2023年冀教版一次函数超详细导学案1

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1、优秀教案 欢迎下载 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：课题：21、1 一次函数函数导学案（第一课时）【学习目标】：1、掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能进行区别。2、能列出正比例函数关系式解决实际问题。【学习重点难点】能列出正比例函数关系式解决实际问题。【学法指导】：学生自学，合作探究【学习流程】预习案：一、前置作业 创设情境，引出课题 圆的面积随着半径的增大而增大、减小而减小，这时我们就说圆的面积和半径这两个量是成正比例的量。你还能举出这样的事例吗？自主学习：细读课本 84 页，完成“做一做”，试着写出函数关系式：；二、自主探索，归纳概念 正比例函数的概念 观察“做一做”中所

2、得的三个函数关系式：（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （）函数，叫做正比例函数，其中非 0 常数k叫做 。思考：为什么强调 K是常数，K0？三、学习探究（典题精讲）例 1、下列函数哪些是正比例函数？如果是，请指出正比例函数的比例系数。(1)y=-5x；(2)y=-5x+1；(3)y=4x2；(4)y=0 x；(5)9yx；(6)xy9；(7)T=2t；(8)m=2V.巩固练习（以小组形式展示）1、下列函数哪些是正比例函数？y=x3 y=3x y=-12x+1 y=2x y=x2+1 y=(a2+1)x+2 2、若 y=5x3m-2是正比例函数，则

3、m=_.3、若 y=(m-2)x2m-3是正比例函数，则 m=_.例 2、有一块 10 公顷的成熟麦田，用一台收割速度为 0、5 公顷/时的小麦收割机来收割。（1）求收割的面积 y（公顷）与收割的时间 x（小时）之间的函数关系式（2）求收割完这块麦田需用的时间。巩固练习 教师复备或学生笔记 教师复备或学优秀教案 欢迎下载 冷冻一个 0 度的物体，使它每分下降 2 度，物体的温度 T（单位：度）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化（1）求物体的温度 T（单位：度）与时间 t（单位：分）的函数关系式（2）当物体的温度 T 为18 度时，求时间 t 的值 例 3、已知 y 是 x 的正比例函数，当

4、 x=2 时，y=8（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）当 x=5 时，求 y 的值（3）当 y=5 时，求 x 的值 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享（或对什么问题很有兴趣？想深入探讨？）。这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决。自我检测 一、填空题 1、形如 的函数是正比例函数。2、大连市区与庄河两地之间的距离是 160km，若汽车以每小时 80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系式为 .3、已知y与x成正比例，且2x 时6y ，则9y 时x 。4、如果函数23ymxm 是正比例函数，则m=。

5、二、选择题 5、下列关系中的两个量成正比例的是()；A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高 6、下列函数中y是x的正比例函数的是()A、41yx；B、22yx；C、5yx；D、yx 7、若函数2(26)(1)ymxm x 是正比例函数，则m的值是()A、m=-3 B、m=1 C、m=3 C、m-3 三、解答题 8、在水管放水的过程中，放水的时间x(min)与流出的水量y（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是 0.2 m3，放水的过程最多可持续 10 min，（1）写出y与x之间的函数解析式，（2）最

6、多可放水多少立方米？【自主反思】生笔记 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 课题：21、1 一次函数（第二课时）课型：新授课【学习目标及重难点】1、掌握一次函数的定义及解析式特点并能区别。2、了解一次函数与正比例函数间的关系。3、能列出一次函数关系式解决实际问题。【学法指导】：小组合作【学习流程】一、前置作业 创设情境，引出课题 小刚家到学校的路程是 3.5km，小刚骑车的速度为

7、0.2km/min，设小刚距学校的路程为 s km，离开家的时间为 t min。（1）写出 s 与 t 的函数关系式，并指出其中的常量与变量。（2）写出 t 的取值范围（3）对比正比例函数，它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点？自主学习：细读课本 87 页，完成“做一做”，试着写出函数关系式：；二、自主探索，归纳概念 观察“做一做”中所得的三个函数关系式，与同学交流你的看法:(1)观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，(2)一般地，形如 的函数，叫做一次函数(3)当 b=0 时，y=kx+b 即 所以说正比例函数是一种特殊的 注意：（1）k 为（）;（2）b 可以为（），当

8、 b 为 0 时，这时的一次函数即（）；（3）x 的次数为（）三、学习探究（典题精讲）例 1：例 1：下列函数中，是一次函数的有哪些？请指出一次函数中的 k 和 b的值。巩固练习（小组展示）1、根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数？（1）xy2 （2）xy211 （3）32xy（4）22xy （5）231 yx （6）bkxy（k、b是常数）2、要使 y=（m-2）xn-1+n 是关于 x 的一次函数，则 m、n 满足 、。例 2：ABC 是边长为 x 的等边三角形。（1）求 BC 边上的高 h 与 x 之间的函数关系。h 是 x 的一次函数吗？如果是一教师复备或学生笔记 教师复备

9、或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 次函数，请指出相应的 k 与 b 的值 （2）当 h=3时，求 x 的值。（3）求ABC 的面积 s 与 x 之间的函数关系式。S 是 x 的一次函数吗？巩固练习：课本 89 页 A 组第 3 题 例 3、已知一次函数 y=-2x+3；（1）当 x 为何值时，y=0.（2）当 y 为何值时，x=0 自我检测 1、下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_.（1）xy8 （2

10、）xy8 （3）652 xy （4）15.0 xy（5）xy （6）)3(2 xy （7）xy34 2、若函数9)3(2bxby是正比例函数，则 b=_ 3、在一次函数53 xy中，k=_，b=_ 4、若函数mxmy2)3(是一次函数，则 m_ 5、在一次函数32 xy中，当3x时，y_；当x_时，5y。6、下列说法正确的是（）A、bkxy是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数 7、仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数 t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中

11、的树苗高约 1.80 米。据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35 米，则树高 y 与年数 x 之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在 2 年之后毕业，则这些树高_米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量 y 与大气压强 x 成正比例，当 x=36 时，y=108，请写出 y 与 x 的函数解析式_ 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下

12、载 课题：21.2 一次函数的图像和性质（第一课时）课型：新授课【学习目标及重难点】1、会利用描点法画一次函数的图像。2、理解利用两点法画一次函数图像的方法。3、能够根据正比例函数的图像总结出它的性质。【学习流程】一、前置作业 知识回顾 1、还记得描点法画函数图像的一般步骤吗？_,_ 2、已知一次函数 y=2x-1（1）填写下表一次函数 y=2x-1 （2）在图一中，以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，平面直角坐标系中描出相应的点（3）将上述描出的点用平滑曲线连接起来就得到了一次函数y=2x-1的图像 二、自主探索，总结规律 1、一次函数 y=2x-1 的图像的形状是怎样的？你与本

13、组的同学得到的结果是一样的吗？2、一般的，一次函数 y=kx+b 的图像为 ；因此，我们把一次函数y=kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b 3、因为 点确定一条直线，因此，画一次函数的图像时，只要确定出 个点就可以了。例如画一次函数 y=x+2 的 图像取两点 A（1，），B（，4）。在连接 A、B 两点就可以得到它的图像（请在图二中画出该函数的图像）（该种方法称为利用两点法画函数的图像，以后画一次函数的图形都用这种方法）三、合作探究、总结性质 1、利用两点法，在同一个直角坐标系中画出函数xy2，32 xy的图像观察这两个图像。2、利用两点法，在同一个直角坐标系中画出函数xy，3 xy的图

14、像观察这两个图像。x-3-2-1 0 1 2 3 y=2x-1 教师复备或学生笔记 教师复备或学生笔记 1 题）列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 思考：（1）正比例函数 y=2x 中系数 k=，它的图像的形状是 ，它的图像都经过了第几像限？当 x 增大时 y 是怎样变化的？当 x 0 时，y0；当 x 0 时，y0？（2）正比例函数 y=-x 中系数 k=，它的图像的形状是 ，它的图像都经过了第几像限？当 x 增大时 y 是

15、怎样变化的？当 x 0 时，y0；当 x 0 时，y0？总结出正比例函数的性质：自主检测 1.y=3x,y=x4,y=3x+9,y=2x2中，正比例函数是_.2.已知正比例函数xky)13(，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 3.已知正比例函数)0(kkxy的图像过第二、四像限，则（）A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、不论 x 如何变化，y不变。D、当0 x时，y 随 x 的增大而增大；当0 x时，y 随 x 的增大而减少；3.当0 x时，函数xy 的图像在第（）像限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 4.函数xy5的图像在第_像限，经过点（0，_）与

16、点（1，_），y随 x 的增大而_ 5.函数 y=kx(k 0)的图像过 P（-3，3），则 k=_，图像过_像限。6.设函数2|)52(mxmy是正比例函数，且图像过一、三像限，则 m 的值为 。7.在函数y=2x 的自变量中任意取两个点x1,x2,若 x1x2,则对应的函数值y1与 y2的大小关系是y1_ y2【自主反思】1 题）1 题）1 题）列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓

17、名：课题：21、2 一次函数的图像和性质(第二课时)课型：新授课【学习目标及重难点】1、会用两点法（与 x 轴和 y 轴的交点坐标）画一次函数的图像.。2、理解一次函数的图像性质,并利用性质解决问题。3、学会利用图像总结函数的性质的方法。【学法指导】：探究法、讨论法、练习法 一、前置作业 温故知新 1、正比例函数有哪些性质：2、请说出 x 轴、y 轴上点的坐标的特点；看谁画的又快又准确 1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图像 y=2x4 xy21+2 2、观察直线 y=2x4 与xy21+2 分别写出这两个函数下列的各项性质：（1）图像与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标

18、是 （2）图像经过了哪些像限？（3）当 x 的值越来越大时，y 的值越来越 （4）当 x 取何值时，y0？当 x 取何值时，y0？二、自主探索，总结性质 由上面两个函数的图像总结性质为：对于一次函数y=kx+b（k0、b0）1）图像与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2）当 k0，b0 时，一次函数的图像经过哪些像限？当 k0，b0 时，一次函数的图像经过哪些像限？3）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_（上升还是下降）；4）当 b0 时，这时函数的图像与 y 轴的交点在 当 b0 时，这时函数的图像与 y 轴的交点在 5）当 x 取何值时，y0（图像在

19、 x 轴的上方）？当 x 取何值时，y0（图像在x 轴的下方）？教师复备或学生笔记 xy=2x-4xy=12x+21 题）列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 三、合作探究总结性质 1、请在同一个平面直角坐标系中画出列下列函数的图像y=2x2 分析：分别找出它们与x 轴和 y 轴 的交点坐标，在画出它们的图像 观察直线 y=2x2：分别写出这两个函数下列的各项性质：（1）图像经过了哪些像限？（2）当 x 的值越来越大时，y 的值

20、越来越 （3）当 x 取何值时，y0？当 x 取何值时，y0？2、由上面两个函数的图像总结性质为：对于一次函数 y=kx+b（k0、b0）1）图像与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2）当 k0，b0 时，一次函数的图像经过哪些像限？当 k0，b0 时，一次函数的图像经过哪些像限？3）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_.4）当 b0 时，这时函数的图像与 y 轴的交点在 当 b0 时，这时函数的图像与 y 轴的交点在 例题讲解：已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);

21、(3)k为何值时,它的图像经过第一、二、三像限。(4)k为何值时,y 随 x 的增大而减小.四、课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享（或对什么问题很有兴趣？想深入探讨？）。这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决。教师复备或学生笔记 y=-13x+1xy=-13x+1xy=-2x-2y=-13x+11 题）列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 自主检测 1.正比例函数(0)ykx k一定经过 点，经过(1)，一次函

22、数(0)ykxb k经过(0)，点，(0)，点 2.直线26yx 与x轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。3.若一次函数(44)ymxm的图像过原点，则m的值为 4.如果函数yxb 的图像经过点(0 1)P，则它经过x轴上的点的坐标为 5.一次函数3 xy的图像经过点（，5）和（2，）6.已知一次函数 y=23x+m和y=-21x+n 的图像都经过点 A(-2,0),且与 y 轴分别交于 B,C 两点,求ABC的面积。7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图像是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小请你写出一个满足上述条件的函数 8.已知函数(3)

23、2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）3m 3m 3m 3m 9.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）1m 1m 1m 1m 10已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则 a与 b 的大小关系是a_b(填”)11已知直线ykxb，经过点11()A xy，和点22()B xy，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）12yy 12yy 12yy 不能确定 12.直线ykxb经过一、二、三像限，则k，b，经过二、三、四像限，则有k 0，b 0，经过一、二、四像限，则有k 0，b 0

24、 13.若直线23ymxm经过第二、三、四像限，则m的取值范围是（）32m 302m 32m 0m 14.一次函数31yx的图像不经过（）教师复备或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 第一像限 第二像限 第三像限 第四像限 15.一次函数(2)4ykxk 的图像经过一、三、四像限，则k的取值范围是 16.如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第 像限 17.如果点 P(a,b)关于 x 轴的对

25、称点 p,在第三像限,那么直线 y=ax+b 的图像不经过()第一像限 第二像限 第三像限 第四像限 18.若一次函数 y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()第一像限 第二像限 第三像限 第四像限 19.下列图像中不可能是一次函数(3)ymxm的图像的是（）20两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（）22、一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，看图填空：（1）当 x=0 时，y=_；当 x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当 x=5 时，y=_；当 y=30 时，x=_.x y O x y O x y O

26、x y O B A y A 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：课题：21.3 待定系数法求一次函数解析式 课型：新授课【学习目标】:1、会使用待定系数法求简单的函数关系式。2、会通过图像、图表求一次函数的关系式。3、感悟常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法【学习重难点】:能应用待定系数法求一次函数的解析式；【学法指导】：探究法、讨论法、练习法 一、前置作业 知识回顾:1.

27、若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b 为常数,k 不为零）的形式,称 y 是 x 的_ 2.若 y 是 x 的一次函数，则此一次函数的解析式可以表示成_ 3一次函数的图像是_ 比一比,看谁算得快 1、一条直线的解析式为 y=-2x+4,则当 x=1 时,y=_ 2、已知一次函数 y=kx-5，当 x=5 时，y 的值为 10，则 k=_ 3、若一次函数 y=3x+b 的图像经过点 P(1,4)，则该函数图像的解析式为_ 二、自主学习、得出概念。(先阅读课本 96 页）例 1、已知一次函数的图像过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式 小组合作，进行总结：

28、1、叫做待定系数法。2、一次函数的图像经过某两点,实际上就是告诉我们这个一次函数的两组对应值.小组一起归纳待定系数法求一次函数解析式解题的步骤:1.2.3、4、三、合作探究（小组合作并展示）1、根据下列条件写出相应的函数关系式（1）若直线 ym1 经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则k,b 的值分别为（）2、已知一次函数的图像经过点A(3，2)和点 B(1,6)求此一次函数的解析式，并画出图像；求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 3、某一次函数，当 x1 时，y3；当 x-1 时，y7求该函数解析式 例 2、一辆汽车匀速行驶，当行驶了 20

29、 公里时，油箱剩余 58.4 升油;当行驶了教师复备或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 50 公里时，油箱剩余 56 升油;如果油箱中的剩余油量 y 与汽车行驶的路程 x 之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式。并写出自变量 x 的取值范围以及常数项的意义。四、小组展讲：各学习小组先做课本 98 页的练习、习题，然后分组展讲，教师及时进行点播评判打分。五、课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享 这节

30、课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决。课堂检测 1、已知函数ymxm()3328是一次函数，求其解析式 2、已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。y 2 O 1 x 3、已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值 4、已知直线ykxb的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求 m 的值。5、点（1，1）、（2，0）、（3，1）是否在同一条直线上？6、某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时

31、间 t（分钟）的函数关系式为 _。7、已知直线ykx 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为 教师复备或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：课题：21.4 一次函数的应用（第一课时）课型：新授课【学习目标】:1、能由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式 2、学会从文字、表格、图像等各种情境中捕捉数量关系。并恰当表达出函数的解析式。能利用函数的意

32、义和性质对问题进行解决 【学习重难点】:能利用函数的意义和性质对问题进行解决【学法指导】：探究法、讨论法、练习法【学前准备】1、怎样确定一次函数的表达式?2、一次函数的图像经过点(0,2)和点(4,6)(1)写出这个函数表达示.(2)画出这个一次函数的图像.试着做做 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月 3000 元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资 10 元。1、设某销售员月销售产品 x 件，他应得的工资记为 y 元。求 y 与 x 之间的函数关系式。2、用求出的函数关系式，尝试解决下面的问题（1）该销售员某月的工资为

33、 4100 元，他这个月销售了多少件产品？（2）要想使月工资超过 4500 月，该月的销售量应当超过多少件？巩固练习 某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有 40 元，2 个月后盒内有 80 元.（1）木盒内钱数 y(元)与所存钱月数 x 之间的函数关系式.（2）在直角坐标系中作出函数的图像.（符合实际）（3）观察图像回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200 元.教师复备或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲

34、例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 一起探究 某种称量体重的台称，最大称量是 150 公斤，称体重时，体重 x（kg）与按顺时针方向转过的角 y 有如下对应数值：x/kg 0 15 40 55 60 y/度 0 36 96 132 144 1）请你在平面直角坐标系中，分别以上表中的每对对应值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像。并猜想 y 是 x 的正比例函数还是一次函数？2)求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围？分析：由表格可以看出，体重每增加 5kg，台秤旋转 度，所以 y 是 x的 。你还有什么方法求 y 与 x 之间的函数关系式？3）当体重为多少千克时，台秤的指针

35、恰好转到180 度的位置？当体重为 50 千克时，台秤的指针恰好转到多少度的位置？巩固练习 某出版社出版了一种图书，当该书首次出版的册数不少于5 千册时，该出版社投入的成本 y（万元）与册数 x（千册）之间为一次函数关系，并有下面的对应值：X/千册 6 8 y/万元 3.1 3.6 1）求 y 与 x 之间的函数关系式。2）当出版社投入成本 4.1 万元时，能印该书多少册？课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享 这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决 自主检测（课本 101 页习题）【自主反思】教师复备或学生笔记 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：列出正比例函数关系式

36、解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 课题：21.4一次函数的应用（第二课时）课型：新授课【学习目标】:1、体会一次函数的图像与方程（组）、不等式之间的联系。2、体会数形结合的思想在数学应用中的地位。【学习重难点】:能利用函数的意义和性质对问题进行解决【学法指导】：探究法、讨论法、练习法 课前准备：解下列方程和不等式 1）3000 x=2000 x+4000 2)3000 x2000 x+4000 试着做做 甲骑自行车以 10km/h 的速度沿公路

37、行驶，出发 3h 后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为 25km/h。1）设甲离开出发地的时间为 x（h），求 （1）甲离开出发地的路程 y（km）与 x（h）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）乙离开出发地的路程 y（km）与 x（h）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。2）在同一直角坐标系中画出 1）中的两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中的交点的实际意义。变式：1）如果设乙离开出发地的时间为 x（h），求 （1）甲离开出发地的路程 y（km）与 x（h）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）乙离开出发地的路程 y（km）与 x（h）之间

38、的函数关系式，并指出自变量的取值范围。2）在同一直角坐标系中画出 1）中的两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中的交点的实际意义。巩固练习 已知 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿一条公路从 A 地出发到 B 地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、OD 分别表示甲、乙两人离开 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系式图像。根据图像，回答下列问题：（1）比 先出发 小时；（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相遇时乙距 A 地约 km；（3）甲到达 B 地时，乙距 B 地还有 km，乙还需 小时到达 B 地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函数表达式是

39、，乙的函数表达式是 。教师复备或学生笔记 教师复备或学列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 一起探究 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街住房。现有甲乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为 3000 元；乙家未装修，每月租金为2000 元，若装修成与甲家房屋的同样规格，则需要花装修费 4 万元。（1）设租用的时间为 x 个月，承租房屋所付的租金为 y 元，分别求租用甲乙两家的租金 y（元）与租用的时间 x 之

40、间的函数关系式（2）根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算。巩固练习 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 Y1元，应付给出租公司的月费用是 Y2元，Y1、Y2分别与 x 之间的函数关系图像如图，观察图像回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一

41、起解决 自主检测（课本 101 页习题）【自主反思】生笔记 乙甲t/hs/km32104080M D 25001500500y2Y1X（KM）y(元）3000200010000列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：学生姓名：课题：二元一次方程与一次函数 课型：新授课 1、理解二元一次方程与一次函数的关系。2、理解二元一次方程组与一次函数的关系【学习重难点】:灵活运用函数知识解决相关实际问题【学

42、法指导】：探究法、讨论法、练习法 一、前置作业 知识回顾：1、一次函数的概念 2、二元一次方程的概念 主学习 二元一次方程与一次函数图像的关系：（1）画出一次函数 y=x-1 的图像。（2）方程 x-y=1 的解有多少个？写出其中的几个 在同一平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点【如当 x=3 时，y=2；则要描出点（3,2）】,它们在一次函数 y=x-1的图像上吗？（3）以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 y=x-1 的图像重合吗？小结 1：二元一次方程 x-y=1 可改写成一次函数 2、以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 y=x-1 的

43、图像完全重合 例 1：点(4，5)在一次函数 y=2x3 图像上，即54yx是方程 2xy3的解吗?。练习：1、把下列二元一次方程转化成用x 表示 y 的形式.（1）2x-y=0 （2）3x+2y=6 2、12yx是二元一次方程 2xy3=0 的解，那么以此解为坐标的点，即点(2，1)在函数 y=2x3 的图像上吗?。二、合作探究 二元一次方程组与一次函数图像的关系：（1）把下列二元一次方程改写成形如 y=kx+b 的一次函数的形式。已知 x+y=5,改写成一次函数为 y=_ _;已知 2x-y=1,改写成一次函数为 y=_ _.（2）在同一坐标系内作出这两个函数的图像。（3）观察图像，指出它

44、们的交点坐标。（4）解方程组：（5）这两个一次函数的图像的交点坐标为 ，这个二元一次方程组的解为 .由此你可以得到什么结论？教师复备或学生笔记 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正优秀教案 欢迎下载 例 1：一次函数 y=5-x与 y=2x-1图像的交点为(2,3),则方程组 的解为 练一练 若二元一次方程组 121xyxy 的解为32yx,则函数 y=x+1 与 y=2x-1的交点坐标为 。三、课堂小结 这节课你有哪些收获？说出来与大家分享 这

45、节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决 自主检测 一、选择题 1把方程 x+1=4y+3x化为 y=kx+b 的形式，正确的是()Ay=13x+1 By=16x+14 Cy=16x+1 Dy=13x+14 2若直线 y=2x+n 与 y=mx-1相交于点(1，-2)，则()A m=12，n=-52 B m=12，n=-1；Cm=-1，n=-52 D m=-3，n=-32 3在 y=kx+b 中，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k，b 的值是()A00kb B.20kb C31kb D.02kb 4直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为（-2，0），则 k

46、 的值为()A4 B-4 C2 D-2 二、填空题 1图中两直线 L1，L2的交点坐标是 2点(2，3)在一次函数 y=2x-1 的_；x=2，y=3 是方程 2x-y=1 的_ 3已知4,353xy 是方程组3,12xyxy 的解，那么一次函数 y=3-x 和 y=2x+1 的交点是_ 4一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则 b=_ 5已知关于 x，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则 a=_，b=_ 6已知一次函数 y=-32x+m和 y=12x+n 的图像都经过 A(-2，0)，则 A 点可看成方程组_ 的解 教师复备或学生笔记 521xyxy 列出正比例函数关系式解决实际问题学法指导学生自学合作探究学习流例吗自主学习细读课本页完成做一做试着写出函数关系式二自主探索归数叫做思考为什么强调是常数三学习探究典题精讲例下列函数哪些是正