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1、共点力的合成与分解 1.水平横梁的一端 A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮 B,一轻绳的一端 C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg 的重物,CBA=30,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g 取 10 m/s2)()A.50 N B.503 N C.100 N D.1003 N 2.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m的照相机.三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成 30角,则每根支架中承受的压力大小为()12.3332 3.69AmgBmgCmgDmg 3.如图所示,在同一平面内,大小分别为 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 N的六个力共同作用
2、于一点,其合力大小为()A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 4.如图所示,小洁要在客厅里挂上一幅质量为 1.0 kg的画(含画框),画框背面有两个相距离1.0 m 位置固定的挂钩,她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态.设绳能够承受最大拉力为 10 N,g 取 10 m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉()A.1.2 m B.1.5 m C.2.0 m D.3.5 m 5.如图所示,长为 l 的细绳一端固定于天花板的 C点,另一端拴在套于杆 AB上的可以沿杆 AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环 P从与
3、 C点等高的 B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角 的变化情况是()A.一直增大 B.一直减小 C.不变 D.先变小后变大 6.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中,如图所示.已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30和 60,则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为()3113.,.,22223113.,.,4224AmgmgBmgmgCmgmgDmgmg 7.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点,现要使物体沿着 OO方向做加速运动(F 和 OO都在M水平面内).那么,必须同时再加一个力 F,这个力的最小值是()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.
4、Fcot 8.作用于 O点的三力平衡,设其中一个力大小为 F1,沿 y 轴正方向,力 F2大小未知,与 x 轴负方向夹角为,如图所示.下列关于第三个力 F3的判断中正确的是()A.力 F3只能在第四象限 B.力 F3与 F2夹角越小,则 F2和 F3的合力越小 C.F3的最小值为 F1cos D.力 F3可能在第一象限的任意区域 9.如图所示,整个装置处于平衡状态,则悬于轻线上两个物体的质量之比 m1:m2=_ .10.汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀,对活塞的推力 F=1100 N,连杆 AB与竖直方向间的夹角为=30.如图所示,这时活塞对连杆AB的推力 F1=_,对汽缸壁的压力 F2=_.相机
5、三脚架的三根轻质支架等长与竖直方向均成角则每根支架中承受的离位置固定的挂钩她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上把画对称地端拴在套于杆上的可以沿杆上下滑动的轻环上吊有重物的光滑轻滑轮放11.一个底面粗糙 质量为 m的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面夹角为 30,现用一端固定的轻绳系一质量也为 m的小球,小球与斜面的夹角为 30,如图所示.则:(1)当劈静止时绳子的拉力大小为多少?(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的 k 倍,为使整个系统静止,k 值必须符合什么条件?12.有一种机械装置,叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面 A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C
6、都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于 A B C之间,当用水平力F推斜面 A时,钢珠 D对物块 C的挤压力 F就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”.如果斜面 A B的倾角分别为 ,不计一切摩擦力以及钢珠 D自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即 F与F之比).相机三脚架的三根轻质支架等长与竖直方向均成角则每根支架中承受的离位置固定的挂钩她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上把画对称地端拴在套于杆上的可以沿杆上下滑动的轻环上吊有重物的光滑轻滑轮放共点力的合成与分解 1解析:滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力 FT1和FT2的合力.因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力.即FT1=FT
7、2=G=mg=100 N,用平行四边形定则作图(如图),可知合力F=100 N,所以滑轮受绳的作用力为 100 N,方向与水平方向成30角斜向下.答案:C 2.解析:本题考查力的分解和合成.以一根支架为受力对象,它以地面为支点,受到除支点外的力是相机对它的压力,由于支架静止,压力作用线应通过支点,即压力的力矩为零,不产生转动效果.对相机受力分析,受到三个沿支架向上的弹力和重力,由平衡条件可知,mg=3Ncos30,N=2 39mg,D正确.答案:D 3.解析:先将同一直线上的三对力进行合成,可得三个合力均为 3 N 且互成 120角,故总合力为零.答案:A 4.解析:如图所示,由于对称挂画,画
8、的重力由 2 段绳子承担,假设每段绳子都承受最大力 10 N,则这两个力的合力应与画的重力平衡,即 F合=mg=10 N,作出受力示意图如图 1;图中平行四边形由两个等边三角形构成,所以图 2中=60,=90-60=30,这个角就是绳子与水平方向的夹角,有:L=1230cos2=1.15m,四个选项中只有 A最符合题意,所以选项 A正确.答案:A 5.解析:作辅助线如图所示,因为光滑的滑轮两边力相等,经过证明知三角形 PED是等腰三角形,所以三角形 CEF中,cos=dl,因为本题中 d 和 l 不变,所以 不变,而=-2,在环 P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过相机三脚架的三根轻质支架等长
9、与竖直方向均成角则每根支架中承受的离位置固定的挂钩她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上把画对称地端拴在套于杆上的可以沿杆上下滑动的轻环上吊有重物的光滑轻滑轮放程中,两段绳子之间的夹角 不变.答案:C 6.解析:C 点受到三轻绳的拉力而平衡,这三个力的关系如图所示,因此有 Ta=mgcos30=32mg,Tb=mgsin30=12mg,A正确.考查共点力的平衡,正交分解法是基本的解题方法,但三角形法解三力平衡问题更简捷.答案:A 7.解析:为使物体在水平面内沿着 OO做加速运动,则 F与 F的合力方向应沿着OO,为使F最小,F应与OO垂直,如图所示.故F的最小值为F=Fsin,B 选项正确.答案
10、:B 8.解析:由共点力的平衡条件可知,F3和 F1和 F2的合力等值 反向,所以 F3的范围应在 F1 F2的反向延长线的区域内,不包括 F1 F2的反向延长线方向,所以 F3既可以在第四象限,也可以在第一象限的一部分;由于 F3与 F2的合力与 F1大小相等,方向相反,而 F1大小方向确定,故力F3与 F2夹角变小,F2和 F3的合力不变;由于力 F2大小未知,方向一定,F3的最小值可以通过作图求出,为 F1cos(过 F1的末端作 F2的平行线,两平行线间的距离就可以表示 F3的最小值).答案:C 9.解析:m1 m2的受力如下图所示,由平衡条件有:F=m1gtan45,F=m2gtan
11、30,F=F,所以:12303453mtanmtan 答案:3:3 10.解析:将推力 F按其作用效果分解为 F1和 F2,如图所示,可以求得活塞对连杆的作用力 F1=F1=110032Fcos=1270 N 活塞对缸壁的压力 F2=F2=Ftan=110033635 N.相机三脚架的三根轻质支架等长与竖直方向均成角则每根支架中承受的离位置固定的挂钩她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上把画对称地端拴在套于杆上的可以沿杆上下滑动的轻环上吊有重物的光滑轻滑轮放答案:1270 N 635 N 11.解析:(1)以水平方向为 x 轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.Fcos60=F
12、Nsin30 FNcos30+Fsin60=mg 解有 F=33mg.(2)如图乙,以水平方向为 x 轴,对劈进行受力分析.FN=FNcos30+mg Ff=FNsin30,Ff=kFN 又 FN=F=33mg 解之得 k=39.答案:(1)33(2)39mg 12.解析:以斜面 A为研究对象,则 A D之间的弹力 FA=Fsin 以钢珠 D为研究对象,受力如图,则 F=FAsin+FBcos FAcos=FBsin 将代入,则 F=F+FBcos 将代入,Fcot=FBsin 由牛顿第三定律知 F=F 由可得,FF=(1+cot cot)故力放大倍数为 1+cot cot 相机三脚架的三根轻质支架等长与竖直方向均成角则每根支架中承受的离位置固定的挂钩她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上把画对称地端拴在套于杆上的可以沿杆上下滑动的轻环上吊有重物的光滑轻滑轮放
2023年共点力的合成与分解高一物理专题复习
