2014年四校联考参考答案文科数学答案

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1、国兴中学海师附中嘉积中学三亚一中2014届高三联考数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDDBADAACACB二、填空题 13. 14.57 15. 16: 三、解答题17【解析】（I）由2bcosA=(ccosA+acosC)运用正弦定理得：2sinBcosA=(sinCcosA+sinAcosC).3分即：2sinBcosA=sin(A+C)=sinB所以cosA=,A=.6分（II）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosAb2-6b+8=0,.8分又bc得b=4，10分所以S=bcsinA=2.12分18解：()设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为

2、从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 所以.4分()由数据求得.5分由公式求得.7分再由.8分所以关于的线性回归方程为.9分()当时, ；同样, 当时, .11分所以,该小组所得线性回归方程是理想的. .12分19解：()法一：取AD的中点M，连接EM,CM.则EM/PA 1分因为所以， 2分在中，所以，而,所以,MC/AB. 3分因为 所以， 4分又因为所以，因为 6分法二：延长DC,AB,交于N点，连接PN. 1分因为故C为ND的中点. 3分因为E为PD的中点，所以，EC/PN 因为 6分（）法一：由已知条件有;AC=2AB

3、=2,AD=2AC=4,CD= 7分 因为，所以， 8分又因为， 故 10分因为E是PD的中点所以点E到平面PAC的距离 ，所以，四面体PACE的体积12分法二：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因为，所以， 10分因为E是PD的中点所以，四面体PACE的体积 12分20解：(I) 设过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.设，则， 2分 由 ，解得， 5分 所求椭圆的方程为 6 分 (II)由（I）得、若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得设、， ，这与已知相矛盾。 7 分若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，设、，联立， 消得 8 分 ， 又 化简得

4、 10 分解得 11 分 所求直线的方程为 12 分（此题也可用点差法求解，过程略）22选修41：几何证明选讲（I）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定理，得，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，则，所以-5分（II）由（I）可知，且，故，所以；根据圆周角定理得，则 -10分23选修44；坐标系与参数方程解：（）设动点， 则， 所以 曲线的普通方程为: 曲线的普通方程为: .4分（） 在直线：上，且直线的倾斜角为直线的参数方程为： （为参数），设 ，直线代入曲线的方程得 ：, 6分24选修45：不等式选讲证明：（） ；以上各式累加得：故（当且仅当时等号成立）5分（）=（当且仅当时等号成立）10分8数学（文）试题第 页共 7 页