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1、八年级数学教学设计：三角形全等的判定3课题：三角形全等的判定(三)教学目标：1、知识目标：(1)掌握三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理 ,能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用 ,初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练 ,培养学生“举一反三的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学难点：如何根据题目条件和求证的结论 ,灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。教学用
2、具：直尺 ,微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了 ,要去配一块新的 ,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器 ,只有尺子 ,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后答复 ,他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生 ,抓住问题的本质：三角形的三个元素三条边。2、公理的获得问：通过上面问题的分析 ,满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验 ,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)公理：有三边对应相等的两个三角形全等。应用格式： (略)强调说明：(1)
3、、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件 ,并用括号把它们括在一起;写出结论。(2)、在应用时 ,怎样寻找条件：条件包含两局部 ,一是中给出的 ,二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中 ,其实可以去掉组成三角形的一根小木条 ,以显示三角形条件不可减少 ,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件做好了准备 ,进行了沟通。(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。3、公理的应用(1) 讲解例1。学生分析完成 ,教师注重完成后的点评。例1 如图ABC是一个钢架 ,AB
4、=ACAD是连接点A与BC中点D的支架求证：ADBC分析：(设问程序)(1)要证ADBC只要证什么?(2)要证1= 只要证什么?(3)要证1=2只要证什么?(4)ABD和ACD全等的条件具备吗?依据是什么?证明：(略)(2)讲解例2(投影例2)例2：如图AB=DC ,AD=BC求证：A=C(1)学生思考、分析、讨论 ,教师巡视 ,适当参与讨论。(2)找学生代表口述证明思路。思路1：连接BD(如图)证ABDCDB(SSS)先得A=C思路2：连接AC证ABCCDA(SSS)先得1=2 ,3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD(3)教师共同讨论后 ,说明思路1较优 ,让学生用思路1在练习本上写出证
5、明 ,一名学生板书 ,教师强调解题格式：在“证明二字的后面 ,先将所作的辅助线写出 ,再证明。例3如图 ,AB=AC ,DB=DC(1)假设E、F、G、H分别是各边的中点 ,求证：EH=FG(2)假设AD、BC连接交于点P ,问AD、BC有何关系?证明你的结论。学生思考、分析 ,适当点拨 ,找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明 ,然后选择投影显示。证明：(略)说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ,而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ,又是很重要的一种方法。例4如图 ,：ABC中 ,BC=2AB ,AD、AE分别是ABC、ABD的中线 ,求证：AC=2AE.证明：(略)学生口述证明思路
6、 ,教师强调说明：“中线条件下的常规作辅助线法。5、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)在这些方法中 ,每一个都需要3个条件 ,3个条件中都至少包含条边。(2)三种方法的综合运用让学生自由表述 ,其它学生补充 ,自己将知识系统化 ,以自己的方式进行建构。6、布置作业：a、书面作业P70#11、12b、上交作业P70#14P71B组3语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面
7、下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。板书设计：要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。4 / 4
八年级数学教学设计：三角形全等的判定3
