13一元一次方程应用题难题C

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1、一.解答题(共20小题）3(秋宝安区期末）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下:购物不超过100元不给优惠;购物超过100元但局限性50元的,所有打9折；购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过50元部分打8折(1）小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款 元.(2)小丽第2次购物耗费40元，与没有促销相比,第次购物节省了多少钱？（请运用一元一次方程解答)（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,与否更省钱？为什么？4（秋江岸区校级期中）小明设计了一种问题,分三步完毕：(1）已知有关x的一元一次方程(a)x|a|1+=

2、0,请完毕数轴,并在数轴上标注a与x2相应的点,分别记作A、B()在（1）的条件下，在数轴上另有一点相应的数为y,与的距离是C与的距离的倍,且在表达5的点的左侧()请结合（1)(）提供的条件和图，在图中的9个方格内填上恰当的数,使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等. .（秋台州月考)七年级上册数学课本中,第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题.请你仔细观测日历表,探究如下日历的有关问题如图就是某年1月份的一张日历（1)若今天是某年10月28日，星期一,再过7天,是星期 ；（2）若用阴影部分在表中随意框住22个数字，这4个数字的关系 ，并求出这四个数的和的最大值是 ；（3)圈出日

3、历中相邻的22个数字,已知四个数的和为4,求这四个数；（4）圈出日历中相邻的2个数字,能否求出这四个数的和为64?若能,祈求出；若不能,能否在下个月中找到？若找到,祈求出下个月中这四个数的最小数是星期几？6(秋吉水县月考)如图是小明在“超市”买了两种食品的发票，后来不小心发现发票被弄烂了，有几种数据看不清，（1)小明在这次采购中，只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了0包，请你根据发票中的信息求“雀巢巧克力”买了多少包？（2）“五一”期间，小明发现，A、两超市物品价格与平时价格同样,并且以同样的价格发售同样的商品,只是各自推出不同的优惠方案：在超市合计购物超过0元后,超过50元的部分打九

4、折；在B超市合计购物超过100元后,超过100元的部分打八折.小明在此期间又采购了包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你觉得在哪个超市更实惠?如果小明在此期间采购了超过100元的物品并发目前A、两超市优惠后的价格相似,那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少?9.(宜宾)某都市按如下规定收取每月的水费：用水量如果不超过吨,按每吨1.元收费;如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨12元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某顾客5月份水费平均为每吨1.4元，那么该顾客5月份应交水费多少元? 10.(梅州)梅林中学租用两辆小汽车(设速度相似)同步送1名带队教师及7名九年级的学生到县城参与数学竞赛，每辆

5、限坐4人(不涉及司机)其中一辆小汽车在距离考场15km的地方浮现故障,此时离截止进考场的时刻尚有2分钟,这时唯一可运用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是m/h,人步行的速度是5km/（上、下车时间忽视不计）.(1）若小汽车送人达到考场，然后再回到出故障处接其她人,请你通过计算阐明她们能否在截止进考场的时刻前达到考场;（）如果你是带队的教师，请你设计一种运送方案，使她们能在截止进考场的时刻前达到考场,并通过计算阐明方案的可行性.1（湖州）如图，正方形BC的周长为4米，甲、乙两人分别从、同步出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米(1）出发后

6、分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇;(）如果用记号（a，b)表达两人行了a分钟，并相遇过次,那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时,相应的记号应是 . 12（浙江）据理解,火车票价按“”的措施来拟定.已知A站至站总里程数为1 50千米,全程参照价为80元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名ABCDEFH各站至H站的里程数（单位:千米）15001109106240229720例如，要拟定从B站至站火车票价，其票价为=87.3687(元)()求站至F站的火车票价（成果精确到1元）；（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈

7、手中票价是66元,立即说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的（规定写出解答过程).1.(常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的0%发售；同步，当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元）0a400400a5000a70000650,小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱故答案为：180.【点评】考察了一元一次方程的应用，解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程4（秋江岸区校级期中)小明设计了一种问题,分三步完毕:(1）已知有关的一元一次方程（a2)x|a|+8=0，请完毕数轴，并在数轴上标注a与x2相应

8、的点，分别记作、B.（2)在(）的条件下,在数轴上另有一点C相应的数为,C与A的距离是与B的距离的倍，且C在表达5的点的左侧(3）请结合（1)（）提供的条件和图，在图中的个方格内填上恰当的数,使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等.【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】（）只具有一种未知数(元），并且未知数的指数是1(次）的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a),高于一次的项系数是0据此可得出有关a的方程,继而可求出的值;再解方程求得的值，从而得到x2,进一步即可求解；(2）根据等量关系:C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表达的点的左侧，列出方

9、程求解即可；(3)分析数据,先在中表达，根据每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等，得到方程,解方程即可求解【解答】解：（）由一元一次方程的特点得,解得：a=,则有关的一元一次方程(2)x|a|18=0,即为4x+8=0,解得x2，2=，则A=,B=4，如图所示：(2）依题意有：（2)（y),解得=;（3）如图，依题意有13+m3m,解得m1,如图所示:【点评】重要考察理解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解同步考察了一元一次方程的一般形式,只具有一种未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0,这是此类题目考察的重点 5.（秋台州月考）七年级上册数

10、学课本中,第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题请你仔细观测日历表,探究如下日历的有关问题.如图就是某年10月份的一张日历(）若今天是某年10月日,星期一，再过7天，是星期 一；（2）若用阴影部分在表中随意框住22个数字,这4个数字的关系 对角线上的数字之和相等，并求出这四个数的和的最大值是0 ；（3)圈出日历中相邻的22个数字，已知四个数的和为，求这四个数;（4)圈出日历中相邻的22个数字,能否求出这四个数的和为64？若能,祈求出;若不能,能否在下个月中找到？若找到,祈求出下个月中这四个数的最小数是星期几?【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】（）一种星期7天一循环，依此

11、即可求解;(1)根据日历的特点得到这4个数字的关系，把对角2个数的和最大的再乘以即可求解;（2）可设正方形框中的第一种数为x,第二个数比x大,为x+1，第3个数比x大,为7，第个数比x+7大1,为x+8,再根据四个数的和为48，列出方程求解即可；(3)根据等量关系：四个数的和为64，列出方程求出x的值，再根据日历表的特点即可判断.【解答】解:（1）若今天是某年10月28日,星期一，再过7天，是星期一；(2）（2+1)2=42=108故这4个数字的关系是对角线上的数字之和相等（其他意思相近均可），这四个数的和的最大值是108(3)设最小的数为x,依题意有x+x1+x+x+8=48,解得=8,+1

12、=x+7=15x+=16答:这四个数为8,9，5,1(4）设最小的数为xx+x+1+=64，解得x=2,由于12，13，19，2没有在同一种正方形内,因此不求出这四个数.但能在下个月中找到这四个数，最小数是星期二故答案为：一；对角线上的数字之和相等,【点评】考察列代数式及一元一次方程的应用,得到框中4个数的代数式是解决本题的突破点;用到的知识点为:日历中横行两个相邻的数相隔1，竖列上相邻个数相差 6(秋吉水县月考）如图是小明在“A超市”买了两种食品的发票,后来不小心发现发票被弄烂了,有几种数据看不清,(1）小明在这次采购中,只记得“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”共买了10包,请你根据发票中的信

13、息求“雀巢巧克力”买了多少包?(2)“五一”期间，小明发现,A、B两超市物品价格与平时价格同样，并且以同样的价格发售同样的商品,只是各自推出不同的优惠方案：在A超市合计购物超过50元后,超过5元的部分打九折；在B超市合计购物超过00元后,超过100元的部分打八折.小明在此期间又采购了5包“雀巢巧克力”与5包“趣多多小饼干”你觉得在哪个超市更实惠?如果小明在此期间采购了超过00元的物品并发目前A、两超市优惠后的价格相似，那么小明采购同样物品没优惠时价格是多少？【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【分析】（1)设“雀巢巧克力”买了x包,则“趣多多小饼干”买了(10x）包,根据等量关系：费用为

14、10元,列出方程求解即可;（2)先求出总费用，再根据两种惠方案得到两家超市需要的钱数，比较大小即可求解;设小明采购同样物品没优惠时价格是y元,根据等量关系：在A、B两超市优惠后的价格相似,列出方程求解即可.【解答】解:（）设“雀巢巧克力”买了x包，则“趣多多小饼干”买了（10x)包，依题意有22x+2（10x）=10，解得=答：“雀巢巧克力”买了4包.(2）总费用：522+5=11+10=120（元),A超市:50+0.9(2050)50+0.70=5=113(元),B超市：10+（20100）=100+080=1+16=16(元）,A超市更实惠;设小明采购同样物品没优惠时价格是元,依题意有+

15、.9(x50）=10+08（x100），解得x=.答:小明采购同样物品没优惠时价格是150元.【点评】考察了一元一次方程的应用，解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解(秋福田区期末)如图1,有A、B两动点在线段MN上各自做不间断来回匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重叠则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动,与端点重叠之前动点运动方向、速度均不变化),已知的速度为3米秒，B的速度为米/秒（1）已知MN=0米,若B先从点M出发,当B=5米时A从点出发，出发后通过秒与B第一次重叠;(2)已知N10米，若A、B同步从点M出发,通过40 秒A与第一

16、次重叠;（）如图,若A、B同步从点M出发,A与第一次重叠于点,第二次重叠于点，且E=2米，设MN=s米,列方程求【考点】一元一次方程的应用;数轴菁优网版权所有【分析】（)可设A出发后通过x秒与B第一次重叠,根据等量关系：路程差=速度差时间，列出方程求解即可;（）可设通过秒A与B第一次重叠,根据等量关系:路程和=速度和时间,列出方程求解即可；(3）由于若A、B同步从点出发,A与B第一次重叠共走了2个MN，第二次重叠共走了4个M,可得E=M=MN，MF=2MN4MN=M，根据EF=20米，列出方程求解即可.【解答】解：（1）设A出发后通过x秒与第一次重叠,依题意有（2)x=5,解得x=5答：A出发

17、后通过5秒与第一次重叠;（2)设通过秒A与第一次重叠,依题意有（+2）x=1002,解得=4答:,通过0秒A与第一次重叠;(3)由于若A、B同步从点M出发，A与B第一次重叠共走了个MN,第二次重叠共走了个,可得ME=2MN=N，MF2MN4N=MN,依题意有:ss=20,解得s=50.答:s=50米.【点评】考察了一元一次方程的应用和数轴,解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程,再求解. .(秋鄱阳县校级期末)有某些相似的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷个房间，成果其中有4m2墙面将来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m

18、2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；(2)张老板既有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完毕?（）已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元，5元，张老板规定在天内完毕,问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专项】应用题；方案型【分析】（1)可运用“每个房间需要粉刷的墙面面积”作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率,再代入求每个房间需要粉刷的墙面面积;（2)直接运用工作总量除以工作效率可求出工作时间；（3）根据师傅与徒弟的工资以及工作效率分别分析得出即可【解答】解：(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为m，师傅为（x+30)

19、m，3(30)+08=，解得:x=0，因此每个房间需要粉刷的墙面面积为=5平方米答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米(2)由（)可知每名徒弟一天粉刷的面积为02,师傅为20m，则6天.答：若请名师傅带2名徒弟去,需要天完毕.(3）第一种状况:假设1个师傅干3天，则：131360m2,师傅的费用是385=255；还余0363014m2,需要徒弟的人次是:14090=（人次)，这时不能准时完毕任务;第二种状况：假设2个师傅干3天,则：23120=m2,师傅的费用是385510(元）；还余0367208m2,需要徒弟的人次是:108090=12(人次),则个徒弟干3天,4031080，费用是4

20、653=780元，总费用是510+780=12元；第三种状况:设雇m名师傅,n名徒弟,工资为B：式：32n90=365=1800,即：4m+3n=，得：n(2），式2:85m+35=B,把代入得：B=1300,m,n均为整数，徒弟每天的工资比师傅每天的工资少,师傅2名，再雇名徒弟才合算.即师傅2人徒弟4人同步干3天省钱答:在这8个人中雇2个师傅,再雇4名徒弟最合算.【点评】解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,列出方程组，再求解.有多种未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所波及的其她未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.同窗们掌握了这个措

21、施，就不必再惧怕有多种未知量的问题了. 9.（宜宾）某都市按如下规定收取每月的水费：用水量如果不超过吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨.元收取，而超过部分则按每吨元收费.如果某顾客月份水费平均为每吨1.4元,那么该顾客5月份应交水费多少元？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专项】应用题;经济问题；压轴题.【分析】水费平均为每吨.4元不小于1.2，阐明本月用水超过了6吨,那么原则内的水费加上超过部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解.【解答】解:设该顾客5月份用水吨,则26+（x6）2=14x,7.22x121.4x,0.6x=4.8,x，1.48=1.2(

22、元)，答：该顾客5月份应交水费11.元【点评】解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,列出方程组，再求解 10(梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相似)同步送名带队教师及名九年级的学生到县城参与数学竞赛,每辆限坐人（不涉及司机).其中一辆小汽车在距离考场1m的地方浮现故障，此时离截止进考场的时刻尚有42分钟,这时唯一可运用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5m/h（上、下车时间忽视不计）.(）若小汽车送人达到考场,然后再回到出故障处接其她人，请你通过计算阐明她们能否在截止进考场的时刻前达到考场；（2）如果你是带队的教师，请你

23、设计一种运送方案，使她们能在截止进考场的时刻前达到考场，并通过计算阐明方案的可行性.【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【专项】压轴题;方案型;开放型.【分析】（1)从出故障地到把人都送到考场需要时间是3；(2）汽车送第一批人的同步,第二批人先步行，可节省某些时间【解答】解:（1)（分钟）,454,不能在限定期间内达到考场.(2）方案1:先将4人用车送到考场,此外4人同步步行前去考场,汽车到考场后返回到与此外人的相遇处再载她们到考场先将4人用车送到考场合需时间为(分钟).2小时此外人步行了1.25km，此时她们与考场的距离为151.25=1375(km),设汽车返回t（h)后先步行的4人

24、相遇，5t+6013.75，解得.汽车由相遇点再去考场合需时间也是.因此用这一方案送这8人到考场共需因此这8个人能在截止进考场的时刻前赶到方案2,8人同步出发,4人步行,先将人用车送到离出发点xk的A处,然后这4个人步行前去考场,车回去接应背面的人，使她们跟前面4人同步达到考场,由处步行前考场需,汽车从出发点到A处需先步行的4人走了,设汽车返回t(h)后与先步行的4人相遇,则有，解得,因此相遇点与考场的距离为:.由相遇点坐车到考场需:因此先步行的4人到考场的总时间为:，先坐车的人到考场的总时间为：,她们同步达到则有：，解得x=13将x1代入上式,可得她们赶到考场合需时间为：(分钟）.3742，

25、她们能在截止进考场的时刻前达到考场.【点评】此题在设计方案的基本上,这样设计方案会更节省时间，汽车送第一批人的同步,第二批人先以5千米时速度步行，汽车把第一批人送到距考场S千米的处后，回来接第二批人.同步,第一批人也以千米/时的速度继续赶往考场,使两批人同步达到考场,在汽车来回接人的过程中,多了第一批人在步行，显然所用时间比设计方案少,故此方案这8人都能赶到考场,且最省时间1.（湖州)如图,正方形ABC的周长为40米,甲、乙两人分别从A、B同步出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行5米，乙按顺时针方向每分钟行3米(1）出发后 分钟时,甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇;(2)如果用记号

26、(a，b）表达两人行了a分钟,并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，相应的记号应是 （6，13) 【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【专项】压轴题.【分析】由于两人不是在同一顶点出发,因此两人第一次在同一顶点相遇,需要通过的距离之和等于周长的整数倍再加一条边的长度,即5t=40+0,其中是第一次在同一顶点相遇之前通过的周长的个数【解答】解:（1)两个人的速度之和是85米每分钟，分钟后两人第一次相遇如果要两人在顶点相遇,则:每个人所走的路程均为10的整数倍，且两个人所走路程之和为10+40(n是指边得条数）.S=10+4n，n为、2、3n 甲=55t可以被1

27、0整除 t为2、4、6S乙=30t也可以被10整除 t为甲方取值即可,S甲+S乙，整顿得：5t+30t10+40n，即:5t0+0n,n，由得:当=2时,两人第一次在顶点相遇此时甲走了110米,乙走了60米，相遇在点D.(）点甲、乙相遇则两者走时间相似，设甲走x米，则乙走xx米，要相遇在正方形顶点,和x都要为1的整数倍且x+10x10为0的整数倍(除第一次走10米相遇，后来每次相遇都要再走米),（a)85=40(b1)+0,由（1）可知：当a6时,甲走了30米,甲走到点B,乙走了180米,乙走到点，解得：=13,故答案为:（6,13)【点评】本题的难点在于,如果用典型的数学演绎推理，容易将此题

28、化归为“不定方程”这一学生没有系统学习过的数学模型因此，没有用合情推理研究本题，是解答此题的一种解题方略层面的方向性错误学生与否有合理运用“合情推理”的意识,与否懂得在如何的状况下要用合情推理,在如何的状况下不适宜用合情推理,这是学生能否对的选择这道题的解题方略方向的核心所在2(浙江）据理解,火车票价按“”的措施来拟定.已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参照价为0元下表是沿途各站至H站的里程数:车站名ABCDEFGH各站至H站的里程 数(单位：千米)00113091622402297例如，要拟定从站至站火车票价，其票价为=83687(元）.（1）求A站至F站的火车票价(成果精确到元)

29、；(）旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,立即说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的（规定写出解答过程）.【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【专项】压轴题；阅读型.【分析】此题文字量大,数量关系复杂，要对的识图,抓住所给公式,充足理解公式【解答】解：（1）解法一：由已知可得=A站至站实际里程数为1500=181A站至F站的火车票价为0121281=13.754（元)解法二:由已知可得站至站的火车票价为=15.7215（元).（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据題意得：解得:=55.对照表格可知，D站与G站距

30、离为50千米.王大妈是D站上的车,要在G站下车【点评】此题考察了学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力,由于阅读量大,还考察了学生的分析能力，是一种好题. 3.(淮安）联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参与球类或田径类中一种项目的活动.假设每次参与球类活动的学生中,下次将有20%改为参与田径类活动;同步每次参与田径类活动的学生中,下次将有30改为参与球类活动.(1）如果第一次与第二次参与球类活动的学生人数相等,那么第一次参与球类活动的学生应有多少名？(2）如果第三次参与球类活动的学生不少于200名，那么第一次参与球类活动的学生至少有

31、多少名?【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专项】应用题；压轴题【分析】（1）设第一次参与球类活动的学生为x名,则第一次参与田径类活动的学生为（400)名.根据每次参与球类活动的学生中，下次将有2%改为参与田径类活动；同步每次参与田径类活动的学生中，下次将有30%改为参与球类活动表达出第二次参与球类运到的人数,再根据题意列方程求解(2)在第二次参与球类运到的基本上,根据每次参与球类活动的学生中，下次将有20%改为参与田径类活动;同步每次参与田径类活动的学生中，下次将有改为参与球类活动表达出第三次参与球类运到的人数,根据题意列不等式求解.【解答】解:（1）设第一次参与球类活动的学生为x名,

32、则第一次参与田径类活动的学生为（40)名第二次参与球类活动的学生为x（120%）+（00x）30由题意得:xx(120%）+（00)3%解之得：x240（2）第二次参与球类活动的学生为x(120%)+（00x)30%+20，第三次参与球类活动的学生为:(+120)（0%)+00（+10)0=80,由1802得x80,又当x=80时，第二次、第三次参与球类活动与田径类活动的人数均为整数答：(1)第一次参与球类活动的学生应有0名；(）第一次参与球类活动的学生至少有80名【点评】此题重要是对的理解“每次参与球类活动的学生中，下次将有2改为参与田径类活动；同步每次参与田径类活动的学生中，下次将有3%改

33、为参与球类活动”这一题意，可以在上一次的基本上对的表达下一次的人数. 14（常州)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的8发售;同步，当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额(元)200a4040a0507070a900获奖券金额(元）001010根据上述促销措施，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为40元的商品,则消费金额为0元，获得的优惠额为：4（180%）+3=110(元）购买商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价.试问：（1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在50元与80元之间（含50

34、0元和80元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率?【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【专项】压轴题；方案型；图表型.【分析】（1)购买一件标价为000元的商品，根据题中给出的优惠额:100(18%）130=33（元)除以标价就是优惠率;（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率,购买标价为500元与0元之间的商品时,消费金额a在0元与4元之间.然后就分状况计算，当400500时,00625时根据题意列出方程求解.注意解方程时要结合实际状况分析.【解答】解：()优惠额：000（8)+130=(元）优惠率:10%33;(2)设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率购买标价

35、为500元与00元之间的商品时,消费金额a在400元与60元之间.当0500时，500625由题意,得:0.2x+6=x解得：x=45但45042in答:这8名球迷不能在规定的时间内赶到机场()设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，则这段时间第二批人走的路程为5xm，汽车送第二批人用的时间为:h,依题意得:60x+5x=15解得：5x=因此：汽车送这两批人的时间为+=40mn42in答:这8名球迷能在规定的时间内赶到机场.【点评】此题中要会根据路程=速度时间这一公式找出对的的等量关系. 6.（宁德)为了鼓舞中国国奥队在奥运会上获得好成绩，曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球若足球队

36、每人领一种则少6个球，每二人领一种则余6个球，问这批足球共有多少个?某队员领到足球后十分快乐，就仔细研究起足球上的黑白块（如图），成果发现,黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共块，问白块有多少块？【考点】一元一次方程的应用.菁优网版权所有【专项】应用题;压轴题.【分析】()根据题意可知本题中有两个不变的量，足球总数和总人数，规定的是足球数,因此第一问用总人数作为相等关系列方程即可;（2)第二问可运用黑块与白块的数量比是3：的关系列方程可求解.【解答】解:（1)设有个足球,则有:x+6=2(x）,x=18;因此这批足球共有8个；（2）设白块有y块，则3y=12,0,因此白块有20

37、块.【点评】解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的数量关系，列出方程,再求解此题中波及了两个重要的相等关系：（1）一种量的两种不同表达措施可作为相等关系;（)有关足球上的黑白皮子数量关系,黑块与白块的数量比是3:5，规定掌握. 17（17江西)王华同窗去某批零兼营的文具商店,为学校美术活动小组的3名同窗购买铅笔和橡皮,按照商店规定,若给每人买2支铅笔块橡皮，则必须按零售价计算，需支付30元;若给每人各买3支铅笔和块橡皮，则可按批发价计算,需支付40.元,已知每支铅笔的批发价比零售价低005元，每块橡皮的批发价比零售价低.0元，问这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

38、【考点】一元一次方程的应用;二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专项】应用题;压轴题【分析】根据题意设铅笔批发价为元，橡皮批发价为元，则可以懂得各自的零售价,根据等量关系式：需支付=铅笔总价钱+橡皮总价钱，列出方程组求解即可.【解答】解：设铅笔批发价为x元,橡皮批发价为y元，则铅笔零售价为（x.0)元,橡皮零售价为（+0.）元,根据题意列出方程组得，解方程组得,答:每支铅笔的批发价为0.2元，每块橡皮的批发价为0.3元【点评】本题考察了二元一次方程的应用,找到等量关系求解即可，属于基本的题型,比较简朴 问题提出钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不不小于平角的角),显然,在3

39、:00的时刻,钟面角为a，我们称此时钟面角初次为a（如图（1）)(1）请回答:= 90.初步思考（）从3:0开始,再间隔 分钟，钟面角第二次为(如图（2） （3)从钟面第二次为90开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为0?请在图(3)中画出此时钟面角的大体位置,并用一元一次方程的措施解决这个问题.进一步探究(4）小明猜想，假设某一时刻钟面角初次等于锐角a，间隔分钟钟面角第二次等于锐角a，那么后来每隔分钟钟面角都再一次等于锐角a,你批准她的观点吗?如果赞同,祈求出t的值;如果不赞同,请通过计算阐明理由.【考点】一元一次方程的应用；钟面角.菁优网版权所有【分析】（1)根据一大格是30,列式计算即可求

40、解；(2）根据分针1分钟转动6，时针分钟转动5,根据角度之间的等量关系：角度差是02列出方程即可求解；(3）根据分针1分钟转动6，时针1分钟转动05，根据角度之间的等量关系:角度差是360902列出方程即可求解；（4）根据分针1分钟转动6，时针1分钟转动.5，根据角度之间的等量关系：角度差是2a或3602a列出方程即可求解【解答】解:(1）a3030.(2)设再间隔分钟，钟面角第二次为90，依题意有6x0.5=902,解得=故再间隔分钟，钟面角第二次为0.（3）设再间隔y分钟,钟面角第三次为90,依题意有6y0.5y360902，解得x=故再间隔分钟，钟面角第三次为()依题意有60.5t=2,

41、解得ta；60.5t=362a，解得t=，则,解得=0.由于90是直角，因此不赞同故答案为:90；.【点评】考察了一元一次方程的应用,钟面角，解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程，再求解. 19如图,数轴上有A，B,C,D四个点,分别相应的数为a,，d，且满足a、b是方程|x+9|=的两个解(b)，且(c16)2与|d20|互为相反数.(1)求a、b、d的值；(2)若、B两点以个单位长度秒的速度向右匀速运动，同步C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A，B两点都运动在线段CD上(不与C，D两个端点重叠）,若B=2AC,求t的值；()

42、在(2)的条件下，A、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问与否存在时间t,使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在,求时间t;若不存在，请阐明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴菁优网版权所有【专项】应用题.【分析】(1)由(c16)与|20|互为相反数,求出c与d的值，求出方程|x+9|的两个解拟定出a与b的值;(2)由题意可知:要使、B两点都运动在线段C上,则必须满足条件：A在C的右侧，B在D的左侧，根据B=2AC,由此可得出t的值；()分两种状况,点运动到点的左边,点B运动到点D的右边，点A、点B均在点D的右边,然后分别表达出C、AD的长度，建立方程,求解即可【解答

43、】解：（1)，b是方程|x的两根(ab)，解得:a10,b=8，（16）与|d20|互为相反数,（c1）0,|d20|0,c6=0，d2=0，可得:c=6，d=;（2）由（1)知：B；D=4；当B=AC时，AC=；D,根据题意有:6t2t6+，解得:=.故t的值是(3)经时间时,A的值为610,的值为6t8，C的值为16t,的值为22t，要使A、两点都运动在线段CD上，则必须满足条件:A在C的右侧,B在D的左侧，列出不等式:，解得:t，故t的范畴是：t，A的值为6t10,B的值为68,的值为12t，D的值为202t，A=t10（202t）=30，C=68(162）=8t2，由题意得,8t2=（

44、8t）,解得：t=4，满足t综上可得存在时间t=4,使B与C的距离是A与D的距离的倍【点评】本题考察了一元一次方程的应用,波及了动点问题的计算，解答本题核心是表达出运动后四个点的坐标,注意分类讨论思想的运用2某公交公司停车场内有15辆车,从上午6时开始发车(6时整第一辆车开出)，后来每隔6分钟再开出一辆.第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，后来每隔8分钟有一辆车进场,进场的车在原有的5辆车后依次再出车问（1）到几点时,停车场内第一次浮现无车辆？(2）到几点时,该公交公司已不能按6分钟间隔准时发车？并求出第一辆未能准时开出的车至少延误的时间（3)若该公交公司要使车辆从上午时至晚上8时都能按等间距开出，其她条件不变,则发车的间距至少为几分钟（精确到1分)?（4）现该公交公司筹划增添部分车辆,使得从上午时至晚上8时都能按6分钟间距发车,其她条件不变，则该公司至少要增添几辆车?【考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有【专项】压轴题;探究型【分析】(1)假设从6时起x分钟时停车场内第一次浮现无车辆，此时总共出车辆，进场车y辆.根据从上午6时开始发车(6