《一阶电路分析的三要素法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一阶电路分析的三要素法（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一阶电路分析的三要素法采用“三要素法”分析一阶电路，可以省去建立和求解微分方程的复 杂过程，使电路分析更为方便和高效。适用于直流激励一阶电路的三要素法我们仍以简单一阶RC电路为出发点。图1所示RC电路的全响应 结果如下：图1 一阶RC电路图(1 )(2 )由图1容易知道，电容电压的初值为，电容电压的终值为；而电 流的初值为，电流的终值为。观察式(1 )、式可见，一阶电路中任意电路变量的全响应具有 如下的统一形式：(3 )可见，为求解一阶电路中任一电路变量的全响应，我们仅须知道三 个要素：电路变量的初值、电路变量的终值 以及一阶电路的时 间常数。我们称式(6-5-3 )为一阶电路分析的三要素法。
2、三要素 法同样适用于一阶RL电路，但是二阶以上动态电路不可采用此法。推广的三要素法 在前面分析一阶电路时，我们采用的独立源具有共同的特点，即所有 独立源均为直流（直流电压源或直流电流源）。对于直流激励电路， 换路前电路变量为稳定的直流量，换路后经历一个动态过程，电路变 量过渡到另外一个稳定的直流量。我们容易根据电路的原始状态和电 路结构确定电路变量的初值f（0+）、电路变量的终值f（8）以及一阶 电路的时间常数。如果电路中激励源不是直流，而是符合一定变化 规律的交流量（如正弦交流信号），则换路后电路经历一个动态过程 再次进入稳态，此时的稳态响应不再是直流形式，而依赖于激励源的 信号形式（如正弦
3、交流信号）。此时，我们无法确定电路变量的终值 f（8）,故无法采用式（3 ） “三要素法”确定一阶电路全响应。对于 这类一阶电路，我们可以采用推广的三要素法：4 ）式中，为全响应的初值、为电路的稳态响应、T为电路的时 间常数，称为一阶线性电路全响应的三要素，为全响应稳态解的 初始值。“三要素”的计算与应用利用三要素法分析一阶电路的全响应时，必须首先计算出电路变量的 初值、电路变量的终值以及一阶电路的时间常数。假设激 励源为直流电压源或电流源。#8226;初值f（0+）的计算换路前，一般认为电路已进入稳态。根据电路结构以及元件属性，我 们不难确定动态元件的原始状态（电容元件的电压 或电感元件的电
4、 流）。在有限激励的作用下，电容元件的电压或电感元件的电流不会 发生突变。因此，在 时刻，电容元件的电压 或电感元件的电流 维 持原始状态不变。我们可以用一个电压源 取代电容元件，或用一个 电流源 取代电感元件。此时，电路被转换成电阻电路，借助于电阻 电路的支路分析法、回路分析法、结点分析法、戴维宁定理等即可计 算出响应信号的初值。#8226;终值f（8）的计算换路后，动态电路经过一个过渡过程，再次进入稳态。在直流激励情 况下，t=8时，电容电压和电感电流维持某个不变的取值。电容元件 电流为0，可以用开路元件取代，电感元件电压为零，可以用短路 元件取代。与初值计算相似，电路被转换成电阻电路，借
5、助于电阻电 路的分析方法即可计算出响应信号的终值f（8）。#8226;时间常数t的计算实际的一阶电路可能元件数量较大，结构较复杂，电路中包含多个电 阻元件、独立源、受控源和多个电容或电感。若电路满足一阶电路的 条件，则其中的电容元件或电感元件之间必有强烈的相关性，表现在 电路连接上为串联、并联或混联关系。此时，换路后的电路模型可以 看作由为某个电容网络或电感网络与一个含源电阻网络相连组成，如 图2（ a）所示。对电路中电容网络或电感网络进行串、并联计算， 得到一个等效电容C eq或一个等效电感Leq，将含源电阻网络进行 诺顿等效或戴维宁等效，得到图2（ b ）所示等效一阶电路。则一 阶电路的时间常数t可计算如下：或5 ）（a ）电路模型分解（b ）等效电路图2 一阶电路的电路模型分解与等效
一阶电路分析的三要素法
