高二数学函数的和差积商的导数苏教

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1、基本初等函数求导公式基本初等函数求导公式:知识回顾：知识回顾：2 2回顾导数的定义回顾导数的定义 3 3利用导数定义求利用导数定义求 ，的导数的导数 4 4探究上述三个函数及导数之间的关系探究上述三个函数及导数之间的关系 结论：结论：5猜想一般函数的结论猜想一般函数的结论 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数证明猜想证明猜想证明：令证明：令 即即 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数 法则法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：这两个函数的导数的和（或差），即：法法则则2 两两个个函函数数的的积积

2、的的导导数数，等等于于第第一一个个函函数数的的导导数数乘乘以以第第二二个个函函数数加加上上第第一一个个函函数数乘乘以以第第二个函数的导数，即：二个函数的导数，即：函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数 推论推论：若若C为常数，为常数，函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数 法则法则3 两个函数的商的导数，等于分子的导两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方除以分母的平方,即：即：解：解：法二：法二：练习练习 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数课堂小结课堂小结 1 1、和、差、积、商的导数运算法则；、和、差、积、商的导数运算法则；2 2、和、差、积、商的导数运算法则的运用；、和、差、积、商的导数运算法则的运用；3 3、多项式函数的导数的求法。、多项式函数的导数的求法。作业：作业：