假设检验模拟题

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1、一、最佳选择题1. 样本均数比较作 t 检验时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。A. a = 0.01 b. a = 0.05C. a = 0.10 d. a = 0.20 e. 0.302. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果 t=3.24，t0.05(v)=2.086，0.05(v)t00砂=2.845。正确的结论是(E )。A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总

2、体均数不同3. 假设检验的步骤是( D )。A. 建立假设、选择和计算统计量、确定 P 值和判断结果B. 建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验、选择 t 检验或 u 检验、估计 I 类错误和 II 类错误D. 计算统计量、确定 P 值、作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的 t 检验时，正确的理解是( C )。A. 统计量 t 越大，说明两总体均数差别越大。B. 统计量 t 越大，说明两总体均数差别越小。C. 统计量 t 越大，越有理由认为两总体均数不相等。D. P值就是aE. P值不是a,且总是比a小。5. 下列哪个因素不影

3、响检验功效的大小( E )。A.总体标准差b。B.容许误差8。C.样本含量n。D. 第一类错误a。E.第二类错误0。二、思考题1. 试述假设检验中a与P的联系与区别。答：a值是决策者事先确定的一个小的概率值。P 值是在 H0 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。PWa时，拒绝丹。假设。2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。答：区间估计与假设检验，是由样本数据对总体参数做出统计学推断的两种主要方法置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。3怎样正确运用单侧检验和双侧检验？ 答：选用双侧检验还是单侧检验需要根据数

4、据的特征及专业知识进行确定。若比较甲、 乙两种方法有无差异，研究者只要求区分两方法有无不同，无需区分何者为优，则应选用 双侧检验。若甲法是从乙法基础上改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不 可能改进后反不如以前，则应选用单侧检验。没有特殊专业知识说明的情况下，一般采用 双侧检验即可。4试述两类错误的意义及其关系。答：I类错误（type I error）：如果检验假设H0实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝H0的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设H0 （弃真）的错误称为I类错误。II类错误（type II error）:假设检验的另一类错误称为II类

5、错误（type II error），即检 验假设H原本不正确（H1正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝H0 （纳 伪）的结论，此时就犯了II类错误。II类错误的概率用卩表示。在假设检验时，应兼顾犯I类错误的概率（Q ）和犯II类错误的概率（卩）1类错误 的概率（Q）和犯II类错误的概率（卩）成反比的关系。如果把I类错误的概率定得很小， 势必增加犯II类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把II类错误的概率定得很小， 势必增加犯I类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小Q和卩，只有通过增加样 本含量，减少抽样误差大小来实现。5试述检验功效的概念和主要影响因素。答：拒绝不正确的

6、H0的概率，在统计学中称之检验功效（power of test），记为1-0。检 验功效的意义是：当两个总体参数间存在差异时（如备择假设巴:卩鼻巴成立时），所使用 的统计检验能够发现这种差异（拒绝零假设H0 :卩二巴）的概率，一般情况下要求检验功效 应在 0.8 以上。影响检验功效的四要素为：总体参数的差异、总体标准差b、检验水准a及犯II类 错误的概率卩。6简述假设检验的基本思想。答：假设检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝H、接受H的一0 0 1种“反证”方法，如果从样本数据中得到的证据不足，则只能不拒绝H，暂且认为H成00立（因为拒绝的证据不足），即样本与总体间的差异仅仅

7、是由于抽样误差所引起。拒绝H是0根据某个界值，即根据小概率事件确定的。所谓小概率事件是指如果比检验统计量更极端（即 绝对值更大）的概率较小，比如小于等于 0.05（各种科研杂志习惯上采用这一概率值），则 认为零假设的事件在某一次抽样研究中不会发生，此时有充分理由拒绝H，即有足够证据 0推断差异具有统计学意义。三、计算题1. 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L,某研究者随机抽取25名高原地区成年 男性进行检查，得到血红蛋白均数为155g/L，标准差25g/L。问：高原地区居民的血红蛋白 是否比一般正常成年男子的高？解：H :卩二卩H :卩 卩 a = 0. 0 5（单侧）0 0 1 0t = X =3.00S/弋nt=3, 0.005 P 0.01 ,可认为高原地区居民的血红蛋白比一般正常成年男子的高。2. 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为 45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法与常规疗法的效 果是否有差别？工兀0a =0.05Z p冗Z =0Z=5.41p 冗0.=5 41吭（1兀）/n 0 0P 0.001 ,可认为新治疗方法与常规疗法的效果不同，新疗法优于常规疗法。