11章几何光学习题解

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1、十四章 几何光学习题与解答14-.如图所示,一束平行光线以入射角射入折射率为,置于空气中的透明圆柱棒的端面.试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率应满足的条件解：设光线在圆柱棒端面的折射角为,在内侧面的入射角为,根据折射定律,有光线在界面上发生全反射的条件为发生全反射时，必须满足14-2若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上,此透明体的折射率应等于多少？解 设球体的半径为,据题意球面的焦距由 有 以代入,得 透明体的折射为4-3.远处物点发出的平行光束，投射到一种空气中的实心玻璃球上设玻璃的折射率为,球的半径为求像的位置解:运用逐渐成像法，对玻璃球的前后两个球面逐个成像,即可

2、求得最后像的位置用高斯成像公式时,应注意两个球面的顶点位置是不同的或用对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，因此或用像在球的右侧，离球的右边2cm处.144.如图所示的一凹球面镜,曲率半径为40c，一小物体放在离镜面顶点10cm处.试作图表达像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率解:像的位置如图所示,为正立、放大的虚像145.手头只有一种白炽灯，如何简便地估计一种凹面反射镜的曲率半径和焦距？答:若将白炽灯放到凹面镜的焦点上，则经凹面镜反射的光为平行光,反射镜的曲率半径等于两倍焦距.1-.高为的物体,在焦距的薄透镜左侧,置于的位置。试用作图法表达像的位置，实、虚，放大还是缩小，正

3、立还是倒立.并用文字指明解：成像光线如题146解图所示,所成之像是：放大、正立的虚像14-7高为的物体,在焦距的薄透镜左侧，放置在的位置,试用作图法表达像的位置，实、虚，放大还是缩小，正立还是倒立。并用文字指明.解：成像光线如题147解图所示所成之像是：缩小、正立的虚像4-8.一竖立玻璃板的折射率为1.5，厚度为0cm，观测者在玻璃板后1c处,沿板的法线方向观测置于同一法线上10cm处的一种小物体时,它距离观测者有多远？解:运用逐渐成像法，即可求得物体的像.根据距观测者 14-.某人对2.5m以外的物看不清晰,需要配多少度的眼镜?解:是近视眼，应配发散透镜,使无穷远处之物成像于.5处，发散透镜

4、的焦距为 光焦度数 屈光度0度14-10为下列状况选择选择光焦度合适的眼镜.(）一位远视者的近点为8.0m;(2 ） 一位近视者的远点为60.0m.解:（1）远视者应配凸透镜眼镜，配上眼镜后，相称于物体在明视距离处（)，而所成虚像在近点处（）.由透镜成像公式 ,可得 解得镜片焦距，其光焦度为应配眼镜读数为度.()近视者应配凹透镜眼镜,配上眼镜后,从无穷远（物体发出的光看似从远点处发出,即虚像成在远点处（）.由透镜成像公式 可得 解得镜片焦距，其光焦度为应配眼镜读数为度.14-11一双凸薄透镜的两表面半径均为50mm,透镜材料折射率n.，求该透镜位于空气中的焦距为多少?解 位于空气中时, 即 4

5、-2.一台显微镜，物镜焦距为4mm,中间像成在物镜像方焦点背面60m处,如果目镜是20的，则显微镜的总放大率为多少?解： 因此, 14-1.将开普勒型天文望远镜倒过来可作激光扩束装置，设有一种这种类型望远镜，其物镜焦距为30，目镜焦距为15m，则它能使激光的直径扩大多少倍?解：-14一玻璃棒(n=15),长50cm,两端面为半球面，半径分别为5cm和1c，一小物高01厘米，垂直位于左端球面顶点之前0厘米处的轴线上求：（1）小物经玻璃棒成像在何处?(2）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少?题14-14解图解 ()小物经第一种球面折射成像由球面折射成像公式 有垂轴放大率: （)再经第二个球面折射成像由 有 垂轴放大率： 整个玻璃棒的垂轴放大率