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1、22.1.3 平行线分线段平行线分线段成比例成比例ABCDEFABCDEF平行线等分线段定理平行线等分线段定理复复 习习推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段把线段n等分等分证明同一直线上的线段相等证明同一直线上的线段相等 三三条条距离不相等距离不相等的平行线截两条直的平行线截两条直线会有什么结果线会有什么结果?你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll 猜想：猜想：A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FEFEFD DE E3 32 2BCBC=ABAB=ACAC
2、A AB B5 52 2DFDF=DEDE=平行平行线分线分线段线段成比例成比例定理（基本事实）：定理（基本事实）：两两条条直线被一组平行线直线被一组平行线所截所截,所得的所得的对应对应线段线段成比例成比例.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理与与平行线等分平行线等分线段定理线段定理有何联系？有何联系？符号语言：符号语言：A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2.形象记忆形象记忆l2l3l1l3ll 推推 论论平行平行于三角形一边的直线于三角形一边的直线截其他
3、两边截其他两边(或或两边的延长线两边的延长线)所得的所得的对应线段对应线段成比例成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll ADEBCl2例1.如图如图,在在ABC中中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求求BF和和CF的长的长.FACBDE用平行于三角形一边且和其他两边相交的直用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角所截得的三角形的三边与原三角形的形的三边对应成比例三边对应成比例.例例2.如如图图,ABC中中,DE/BC,EF/CD.求证求证:AD是是AB和和AF的比例中项的比例中项.FEBACD一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线对应线段段成比例成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小小 结结二、要熟悉该定理的几种基本二、要熟悉该定理的几种基本图形：图形：A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F三、注意该定理在三角形中的应用三、注意该定理在三角形中的应用FEBACDFACBEOBFACBDEG
2213平行线分线段成比例定理
