错位相减练习题答案
《错位相减练习题答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《错位相减练习题答案(5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、错位相减练习题答案1. 已知等差数列的前n项和为,且满足,求数列的通项公式;若,求数列的前n项和【答案】解:由题意得:,解得,故的通项公式为;由得:,?,?得:?故【解析】由,可得关于首项和公差d的方程组,解方程组求出首项和公差,即可得出数列的通项公式;利用错位相减法即可求数列的前n项和Tn2. 已知公差不为零的等差数列满足,且成等比数列求数列的通项公式;设,求数列的前n项和【答案】解:设等差数列的公差为d,因为,成等比数列,所以,即,化简得,又,所以,从而因为,所以,所以,以上两个等式相减得,化简得【解析】本题主要考查等差数列的通项公式,以及利用错位相减法求数列的和利用等差数列的通项公式表示
2、出相应的项,待定系数法设出公差,根据成等比数列列出关于公差的方程,通过求解该方程求出公差,进而写出该数列的通项公式;根据数列的通项公式写出数列的通项公式,根据错位相减法求出其前n项和3. 已知等比数列的前n项和为,且,的等差中项为10求数列的通项公式;若,求数列的前n项和【答案】解:的等差中项为10,数列的通项公式,相减得,【解析】由已知,计算q,进而,即可求得数列的通项公式;利用错位相减法求和4. 已知数列为等差数列,数列为等比数列,满足?求数列通项公式;令,求数列的前n项和【答案】设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,?数列的前n项和,?【解析】本题考查等差数列与等比数列的通项公式及利
3、用错位相减法求和利用等差数列与等比数列的通项公式即可求出公差与公比,即可求解;由数列的通项可判断由错位相减法求和,属中档题5. 已知等差数列和正项等比数列, 求数列、的通项公式若,求数列的前n项和?【答案】解依题意,为等差数列,设其公差为d;为正项等比数列,设其公比为q,则可知,可知,即又,解得,故,由已知,即,所以,以上两式相减得:【解析】本题考查等比数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法,考查等比数列、错位相减法等等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是中档题6. 已知数列的前n项和为求数列的通项公式;令,求数列的前项和;【答案】解:由题意,得:当时,当时,又满足上式,故;由知,所以其前n项和? ? 由得:?,所以 ? ? ?【解析】由题意,得当时,当时,代入表达式化简即可得到;运用错位相减法求和即可得结果
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。