《数理统计试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计试卷及答案（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、以下为可能用到的数据或公式(请注意：计算结果按题目要求保留小数位数)：t(8)= 2.306，0.05 2X 2 =2.733，0.95t(9) = 2.262，t (20)=2.528，0.05 20.02 2X2(1) = 2.706，X2(1) = 0.016，0.100.90t(20) = 2.086，x 2 (8) = 15.507，0.05u = 1.96 ，20.05 2u = 2.58 ，2TX - YS J1/ n +1/ nw12一、单项选择题S=w(n - 1)S 2 + (n - 1)S 2n + n - 21 2X 2二席j=1 i=1(| O - E | - 0.5
2、) 2ijjEij共5 小题, 每小题3分, 共15 分).1. 将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为( c).1131(A) -(B) (C) 2(D)-84822. 为了解某中学学生的身体状况，从该中学学生中随机抽取了200 名学生的身高进行统计分析。试问，随机抽取的这200名学生的身高以及数据200分别表示( b ).(A) 总体，样本容量(B) 从总体中抽取的一个样本，样本容量(C) 个体，样本容量(D) A,B,C 都不正确3. 设随机变量 X 服从正态分布，其概率密度函数为1 - (x-2)2f (x) = e 2(-8 x V+8)，则 E(x2) =( c ).2
3、兀(A) 1(B)4(C) 5(D) 84. 已知随机变量 X : N (0,1) ， YX 2(n)，且X与Y相互独立，则X 2Yn(A) F(n,1)( B ) F(1,n)(C)t(n)(D)t(n-1)5.设随机变量t:t(5)，且t(5) = 2.571，则下列等式中正确的是(a ).0.05 2(A) P(|t2.571) = 0.05(b) P(t 2.571) = 0.05(C) P(t2.571) = 0.05(D) P(t -2.571) = 0.05二、填空题(共5小题,每小题3分, 共15分).1. 设P(A) = 0.5，P(B) = 0.3，P(AUB) = 0.6
4、，则P(AB) = 2. 两人约定在下午2 点到 3 点的时间在某地会面，先到的人应等候另一人15 分钟才能离去，问他们两人能会面的概率是.3. 若相互独立的事件A与B都不发生的概率为4，且P(A) = P(B)，则P(A) =4. 在有奖摸彩中，有200 个奖品是10元的，20个奖品是30 元的，5 个奖 品是1000 元的.假如发行了10000 张彩票，并把它们卖出去.那么一张彩 票的合理价格应该是元.5. 对随机变量X与Y进行观测，获得了 15对数据，并算得相关数据：l 二 121，xx小数).l二101，l二225，则样本相关系数r 101/165 xy yy保留二位三、计算与应用题1
5、. 设某批产品是由3个不同厂家生产的.其中一厂、二厂、三厂生产的产品 分别占总量的30%、35%、35%，各厂的产品的次品率分别为3%、3%、5%，现从 中任取一件，(1) 求取到的是次品的概率；(2) 经检验发现取到的产品为次品，求该产品是三厂生产的概率.2. 设随机变量x的概率密度为f (x) = Cx2, 1 - x-1，求常数c以及随机0, 其它变量X落在(0,1)内的概率c=32p=1/163. 检查某大学225名健康大学生的血清总蛋白含量(单位：g/dL),算得样本 均数为，样本标准差为.试求该大学的大学生的血清总蛋白含量的95%置 信区间(结果保留二位小数).4. 为判定某新药对
6、治疗病毒性流行感冒的疗效性，对 500 名患者进行了调 查，结果如下：试求频 数 E12服药 药未服合计治愈170（ 168）（E）12230400未愈40（ e）2160 （58）100合计2102905001)求表格中理论E ; e12=232 ,e21=42212)判断疗效与服药是否有关(结果保留三位小数)5. 正常人的脉搏平均为每分钟72次.某职业病院测得10 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（单位：次/mi n）如下：55 68 69 71 67 79 68 71 66 70假定患者的脉搏次数近似服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏次数是否有显著性差异（a二0.01）6. 某公司生产两种品牌的洗发水，现分别对这两种洗发水的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量做抽检，结果如下：甲品牌：n =10 X = s 2 =乙品牌：n =12 丁 = s 2 =1 1 2 2若洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量服从正态分布，并且这两种 品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量具有方差齐性，试问这两 种品牌洗发 水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量有无显著性差异（a二0.05，结果保留二位小数）
数理统计试卷及答案
