山东省济南市高三3月高考模拟考试理科数学试题

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1、山东省济南市高三月高考模拟考试理科数学试题(济南一模）本试题分为第卷(选择题)和第卷(非选择题）两部分,共6页考试时间120分钟.满分0分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上. 第卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 第卷必须用05毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉本来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、

2、修正带.不按以上规定作答的答案无效4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节.第I卷(选择题共6分）一、选择题:本大题共12个小题，每题分，共60分每题给出的四个选项中只有一项是符合题目规定的.已知全集，集合,，则 . B. C D2.已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是 A4 B6 C2 D. 3.某苗圃基地为理解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势状况,从两块地各随机抽取了1株树苗，用茎叶图表达上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较,下面结论对的的是 A. . . .4已知实数满足，则目的函数的最小值为 A B.5 .6 .“”

3、是“函数在区间上为增函数”的 A.充足不必要条件 B.必要不充足条件 C充要条件 D.既不充足也不必要条件6函数的图象是 A B. C. D.第7题图7阅读右边的程序框图，运营相应的程序，输出的成果为A.B CD.二项式的展开式中常数项是A.28 B.- C7 D.-29.已知直线与圆相交于两点,且 则 的值是 A. B. C 10.右图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点 A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到本来的2倍，纵坐标不变 C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到本

4、来的倍，纵坐标不变 D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到本来的倍，纵坐标不变.一种几何体的三视图如右图所示,则它的体积为第11题图 . B. C. .设,则下列关系式成立的是 A. C. .第卷(非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分1若点在直线上，其中则的最小值为 .14.已知抛物线的焦点正好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为,则双曲线方程为 . 第15题图15.函数的部分图象如 图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点，则 则函数的零点个数为 三、解答题:本大题共小题,共74分.1 （本题满分1分) 已知,，且（1）将表达为的函数,并求的单调增区

5、间；（)已知分别为的三个内角相应的边长,若,且，求的面积18.(本题满分1分)已知四棱锥的底面是等腰梯形,且第18题图分别是的中点.(1)求证：; （2）求二面角的余弦值.19 (本题满分分)数列的前项和为，,等差数列满足.（1)分别求数列,的通项公式; (2)设，求证20.(本题满分12分)某学生参与某高校的自主招生考试,须依次参与A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被裁减,考试即结束;考生未被裁减时，一定继续参与背面的考试。已知每一项测试都是互相独立的，该生参与A、B、C、四项考试不合格的概率均为，参与第五项不合格的概率为()求该生被录取的概率;(

6、2)记该生参与考试的项数为，求的分布列和盼望2(本题满分13分)设函数(1) 求的单调区间与极值;（2)与否存在实数,使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范畴，若不存在,请阐明理由.22.(本题满分13分)已知椭圆的离心率为,且过点（）求椭圆的原则方程;（2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、D过原点，若，第22题图(i)求的最值.（ii） 求证：四边形AB的面积为定值；3月济南市高考模拟考试理科数学参照答案一、选择题题号1234567891012答案CBAADCAABC二、填空题3. 14. 15. 1. 三、解答题17. 解:(1）由得, .2分即.4分， 5分,即增区间为分

7、(）由于,因此, 7分8分由于，因此 9分由余弦定理得：,即 10分,由于,因此 11分 12分1.证明：(1）分别是的中点.是的中位线，-2分由已知可知-分-4分-5分 -6分(2）以所在直线为轴,y轴,z轴,建系由题设，-分-8分设平面的法向量为可得，-0分平面的法向量为 设二面角为，-1分19. 解：（)由- 得-，得,分; 3分4分 6分（2）由于 8分因此 9分因此 10分 11分 因此 12分20.解:(1)若该生被录取，则前四项最多有一项不合格,并且第五项必须合格记A=前四项均合格 B=前四项中仅有一项不合格则(A)=2分P(B）4分又A、B互斥，故所求概率为P=P(A）+P（)

8、=5分()该生参与考试的项数可以是2，3,4,5, ，9分2345分 12分21.解:().令,得；1分列表如下 -0极小值的单调递减区间是，单调递增区间是.4分极小值 5分(） 设，由题意，对任意的,当时恒有,即在上是单调增函数.7分 8分, 令 1分若，当时,，为上的单调递增函数,，不等式成立. 11分若,当时，为上的单调递减函数，与,矛盾1分因此，a的取值范畴为13分2 解:(1)由题意，,又，2分解得,椭圆的原则方程为.4分（2)设直线B的方程为，设联立，得 - 分 7分= 8分 9分(i) 当k=（此时满足式）,即直线AB平行于轴时,的最小值为2.又直线AB的斜率不存在时,因此的最大值为2. 1分 (ii)设原点到直线A的距离为d，则 即，四边形ABC的面积为定值13分