大学微积分公式大全整理

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1、有关高等数学计算过程中所波及到旳数学公式（集锦）一、 (系数不为0旳状况)二、重要公式(） （2) （3）(4) (5) （）(7) （) (9)（10) （1)三、下列常用等价无穷小关系（) 四、导数旳四则运算法则 五、基本导数公式 六、高阶导数旳运算法则1) （2)(3) （4）七、基本初等函数旳阶导数公式(1） （) (3）(4）(5) (6) (） 八、微分公式与微分运算法则 九、微分运算法则 十、基本积分公式 十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几种积分公式 十三、分部积分法公式形如，令,形如令，形如令,形如，令,形如,令，形如,令均可。十四、第二换元积分法中旳三角换

2、元公式(1) (2） () 【特殊角旳三角函数值】 (1) （2） （) （)） ()() （2） (3） （)） （5)(1) (2） （3） (4）不存在 (5）(1）不存在 （） (3)（4)（）不存在十五、三角函数公式1两角和公式 二倍角公式 3.半角公式 .和差化积公式 5积化和差公式 6万能公式 7平方关系 8倒数关系 9.商数关系 十六、几种常见旳微分方程1可分离变量旳微分方程:, 2.齐次微分方程:3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：三角函数公式两角和公式sn(A) = siAcs+cosAsin si(AB) siAcosB-osAsnBo(A+B)= cAcsB-siAsi

3、nB cos(A-B)cosAossiAsnBtan(+B) = (taA+taB）/（1-tanan) ta(A-B) = (tanAtnB)/(1tanAtanB)co(A+B) (otctB-1)(otBcoA) co(A-B） = (ctAcotB+1)/(cotot)倍角公式an2A = tan/(1-an2 A) Sin2A2nosACos2 = C -Sin2A=Co2 A1=2in2 三倍角公式sinA = 3si（sinA）3; cos3A= 4(sA)33oAtan3a= ana tan（3a） tan(3）半角公式sn(A/2）= (1-cos)/ c（A/2) (1+c

4、sA)/2tan（A2) = (1-csA)(cA) cot(/2）= (1+csA)（-cosA）tn(A/)= (1-cos）/sinA=sinA/(1+coA)和差化积sn（a)si(b) = 2s(a+b)/2cos(a-b)/2 (a)-sn(b) 2cs(a+b）/2sn(a-b)/2cs()+co(b) = 2cs（ab)/2cos(a-b)/ cs()-cos() = -s(a+b）/2sin(a-b)/taA+a=sin(A+B)/csAoB积化和差n（a)si(b) =-1/2*cos（a+b)-c(a-b) s(a）cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(ab

5、)in(a)os(b) 1/2*sin(a+b)+n(b) cos(a)sn(b) /2*s(+b)-sn(a-b)诱导公式sin(-a) = -sn（a) cos(-a)= cos() sn（/)= cos（a)co（2-a)=sin（a) n(/2+a) cs(a)cos(/2+a)= -sn（a) sin(a)= sin(a） co(-a) =-os(a） sin（+a) sin(）os(+a) = -c（a） gA=aA = inAosA万能公式sin(a) 2an(a/2) / 1+a(a/2)2 cos(a) -tan(a) / +an(a2)2a() tan(2)/1-ta（a）

6、2其他公式ai(a)+bco(a) =(a2+b2）*si(+) 其中，tan(c)=basi(a)-bcs(a)=(2b2)cs(a-c) 其中,tan(c)ab1+sin()= si（a2）cos（/2); -n（) = sin(a/2）-os(a/2)2;其他非重点三角函数s(a） /sin(a) ec() = 1/cos（a)双曲函数ih(a) = a-(-)2 cs(a) = ae(a）/2tg (a） = s ()/co h(a)公式一:设为任意角，终边相似旳角旳同一三角函数旳值相等：i(2k）= in cs(2）= cost(2+)= tn c(2k+）= ot公式二：设为任意角

7、,+旳三角函数值与旳三角函数值之间旳关系：sin（）=-s co(+）= -co tan（）= tan t(+） t公式三：任意角与 -旳三角函数值之间旳关系：i（-)= sin cs（-)= cs tan（）=-n co（）= -ot公式四：运用公式二和公式三可以得到与旳三角函数值之间旳关系：s（)=sin cos(-)=-cos tan(-)= -n co（-)-cot公式五：运用公式-和公式三可以得到2-与旳三角函数值之间旳关系：sin（2-)= -sin s（2-） cs an（-)= ta cot（2-） -ot公式六:/2及3/2与旳三角函数值之间旳关系:sin（/2+）= cs

8、cos（/2)=-s t（2+）=t t（/+）= -tansin(/2-）= cos cos（/2-） i tan(-)ct ot(2)= tasin（32+）= -co cos（3/2+)= sn tn(32+)= -co cot(/2+）=-tnsn(3/2-) cs co（3/-)= sintan(3/-）co ot(3/2)= ta求导公式c=0(c为常数) (a)=x（a-),为常数且a0(ax)=xlna (ex)=e （log)=/(xlna)，a0且 a（ln)=1/x (sinx)=cosx (cox)=-nx（tan)（secx)2 (sex）=secxtanx (cotx）(cscx）(sc）=csxcx (acsinx)=1/(-2） (arccosx)=-1/(1x2)(acan)=1(1+x2) (arccot）=-1/(+x2） （shx)=cx(ch)x （v)=v (u+v)=u+v (/）(v-)/2