(1)概略绘制系统根轨迹图，判断系统的稳定性。(2)如果改变反馈通路传递函数使(s)=1 +2 s,试判断H(s)改变后系统的稳定性,研究H(s)改变所产生的效应。解：(1)系统无开环有限零点，开环有限极点为 乃=。2 =0,凸=一2,2=一5实轴上根轨迹区间为-5,-2,0,0o根轨迹渐近线条数为 4,且 aa=-1.7 5,=45,135,225,3152 1 1由分离点方程一+=0得(4$+5)6+

24、4)=0S 5+2 5+5经检验根轨迹的分离点为d=-4。概略绘制系统根轨迹如图：Root Locuswxv-4-2 0Real Axis2 4 6山图知，无论K*为何值，闭环系统恒不稳定。(2)当H(s)=l+2s时，系统开环传递函数为G(s)(s)=(*(s+0.5)52(5+2)(5+5)其中K1*=2 K*。H(s)的改变使系统增加了一个开环零点。实轴上的根轨迹区间为(-00,-5,-2-0.5,0,0 o根轨迹渐近线条数为3,且。“=一217,夕,=60。,180,300系统闭环特征方程为O(s)=s4+753+10/+2K*s+K*=0列劳斯表：4110K*1 7 2K*1 K*(

25、91 4K*)5 70-2K*当K*=22.75时,劳斯表行元素全为零。由辅助方程 A(s)=(70-2K*)s?+7 K*=24.5S2+159.25=0解得根轨迹与虚轴的交点为九2 =/2.55。概略绘制系统根轨迹图:Root Locuso6420c0-xBU一60E-6-4-2Real Axis由图知，当0K*22.75时，闭环系统稳定。附加的开环零点Z 1 =-0.5,使系统根轨迹向s平面的左半平面弯曲，因而闭环系统可在K*的一定范围内稳定，改善了系统的稳定性。1 5.已知控制系统前向通道和反馈通道传递函数分别为:G(s)=K*(s 1)s 2 +4 s +4H(s)=5s +5(1)

26、绘制K*从0 -8 变化时系统的根轨迹,确定使闭环系统稳定的K*值范围。(2)若已知系统闭环极点斗=-1,试确定系统的闭环传递函数。解:(1)G(s)”(s)=5 K*(s-l)_ 5 K*(s-l)(5 +5)(.?2+4.v +4)(S+5)(S+2)21)开环零、极点 Z=1,P=-5,p23=-2 (n =3 ,m =1)2)实 轴 根 轨 迹(-5,1)c、j t c -4 4-5 2 x 2 1 .(2k+1)兀 n3)惭进线 c r“=-=-5 (pn=-=“3-1 a 3-1 24)分离点 应用重根公式可得 3+3 4 2-9 4 2 2 =0又知：&=2 故得-：。2+一u=

27、o 解得出=3.85 4,4 =2.85 (舍去)可作出根轨迹如下：若使闭环系统稳定则闭环根必须位于左半S平面，故将s =0代入特征方程O(s)=(s +5)(/+4S+4)+5 K*(S-1)解得 K*=4所以闭环系统稳定的K*范围是0 K*4(2)闭环传递函数0(S)=G(s)l +G(s)H(s)K*(s -l)(s +5)(S+5)(S+2)2 +5 K*(S-1)K*(s-l)(s +5)D(s)当邑=一1 时,由特征方程。(s J=0 可得&*=0.4代入。(s)=0.4(1 v 1)(5 +5)(5 +5)(5+2)2+2(5-1)0.4(5 1)(5 +5)53+9 52+2

28、65 +1 8分母可用长除法分解,可得。(s)=0.4(5-1)(5+5)(5+1)(52+8.V +1 8)1 6.系统结构如图所示，试用根轨迹分析，当调节器Gc(s)=K c时，系统的性能。R(s)0.8C(s)(s+2)(s+4)0 8 K解：当G*s)=K,时，系统的开环传递函数为G(s)=G(s)H(s)=：(s +2)(5 +4)略去绘制根轨迹的过程，可作出根轨迹如图。其中=-3,%=,。=-3K.取何值？由时域法我们知道，二阶系统当J =0.7 07 时，系统具有良好的动态性能。由上图可见，当选J =0.7 07 时:6 =a r c c o s J =4 5 ,此时闭环两极点为

29、：S 1,2 =-3 /3。又=3,则 c on=V 1 8对应 工 =K)K.=a =12.51 1 0.8分析系统性能：稳定性：K,从0 1 8变化时系统皆稳定。腐动态性能：cr%=e 百 xl00%=4%t=4 =-3,5=1.2S如 0.707 xV18稳态性能：本系统为0型系统，在阶跃输入时稳态误差为常数，即当r(t)=lt时1 7.已知系统开环传递函数为GKG)=G(S)H(S)=勺”+)s(s+2.v+2)绘制以a为变量的参数根轨迹，并讨论a值对系统稳定性的影响。解：分析：绘制参数根轨迹的关键是引入等效开环传递函数G婿效(s),在G*等 效(s)中将参变量置于常规根轨迹所对应的开

30、环传递函数G*(s)中K*或K的位置上，然后按照常规根轨迹的作图法则进行作图。讨 论 参 变 量a从0 7 8变 化 的 轨 迹，可 以 令6 =1,则系统的特征方程为D(s)=s+2s-+3s+a,对应选择G等 效(s)=；-德效 s(/+2 s+3)式中参变量a相当于开环传递函数G*(s)中的K*。该等效开环传递函数所对应的闭环根轨迹如下：可见，当0 a 6时始终有两个闭环极点位于右半S平面，系统不稳定。增加零点将改变系统的稳定性，所增加的零点位置不同，将产生不同的效果,可以分以下儿种情况来分析。1）若不增加零点，此时系统的根轨迹如下图所示：可见系统临界稳定时K 1 =42）若增加z=-l

31、的零点，此时系统的根轨迹如下图所示:可 见 无 论 取 何 值，系统总是稳定的。3）增加z =-5的零点后，当K 1 4时，系统不稳定，此时系统稳定的K|值的范围和未增加零点时一样，这说明取a =5时，几乎未改变系统的稳定性，而当z =-6时，即使取长尸1,系统也是不稳定的。1.下图系统开环传递函数由两个惯性环节组成，问（1）闭环传递函数能否写成标准二阶系统的传递函数，（2）求闭环系统在单位阶跃输入作用下的稳态误差。tJ（率+1）（口+1）=G(s)=K=_ K/g _ 1 +G(s)(7s+l)Ws+l)+K?+(7；+7；)/(77；)i+(A：+1)/(ZjT；)_ Kg)_ x_(K+

32、l)/(孙)_ _ _ _ _ _ _ _ _s:+g +4)g)s +(K+1)KT)-K+1 s?+g +4)/(J；/)s+(K+1)/(看5)K+l s2+2(i)ns+a1K+l2.已知一控制系统结构图如下图所示,R嗯十 i L8s(s+2)C(s)要求,6（1）确定值K,，使系统的阻尼比6 =手（2）对由所确定的K 值，求当输入信号为r=1 0/时，系统输出的稳态误差终值。解：化简原系统框图可知，系统的开环传函为8C /、s(s+2)8 8(j(s)=-=-=-I l 8 Khs s(s +2)+8 匹 s#+(2 +8匹)s(s +2)因此该系统是I型系统。闭环系统传递函数为G0

33、二-+(2+8 8)S+8根据已知条件斯=8,0=2/1?=&/2可知2 +8勺=2应=2*&/2*2血=4=(=2/8 =0.2 5由于系统是I型 系 统，所以该系统有静差跟踪速度信号，且稳态误差为2 +8 Mo(1 01 0_ 1 0-sKv8 _23.系统结构图如下(1)求出此系统的闭环传递函数；(2)当K/,=l、(=0时，计算闭环系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间;(3)当K/,=0、(=1时，系统输入为r )=0.5/求系统的稳态误差。解：C(s)4(辱s+I)1 R(s)s3+2s2+40 +4 7；（2）特征方程 S2+2S+4=0 0）“=2 =0.5 。=1 6.5%tp=

34、1.8 1 sec（3）开环传递函数为-/S（5 +2）r（f）=0.5厂、K =2 稳态误差e（8）=-=0.5Ka 24.已知系统结构图如试图所示，试求(1)无虚线所画的前馈控制时，求传递函数C(s)/N(s)；(2)设(r)阶越变化4 (设为定值)，求C(s)的稳态变化；(3)若加一增益等于的前馈控制,如试图中虚线所示,求C(s)/N(s),并求N(s)对C(s)稳态值影响最小时K的最适值。解:(1)无虚线所所的前馈控制时1C(s)g s+1 s+5N(s)A i+U _ _ 2 _x l 0 S2+6S+2 5s+1 s+5(2)(r)阶越变化时，C(s)的稳态变化即为扰动稳态误差的终

35、值E&-吟C$n=lim s*n(s).(，)=,N(s)=0-J-0s1s+1 A(s+5)1+-J-xlO S(S2+6 5+2 5)5+1 s+54 n =lim 5 n(s)=lim j=-=-s-0 3-o$(U+6S+2 5)5 加-增 益 等 于K的前馈控制c,-J J-2-X 1 O A TC(s)=T=s+l s+ls+5 S+5-2 0KN($)A i+_ 1 2 _ xlO J+6 s+2 55+1 s+5当扰动稳态误差的终值 最小时，N 对C(5)稳态值影响最小片 /、1 A G+5-2 O及)A(5-2 0K)。5口 =lim 5 n(s)=hm 5 -=-7 T s

36、(+6 s+2 5)2 5令 e；n=0=5-2 0K=0 即 K=0.2 55.控制系统的方框图如下图所示:R(s)K(7 +l)sC(.v)1)希望闭环系统的极点位于S平面上s=-2直线的左侧，并且阻尼比？2 0.5。试在S平面上画出闭环系统极点的分布范围（用阴影线表示）；2）当闭环极点在阴影线范围内时，求参数K和T应满足的条件。答 案：1.稳 定 条 件：T0,K02 420.5 条 件：Kl/T3.Re-2 条 件：T M(s)M2(S)M G)C(s)图 2系统传递函数Q 2=R G)MM2C(5)_ M2Q(S)错误1 0 .某环节的输出量与输入量的关系为y(f)=K r(f),是

37、一个常数,则称其为惯性环节。错误1 1 .惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。(错 误)1 2 .系统的传递函数分母中的最高阶若为n,则称系统为n阶系统1 3 .已知线性系统的输入x(t),输出y(t),传递函数G(s),则y(s)=G(s)-X S)。正确1 4 .线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确1 5 .若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确1 6 .对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s),则 闭 环 传 递 函 数 为。正确1 +G(s)设某系统可用下列一阶微分方程Tc(/)+c(r)=工

38、 户 Q)+r(/)近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。C(5)_ Z V +1R(s)Ts+1四、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。R(s)E -A A.B(s)C(s)F(s)图31)开环传递函数为：A(s)B(s)F(s)2)闭环传递函数4 s)8 1 +A(s)B(s)F(s)五、下图所示RC网络，输入为电压小,输 出 为 电 压 求 其 传 递 函 数。输入电压U”肖耗在电阻R 和电容C 上，即 urR i+-id t输 出 电 压 为=-f idt ocJ将上两式进行拉氏变换，得Ur(s)=RI+I/(Cs)Uc(s)=I/(Cs)由上两式消去中间

39、变量I,得(RCs+l)Uc(s)=Ur(s)故得传递函数为G(s)=Uc(s)/Ur(s)=l/(RCs+l)=l/(Ts+1)六、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u 为输入，”为输出的系统微分方程式。LR解根据基尔霍夫电路定律，有u/、=Lr-d-i-H.八A+dt而。答则上式可写成如下形式+HC 也 +dt七、如图所示的电网络系统，其中U 为输入电压，U。为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。RR2c 4-(/?+/?2)o=R、R2c-+R1uidt dt_/?!R2CS-R2U/?|R2CS+/?)+凡第三章习题一、填空1.在零初始条件下，输出量的拉氏变

40、换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传 递 函 数。2.单位枳分环节的传递函数为结。3.一阶系统 一，则其时间常数为 T。75+1 -4.系统传递函数为W(s),输入为单位阶跃函数时，输 出 拉 氏 变 换 汽,为 _ 型n _。s95.单位负反馈系统开环传函为G(s)=乙一，系统的阻尼比；=().167、无阻尼自振荡角s(s+l)频率3 n为3,调节时间ts(5%)为 6 秒。6.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。7 .I型 系 统 不 能 无 静差地跟踪单位斜坡输入信号。二、判断：1.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。正确2.用劳斯

41、表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。正确3.系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。正确4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型 错误5.若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.7 07。正确6.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共舸复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。(错误)7 .最大超调量只决定于阻尼比4。4越小，最大超调量越大。正确8.单位阶跃函数的拉氏变换为1。错误9.若二阶系统的阻尼比为0 T之间，则系统的阶跃响应是衰减振荡。正确10.单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。错误11.0型系统(其开环增益

42、为K)在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为11 +Ko正确21 2.2 e-的拉氏变换为 o 正确s+11 3 .某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。正确1 4 .若二阶系统的阻尼比为0.8,则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。错误1 5 .一阶系统的传递函数为一空一，则其时间常数为2。正确s +0.51 6 .阶系统的传递函数为G(S)=SJ,其时间常数为5。错误1 7 .线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根(系统闭环传递函数的极点)全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s 平面的左侧。正确1 8 .若二阶系统的阻尼比为0.6 5,则系统的阶跃响

43、应为衰减振荡。正确1 9 .二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上升并趋于稳态值。正确2 0 .单位阶跃输入(R(S)=1)时，0型系统的稳态误差一定为0。错误S2 1 .某单位负反馈系统的开环传递函数为一-,则此系统在单位阶跃输入下的稳态误差s(s +k)为0。正确2 2 .负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则该系统的开环传递函数为G(s)H(s),闭环传递函数为一逛一。正确1 +G(s)(s)2 3 .微分环节的传递函数为k s,则它的幅频特性是k3,相频特性是9 0 。正确2 4 .某单位负反馈系统的开

44、环传递函数为二上一，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳s2(s+k)态误差不为0。错误2 5 .两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼自振荡角频率。正确2 6 .线性系统稳定，其开环极点均位于s 平面的左半平面。(错误)2 7 .一个线性定常系统是稳定的，则其开环极点均位于s 平面的右半平面。错误2 8 .两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。错误2 9 .某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=一，则此系统为2型系统，它在单s(s +5)位阶跃函数输入下的稳态误差为5。错误3 0 .二阶系统阻尼比4 越小，上升时间t r 则越小；4 越 大 则 t r 越

45、大。固有频率3 n 越大，越小，反之则t,越大。正确3 1 .二阶系统的两个极点位于负实轴匕此二阶系统的阻尼比为1。正确3 2 .负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为一,反馈通道的传递函数为二 一2s+1 3s+1则该系统的开环传递函数为-。正确（2s+1）（35+1）三、简答1 .单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是！o 单位斜坡函数的拉氏变换结果是S S2 .什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3 .某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线

46、有什么特点？单调上升4 .什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。临界阻尼（4=1）,c（t）为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5 .动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间J 阶跃响应第一次达到终值力（8）的 5 0%所需的时间。上升时间。阶跃响应从终值的1 0%上升到终值的9 0%所需的时间；对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间G阶跃响应越过稳态值（8）达到第-个峰值所需的时间。调节时间八 阶跃响到达并保持在终值（8）5%误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2%误差带来定义调节时间。超调量（T%峰值/。,）超出终值

47、瓜8）的百分比，即b%=W-xioo%6 .劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性?劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。7.一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5 2%。?由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当t=3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5 2%。显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8.在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下,二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9.阻尼比C Q-不 s(

48、s+l)图3五、有一系统传递函数。(s)=，其中Kk=4。求该系统的超调量和调整忖问:s +s+K 2【解】系统的闭环传递函数为如)=2 勺=4s+s+K&与二阶系统标准形式的传递函数对比得：(1)八2帖)7固有频率 =7 7 =V4=2(2)阻尼比 由2 3、=1得。=一=0.252,超调 6(%)=产后，x 100%=47%3(4)调整时间 t,(5%)=65血、-八、已知单位反馈系统开环传函为G(s)=武0:+),求系统的，、3 n及性能指标。、ts(5%)og=0.53n=10。=163%ts(5%)=0.6(s)七、系统的特征方程为55+2S4+S3+3S2+4S+5=0试用劳斯判据

49、判断系统的稳定性。解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表55 1 1 454 2 3 553-1 3 0s2 9 5 051 325 5由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次,由+2变成-1,又由-1改变成+9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由 e-%=0.2 5,计算得g =0.4由峰值时间=I-=2,计算得0“=1.7根据二阶系统的标准传递函数表达式-卢-得系统得闭环传递函数为:广+2；3,S +3 2“0(S)=-：-52+1.3 6 s+2.9,一 一 一 I ,f八、某系统开换传递函数为S（6

50、+l）,分 别 求 r（t）=L t 和（二）时的稳态误差。2【解】它是开环放大系数为K&=1的 I 型单位反馈系统。其稳态误差系数可查表得到:K,=8,Kv=a=1,K“=0;相应的位置误差为0,速度误差为1,加速度误差为8。九、典型的二阶系统的极点为-2 2/试1 .确定系统无阻尼自然频率和阻尼比;2 .确定系统的传递函数。系统闭环传递函数为(s)=-=-s2+2 M s+a s+4,v+8十、系 统 开 环 传 递 函 数 为：A(s+1)s(s3+4?+2s+3)用 劳 斯 稳 定 判 据 确 定 系 数A=0.6时 系 统 是 否 稳 定。s 4 4+3522 -5-A-A4 A2+

51、14A-15s-A 5s。A闭环稳定的充要条件是：由此解得OA1。所 以 系 数A=0.6时 系 统 稳 定。十一、某单位负反馈系统的闭环传递函数为。($)=10(5+1)(5+2)(5+5)试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。(S)10G(s)=-=-1-(s)s(s+2)(s+5)该系统的闭环极点均位于S平面的左半平面，所以系统稳定。k卜二、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=-，列出罗斯表并确定使系5(5+2)(5+3)统稳定的参数k的取值范围。解：系统特征方程为：)($)=s+5s2+6s+Z=0Routh：1653Q-k5k=%Z 0使系统稳定的增益范围为:0 K 8时

52、，阴&卬)的轨迹应该逆时针绕(-1，川)点 2圈。正确5 .系统的频率特性可直接由G(j 3)=Xc(j 3)/Xr(j 3)求得。只要把线性系统传递函数G 中的算子S换成j3,就可以得到系统的频率特性G(j 3)。正确6.根据N y qu ist 稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当 w由-88 时，Wk(/W)的轨迹应该顺时针绕(-1,为)点 P圈。(错 误)7.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。8.1 型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为一2 0 d b/d e c 的直线。正确9 .比例环节的A(o)和(p(o)

53、均与频率无关。正确1 0 .系统的频率特性是由G(/0)描述的，称为系统的复合控制；N G(/0)称为系统的复合控制。1 1 .当3由0 1 8 时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。错误1 2 .时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确1 3 .系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。正确1 4.凡 是 在 s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统，错误1 5 .若系统的开环稳定，且 在 L(3)0 的所有频率范围内，相频(p(3)-1 80,则其闭环状态是稳定的。正确1 6.频率特性是指系统的幅频特性不包括系统的相频特性。错误1 7

54、.对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率3,频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误1 8.微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。正确二、选择1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是(3 )。“s-l c 1-75 /八八、c 5+1 C 5 +2A -；B -(T 0)；C -；D -(5 s+1)(2 5 +1)1 +7 (2 s+1)(3 5 +1)s(s+3)(s-2)2、已知系统频率特性为一-,则该系统可表示为(3 )1-产。(1)5/内 3 ；(2)5 e-j8，w；(3).丁5；)5 e-j V6y2+1 v 0)；C -；D

55、-(5 5 4-1)(5 +1)1 +7；5 (2 5 -1)(5-1)(5+3)(5+2)4、题图中R C电路的幅频特性为 0 B1A -.；dl+T21c ,；)2+Ta)5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜 率 为(1 )A 2 0dB/,，通过3=1 点的直线；B -2 0dB/,，通过3=1 点的直线;/dec/decc -2 0%，通过3=0 点的直线；D 20 d B，,通过3=0 点的直线/dec/dec6、开环GK(S)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当 K 增大时：A0)0)A L(s)向上平移，。(不变；B L(G)向上平移，(切)向上平移;C L（3）向下平移，O

56、（0）不变；D L（3）向下平移，0（。）向下平移。最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。a：b：(a)4 G评(c)G(s)=10s(s +1)G(s)=10 0(10.v +l)C v +l)c G(s)=10 0(0.55+1)(0.25+1)四、已知某最小相位系统传递函数为G（s）参数：2O lg K =0）=6O仍，K=10 0 0 ,绘制出系统的近似对数幅频特性曲线。答案(dB)j五、已知系统的开环传递函数为G(s)”(s)30 05(52+2.V+10 0)试用对数稳定判据判别系统的稳定性。【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图所示因为振荡环节的阻尼比为

57、0.1,在转折频率处的对数幅频值为20 1g =-20 1g 2x 0.1=1 4由于开环有一个枳分环节，需要在相频曲线3=0.处向上补画”/2角。根据对数判据，在 L（c o）N）的所有频率范围内，相频（P（3）曲线在-180 线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。第六章习题一、判断1.P I校正为相位滞后校正。（正确）2.系统如图所示，G,（s）为一个并联校正装置，实现起来比较简单。正确3.系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联（反馈）校正和前馈（前置）校正三种。正确4.按校正装置GKs）的物理性质区分，又有相位超前（微分）校正，

58、相位滞后（积分）校正，和相位滞后一超前（积分-微分）校正。正确1 .5.相位超前校正装置的传递函数为G/s）=,系数。大 于 1。1 +小正确6.假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一 定 是 个无源滞后校正网络。错误7 .下图中网络是一个无源滞后校正网络。正确与o-n-1-o%T%8.下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。错误9.利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。错误i o.滞后一超前校正环节的传递函数的一般形式为：G(S)=生 也 变 丝”应，式中(1+小)(1+7)a ,*1 且 b T|T 2。正确

59、二、已 知 某 单 位 反 馈 系 统 开 环 传 递 函 数 为 Go(s)=-,校 正 环 节 为s(2s +1)(10-1)绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图 (10 0 5+1)(0.25+1)形与校正后的相角裕量/(.)=?解答：-20G,(s)=(10 5+1)(25+1)(10 0.v +l)(0.2.s-+l)G,(s)G G)=10(10.y +l)5(10 0 5+l)(0.2,v +l)2)7(0,.)=90 +r g t o _ 织 t i oo _ 火 t o.2=73.6三、什么是P l校正？其结构和传递函数是怎样的？PI校正又称为比例一积分校正，

60、其结构图如图所示。PI校正器的传递函数为+我G,(s)=K+；=*1 (K/s +1)T,rM5 11i5115qaP I校正结构图例1 某 系 统 传 递 函 数 为6（$）=二，当输入为3s+21 （2 、亍曲 +4 5时，试求其稳态输出。解：当给一个线性系统输入正弦函数信号时，其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数，其输出的幅值与相角取决于系统幅频特性与相频特性。已知。心备则 G（拓A（69）=-涯）=-又 有 巧（。=二则顿+4所以/-3/3 +27卜2+4(3始arc tan 1 2 )；sin(g/+4 5)1 7 V 2AH(3 2、5 =-arc tan-+4 5 =0(2 3

61、)y2,2=sin t4 13 J例 2某最小相位系统的开环频响试验数据如表4-6 所示，试画出其对数幅频特性，并确定其传递函数。/(Hz)0.10.20.30.71.01.52.0G(dB)342824.614.281.5-3.5f(Hz)2.54.05.06.09.02035G(dB)-7.212.514.7 16.0-1 7.5 17.5-1 7.5表4-6解：首先根据表4-6的数据绘出如图4-4 6的系统幅频特性曲线。将绘出的曲线用折线逼近，得G(s)=K(T2S+1)2s(/s+l)a)=r ad/s即/=；H z ,该频率点的幅值由曲线可见为3 0d B。解 2 01 g K=3

62、0d B得K=31.6由图4-46测得转角频率 力=0.59Hz,f2=4.6Hz则T,-!.0.27（s）2-x 0.5912zrx4.6-0.035（s）所以所测系统的传递函数近似为G（s）=31.6（0.035$+1）2s（0.27s+l）-例1 某 系 统 传 递 函 数 为G(s)=4,当 输 入 为3 s+21 (2 、于川丁+4 5。时，试求其稳态输出。解：当给一个线性系统输入正弦函数信号时，其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数，其输出的幅值与相角取决于系统幅频特性与相频特性。已知。二 乙7则 加力诉？A =r=N 90r+4夕=-arc tanj又有 x/)=,sin则邛 .

63、7 7用+4 5。=所 以 工。1)=2序+4 5。)7 _ V IJiF 4(3 2、-arc tan-+4 5 =01 2 3)伍,(2、sin t4(3 J例2某最小相位系统的开环频响试验数据如表4-6所示，试画出其对数幅频特性，并确定其传递函数。表4-6/(Hz)0.10.20.30.71.01.52.0G(dB)342824.614.281.5一 3.5/(Hz)2.54.05.06.09.02035G(dB)-7.212.5-1 4.7 16.0一 17.5-1 7.5-1 7.5解：首先根据表4-6的数据绘出如图4-4 6的系统幅频特性曲线。将绘出的曲线用折线逼近，得G(s)=K

64、T2s+l)2s(T S +l)a)=rad!s即/=工 法，该频率点的幅值由曲线可见为3 0d B。解 2 01 g K=3 0d B得K=31.6由图4-4 6测得转角频率 力=0.5 9 H z,f2=4.6Hz则412乃X 0.5 91=0.2 7（s）-0.03 5（s）所以所测系统的传递函数近似为G（s）=3 1.6（0.03 5 5+1）22 加X 4.6（0.2 7 s+1）第一章习题答案一、填空1.系 统 输 出 全 部 或 部 分 地 返 回 到 输 入 端 叫 做。反馈解析：根据反馈的定义式填空。2.有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为。复合控制系统解析：根据

65、定义式填空。3.我 们 把 输 出 量 直 接 或 间 接 地 反 馈 到,形成闭环参与 控 制 的 系 统，称作。输入端 闭环控制系统解析：根据定义式填空。4.控制的任务实际上就是，使不管是否存在扰动，均能使的输出量满足给定值的要求。形成控制作用的规律被控制对象解析：根据控制的基本概念和定义式填空。5.系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是 系统。稳定解析：根据稳定系统的基本概念和定义式填空。6、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 和非线性控制系统。线性控制系统解析：根据控制系统分类的基本概念来填空。7、为了实现闭环控制，必须对_

66、_ _ _ _ _ _ _ _ _ 量进行测量，并将测量的结果反馈到输入端与输入量相减得到偏差，再 由 偏 差 产 生 直 接 控 制 作 用 去 消 除。因此，整个控制系统形成一个闭合回路。我们把输出量直接或间接地反馈到 端,形成闭环,参与控制的系统,称作闭环控制系统。输出 偏差 输入解析：根据闭环控制的基本概念和反馈的定义填空。8、题图由图中系统可知，输入量直接经过控制器作用于被控制对象，当出现扰动时，没有人为干预,输出量_ _ _ _ _ _ _ _ _ 按照输入量所期望的状态去工作，图中系统是一个 控制系统。1、不能 开环解析：根据开环控制的基本概念填空。9、如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统称为 系统，否则为 系统。任何一个反馈控制系统能正常工作，系统必须是 的。稳 定；不 稳 定；稳定解析：根据稳定系统的基本概念和定义式填空。二、选择1 .开 环 与 闭 环 结 合 在 一 起 的 系 统 称 为。（）A复合控制系统；B开式控制系统；C闭环控制系统；D连续控制系统答：A解析：根据复合控制系统的基本概念选择。2.当 7 8