小学奥数读本13-寻---找----规----律

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1、 13 寻 找 规 律小朋友都会画点子吗?如果把这些点子图按一定的规律画出来是很有趣的。那么，如何按规律接着画点子图呢？ 例 观测下面由点子构成的图形，并回答: （1）第5个图形具有多少个点子,如何画? (）第8个点子图具有多少个点子？ 分析与解答 数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是1、4、10个，可见每相邻的两个数中,后一种数都比此前一种数多3。因此,第5个图形中应当画有10+313（个）点子，根据前个图形的排列规律，可以这样画：当中先画一点,然后上、左下、右下分别画4点,共13个点，第8个图形应当具有2个点子。 列表依次写出各点子图的点子数：例 根据前几幅图的规律，接着如何画? 分析

2、与解答 第一副图有16个点子，第二幅图有8个点子，第三副有4个点子,可见后一副图的点子数正好是前一副图点子数的一半，根据这一规律,可知第四幅图点子数应是第三副点子数的一半,即画个点子,第五副图应画1个点子。例3 找规律填数。 1、2、8、0、( )、( ）分析与解答 在1、2、4、7、8、10、( ）、（ )中，第二个数比第一种数多，第三个数比第二个数多2，根据这一规律,第八个应填1,第九个数应填13。例 找规律填数。 (）21、5、8、5、15、5、（ ）、( ） （) 30、25、7、2、6、（ )、( ）分析与解答 ()在21、5、18、15、( ）、（ ）中，第一种数减去是第三个数,第

3、三个数8减去，就是第五个数15；第二个数、第四个数、第六个数始终不变，根据这一规律，第七个数和第八个数应填12和5。(2）0、8、25、7、20、6、( )、( )中，第一种数减去5的差就是第三个数,第三个数再减去的差就是第五个数；第二个数8减去1的差是第四个数,再减去1，所得的差就是第六个数,根据这个规律，第七个数和第八个数分别是5和5。例5 找规律填数。 （)1 7 4 6 （2)7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 ( )2 1 13 ( ) 21分析与解答 （1）第一行1、7、4、四个数的和为8,第二行2、6、5、5四个数的和为18,根据这一规律，第三行四个数的和也应为,因此

4、( )里应填。 (2）第一行中第一种数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二行中第一种数加上第二个数的2倍得第三个数13,第四列中第一种数5加上第二个数8的倍得21，根据这一规律，第三行中第一种数加上第二个数的2倍应得第三个数，因此（ ）里应填20。例 下面的图形是由同样大的图片摆成的，请你仔细观测后回答： （1）五层“塔”的最下层有多少个圆片？ （2）五层“塔”一共有多少个圆片？ （3)从第至第8个“塔”共有多少圆片？ 分析与解答 ()数一数“塔”的每层圆片数: 可见、3、5、7是一种相邻数差为2的数列,根据这个规律,五层“塔”的最下层,即第五层应有9个圆片。（）五层“塔”共有的圆片个

5、数是： 1+3+57+9=5（个)(3)每个“塔”具有的圆片个数可列表如下：由此可见8个“塔”所具有的圆片总个数：例 按下面(1）、(2）图中数的变化规律,在（)、()图的空格里填数。 分析与解答 第一副图中最上面的数14减去中间数与左下角的数3的乘积，就得右下角的数8,即138,第二幅图中最上面的数3减去中间数5与左下角的数6的乘积，就得右下角的数4，即3456=4,根据这一规律,第三副图可以用466算得空格里应填4,第四幅图可以用2049算得空格里应填。例9 假定兔子在出生两个月后来,每月生一对兔子,那么，从年初刚出生的一对兔子算起,一年后共有多少兔子呢？ 分析与解答 第一种月，只有一对刚

6、出生的兔子；第个月,由于兔子尚未成熟，没有生殖能力,因此还是只有一对兔子;第3个月,这对兔子生下一对兔子，于是总共有两对兔子；第四个月,老兔子有生了一对兔子，共3对兔子；第5个月，老兔子又生一对,而第3个月出生的那一对兔子也生下一对,共5对兔子；第6个月,老兔子又生一对,3月份和月份出生的两对兔子各生了一对，共8对兔子不难看出规律：每月的兔子对数等于前两个月的兔子对数相加的和。我们可以算出一年中每月兔子的对数。1、1、2、3、5、13、21、34、55、89、144,一年后共有44只兔子。练习十三观测下列圆片图形后回答：(1)第五个图形应画多少个圆片？ (2）第八个图形应画多少个圆片？ 2.观

7、测下列圆片图形后回答: (1）第五个图形应画多少个圆片？(2）第七个图里应画多少个圆片? 3. 观测下列圆片图形后填表： 4 观测下列几幅圆片图,接着如何画?.观测下列圆片后请回答:（1）方框内要画多少个圆片？(2）第六个图中具有多少个图片？ 6找规律填数。（）2、4、（ ）、（ ）、( ） （2)36、48、0、（ ）、( ）（）1、4、（ ）、16、( )(4）、3、9、13、( )、( ）（5）3、7、8、12、1、（ )、（ ） （)21、18、16、13、11、（ )、（ )7找规律填数。（1)2、3、5、8、3、( )、（ )（2)、14、70、12、0、（ ）、（ ）（3)5、9

8、、10、7、( ）、（ ）（）、3、15、（ )、（ )(5)、3、5、（ )、（ )（)、4、7、12、（ )、( )8.下面的图形是由方砖堆起来的,仔细观测后,请你回答： （1)从上往下数第四层有多少块砖?（2)四层一共有多少块砖？(3)如果有这样的十层,一共有多少块砖？9在下图空格里填上合适的数。 10.找规律填数。(1） 1 3 6 （2）1 2 4 8 5 7 1 1 4 ( ） （ )2 8 2 4 8 16 321在下图空格里填上合适的数。12.按规律填数。13.在观测下面各算式，找出规律，然后填数。(1）321=889 421989 543219=( ） 651=( ）（）819=72 29=838883-=88788849=( ）888859( )