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1、3.5 相似三角形的应用（1）【知能点分类训练】知能点1 测量问题1在一张比例尺为1：30 000的地图上，一多边形地区的周长为70cm，面积为340cm2，那么该地区的实际周长为_km，面积为_km22一个三角形的三边长分别为9cm，10cm，18cm，另一个与它相似的三角形的最长边为6cm，则另两条边的边长为_3某一时刻量得电线杆的影长为2.7m，而垂直于地面的1m高的小树的影长为0.3m，则电线杆的高为_4有两块相似的多边形的菜地，两较短边的比为2：3，经测量较小的菜地面积为820m2，则另一块菜地的面积为_5AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B距墙是1.5m，梯子上一点C到墙的距离是1.2m
2、，BC长为0.5m，则梯子AB的长为_m知能点2 设计问题6设离小孔M 20cm处有一支长为16cm的蜡烛AB，经小孔M成像，在小孔M后面30cm的屏幕上所成像AB的长为_cm7小明打网球时要使球恰好能打过网，而且 落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（ ）A2.7m B1.8m C0.9m D6m8把一根长50cm的细铁丝截成两段，把每段折为一个等边三角形，两个等边三角形的高的比为3：2，则它们的边长分别为_和_9比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使转动点固定在所要求的刻度上，如在刻度4上，然后张开两脚，使比例规的两脚分别放在线段a的两
3、个端点上，这时比例规的另外两个脚的端点所代表的线段就是线段a长的，你知道为什么吗？【综合应用提高】10在某时刻1.6m高的人的影长为2m，此时距墙2m远的大树的影子落在墙上的部分为1m，求这棵树的高度11一条河的两岸可以看做平行，在河的这岸每隔4m有一棵树，在河的对岸每隔50m有一根电线杆，在离这岸20m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有4棵树，求河宽12一易拉罐中还有部分饮料未喝完，小明为了知道还有多少饮料，他把一根长18cm的吸管插入罐内，一端与底面边缘相接触，这时量得露在罐外的吸管长为6cm，吸管被饮料浸湿的部分长为6cm，易拉罐的高度为12c
4、m，求罐中所剩饮料的高度13你能利用相似的知识，在一块直角三角形的铁板上截出一个面积尽可能大的正方形（整块）吗？如果直角三角形的两直角边分别为60cm，80cm，求这个正方形的边长， 画图表示你的作法 14为测一池塘的宽AB，小明只准备了一皮尺，你认为他能否测出池塘的宽（不能下水）？若能，请你说出他是怎样做的；若不能，请你说出他还需要什么工具【开放探索创新】 15你能否利用平面镜、皮尺这两种工具来测量一塔的高度（塔顶不可到达）？说说你的做法除了你想到的办法外，和同学们一起探索是否还有其他办法，验证它的可行性【中考真题实战】16（金华）如下左图，小明从路灯下向前走了5m，发现自己在地面上的影子长
5、DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的距离AB是_m 17（河北）如上右图铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计）18（大连）张华同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为2m，与他邻近的一棵树的影长为6m，则这棵树高为（ ）A3.2m B4.8m C5.2m D5.6m19（江西）身高为1.6m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（ ） A6.4m B7.0m C8.0m D9.0m 20（济南）如图，在
6、一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地，当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶当张华跑到距B地3m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A处有一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）?（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?参考答案121 30.6 23cm cm 39m点拨：同时刻物高与影长成比例 41845m2 52.5 624 点拨：物、像平行两三角形相似，对应高之比等于对应边之比 7A 810cm cm
7、 9利用OCDOAB，且OA=4OD，OB=4OC，CD=AB 10如图，利用光的直线传播 CDEABE， 同一时刻物高与影长成比例，得 ， 由得AB=2.6m 11根据题意画出图形 AF=20m，BC=20m，DE=50m ABCADE， ，AG=50m， 河宽GF=30m 12如图，过D作DMAB交EF于N，交BC于M DNFDMC， ， DF=6，FC=6cm 所剩饮料的高度为6cm 13（1）如图，设所截的正方形边长为x cm，则CDGCAB， ， x=cm， 则这个正方形的边长为cm （2）如图，设正方形的边长为x， ADEACB， ， x=cm，xx 应用第二种方案，正方形的边长为
8、cm 14能在陆地上确定一点O，使O可直接到达A，B， 连结OA并延长至A， 使OA=OA，连结OB，并延长至B， 使OB=OB，量出AB的长， 则AB=AB，从而可以确定（方法不唯一）15如图所示 A处放平面镜，人站在BC处，使塔的顶点M正好反射到人眼B处，量得AC，AN，BC的长，利用可得MN，即塔高（方法不唯一） 165.6174 18B 19C 点拨：由题意得，解得旗杆高度为8.0m 20（1）由阳光与影子的性质可知DEAC， BDE=BAC，BED=BCA， BDEBAC， AC=50（m），BD=（m），AB=40（m） DE=（m） （2）BE=2 王刚到达E点所用时间为=14（s），张华到达D点所用时间为14-4=10（s），张华追赶王刚的速度为（40-）103.7（m/s）
《相似三角形的应用》练习题
