大学物理力学基础3[苍松书店]

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1、质点运动学的基本问题：质点运动学的基本问题：1.1.第一类问题第一类问题已知运动学方程已知运动学方程 求，求，（是微分问题）（是微分问题）2.2.第二类问题第二类问题已知加速度已知加速度 求求,和和（是积分问题）（是积分问题）匀变速运动匀变速运动圆周运动：圆周运动：运动学方程运动学方程角速度角速度方向：与运动方向右手旋方向：与运动方向右手旋角加速度角加速度、符号一致表示加速，符号一致表示加速，反之减速。反之减速。复复 习习角量与线量的关系角量与线量的关系:匀变速速圆周运动匀变速速圆周运动:一、时间与空间一、时间与空间在在两两个个作作相相对对运运动动的的参参考考系系中中,时时间间的的测测量量是是

2、绝绝对对的的,空空间间的的测测量量也也是是绝绝对对的的,与与参考系无关参考系无关.时间和长度的的绝对性时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿是经典力学或牛顿力学的基础力学的基础1-6 1-6 相对运动相对运动相对运动运动的描述具有相对性运动的描述具有相对性球作曲线运动球垂直往返如何变换？如何变换？说明：说明：2.2.速度公式适于任意两个参考系速度公式适于任意两个参考系3.3.加加速速度度公公式式只只适适于于两两个个平平动动参参考系考系,否则要引入科里奥利加速度否则要引入科里奥利加速度1.1.v c 时才成立时才成立 一般情况下一般情况下,对于任何一个物体对于任何一个物体 和两个参考系和两个参考系

3、 、速度合成定理速度合成定理加速度合成定理加速度合成定理物物地地车车ACB （伽利略速度变换）（伽利略速度变换）例例:光光滑滑的的水水平平面面上上有有一一个个质质量量为为m1的的劈劈,斜斜面面倾倾角角为为.质质量量为为m2的的小小物物体体沿沿光光滑滑的的斜斜面面下下滑滑,某某时时刻刻m2在在斜斜面面上上下下滑滑的的速速度度为为v2,m1沿沿水水平平面面向向左左移移动动的的速速度度为为v1.问此时问此时m2对地速度为多少？对地速度为多少？m2m1v1v2由由则则v2v1vxy即即解解:例例:枪打猴子的同时枪打猴子的同时,猴子掉下来猴子掉下来,若子弹瞄准了猴子若子弹瞄准了猴子,则必定则必定能击中猴

4、子。能击中猴子。第二章第二章 质点动力学质点动力学2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律一一.牛顿第一定律牛顿第一定律任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态,直直到其他物体对它作用迫使它改变这种状态为止。到其他物体对它作用迫使它改变这种状态为止。说明说明:(1)(1)第第一一定定律律提提出出了了力力的的概概念念.所所谓谓力力是是指指物物体体之之间间的的相相互互作作用用.要要想想改改变变物物体体的的运运动动状状态态,必必须须给给它它以以力力的的作作用用,即即力力是是物物体体运运动动状状态态改改变的原因。变的原因。(2)(2)牛顿第一定律只在惯性参考系中

5、成立牛顿第一定律只在惯性参考系中成立例如：例如：(3)(3)第第一一定定律律提提出出了了惯惯性性的的概概念念.定定律律告告诉诉我我们们,如如果果物物体体不不受受力力将将保保持持它它原原有有的的状状态态不不变变,即即物物体体保保持持原原有有的的状状态态不不变变是是不不需需要要受受力力的的.这这就就是是说说,物物体体保保持持它它原原有有状状态态是是它它本本身身的的固固有有属属性性,称称为为惯惯性性,因因此此第第一一定定律又叫惯性定律律又叫惯性定律.二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律物体的动量对时间的变化率与它所受到的合力成正比，物体的动量对时间的变化率与它所受到的合力成正比，并沿着合力的方向。并沿着

6、合力的方向。说明说明:只对质点成立；只对质点成立；力是产生加速度的原因；力是产生加速度的原因；只适用于惯性系；只适用于惯性系；m 是惯性质量。是惯性质量。三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律两个物体之间的作用力与反作用力两个物体之间的作用力与反作用力,沿同一直线沿同一直线,大大小相等小相等,方向相反方向相反,分别作用在两个物体上分别作用在两个物体上。说明说明:2-4 2-4 牛顿运动定律的应用举例牛顿运动定律的应用举例只对质点成立只对质点成立只适用于惯性系只适用于惯性系解题步骤：解题步骤：隔离物体（隔离物体（物体可视为物体可视为质点）质点）,进行受力分析；进行受力分析；(必须）必须）分析运动分析运

7、动(加速度加速度),找出物体找出物体相对于惯性系（通相对于惯性系（通常是地面）的加速度常是地面）的加速度；建立坐标系建立坐标系,列运动方程（分量式）；列运动方程（分量式）；求解方程；求解方程；必要时进行讨论。必要时进行讨论。例例1.一一细细绳绳跨跨过过一一轴轴承承光光滑滑的的定定滑滑轮轮,绳绳的的两两端端分分别别悬悬有有质质量量为为 和和 的的物物体体,其其中中 ,如如图图所所示示.设设滑滑轮轮与与绳绳的的质质量量可可以以忽忽略略不不计计,绳绳子子不不能能伸伸长长,试试求求物物体体的的加加速速度以及绳子对物体的拉力度以及绳子对物体的拉力.解：解：隔离物体隔离物体,进行受力分析进行受力分析以地面

8、为参考系以地面为参考系,在图上标明各物体加速度在图上标明各物体加速度解：解：选地面作参考系选地面作参考系设物体设物体1的加速度为的加速度为a1物体物体2 2的加速度为的加速度为a2例例2.2.如图将上述装置放在以加速度如图将上述装置放在以加速度a0上升的上升的电梯中，电梯中，。求：求：1 1）m1、m2相对地的加速度；相对地的加速度；2 2）绳子中的张力）绳子中的张力.（绳子质量不计）（绳子质量不计）设物体相对于升降机的加速度为设物体相对于升降机的加速度为a讨论讨论:若结果大于零说明若结果大于零说明与假设方向相同。与假设方向相同。求：求：解：以解：以m为研究对象为研究对象建立自然坐标系建立自然

9、坐标系受力分析：受力分析：mgN2例例3.质质量量为为m的的物物体体,在在光光滑滑水水平平桌桌面面上上运运动动,其其运运动动被被约约束束于于固固定定于于桌桌面面上上半半径径为为R的的圆圆环环内内,在在t=0时时,物物体体沿沿着着切切线线方方向向在在环环的的内内壁壁以以初初速速v0运运动动,物物体体与与环环内内壁壁的的摩摩擦擦系系数数为为 ,求求物物体体在在t时时刻刻的的速度大小与滑行的路程速度大小与滑行的路程.Rv0vN1m列方程：列方程：（2）式代入（）式代入（1）式）式:（4 4）式两边积分）式两边积分整理得：整理得：vRmgN2vN1复复 习习牛顿运动动律牛顿运动动律：隔离物体（隔离物体（物体可视为物体可视为质点）质点）,进行受力分析；进行受力分析；分析物体分析物体相对于惯性系（通常是地面）的加速度相对于惯性系（通常是地面）的加速度。