半导体物理基础

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1、半导体物理简介1. 半导体材料介绍 半导体的种类 半导体的键结与晶格结构 半导体中的导电载子-电子与电洞 产生与复合 带沟与半导体的光电特性 半导体的掺杂2. 半导体之导电行为 移动电流与扩散电流 多出载子的传导行为本章是要简介以半导体为基础的近代电子学中的基本概念，包括半导体材 料、基本半导体组件，以及应用。这里仅提供简单且直觉的物理图像，严谨的探 讨与推导公式不在描述的范围内。电子技术的进步造就了我们目前信息计算机产业的发展，更改变了我们日常生 活形态，甚至人类的思考模式、文化活动以及国家间之政治与军事的互动。电子 技术中的主角就是半导体。因此，我们将由半导体材料的种类及特性开始介绍， 并

2、就他的重要导电行为加以讨论，再来介绍最基本的半导体组件-二-极管。对于 二极管有了初步了解后，三极体（或称为双极晶体管BJT ）的特性就很容易能够 掌握。场效晶体管（FET ）的操作原理和三极体完全不相同，这里会特别介绍在 近代计算机中用得最多的金氧半场效晶体管（MOSFET ）。除了基本组件的原理描 述外，对于一些特殊功能的组件，例如发光二极管、二极管雷射、高频晶体管等， 均将略加介绍。最后我们将就集成电路技术的内容及发展做简短的描述，并探讨 他们在现代人类生活中扮演的角色。1 半导体材料半导体（semiconduc tor顾名思义系指导电度介于导体与绝缘体的物质，图1 将一些常见材料依其导

3、电度（下方横轴）标出，上方横轴所标示的是对应的电阻 率。半导体的导电度大约介于10-8到 103 S/cm之间，范围相当的广，即使是同 一半导体材料的分布也很大，这主要是由于半导体的导电性很容易受到杂质、温 度及光照等制备及环境条件的影响。也正是由于半导体的这个多变的特性，使得 他能够有多样性的应用。图1 些常见材料依其导电度（下方横轴）及电阻率（上方横轴）标出。幅7 to-4 to-*電阻率P lA-cm *0特 IO14 10，E50* w* to4 to1T I I I I I “尸軋化鎳 錨石硫磺銀銅石英碑化鑼MW）磷4瞒_ 卿円硫化鎬（cd變白KT1* KT* f(r* KT11 I

4、trio p-10i0 cm-3)远小于例题1中之硅原子密度5.0)1022 cm-3) 平均约每3)012个原子才贡献一个导电电子与电洞！纯的硅导电度不是很 好)用途有限)表1常见半导体在室温的固有电子浓度及带沟半导体种类固有电子浓度ni (cmO带沟Eg (eV)锗(Ge)2.4)0130.67硅(Si)1.45)0101.12砷化镓(GaAs)1.79)061.42产生与复合在共价键中的电子必须吸收足够的能量才能跳出形成电子与电洞，而所需之 最小能量称做带沟(band gap)Eg，而这个过程叫做产生(Generation)所吸收的 能量可以是晶格的振动能量(热能)，光子的能量(辐射)，

5、或高速粒子的能量 当能量不足时，共价键的电子并不吸收。带沟的大小，一般以电子伏特(eV)为单 位，和共价键的强度有关，共价键强度愈强，带沟愈大，键愈弱则带沟愈小。表 1 也列出了常见半导体的带沟，硅的带沟较锗为大，也就是说硅的共价键较锗 强，在室温时破坏的共价键较少，固有的导电电子电洞的浓度硅就较锗为低。同 样的四价元素碳(C),排列成和硅相同的钻石结构，由于共价键非常的强，带沟 远比硅大，在室温时几乎没有导电电子与电洞，故为绝缘体。当然这里应该可以 想得到，当温度够高时，钻石也可以是半导体！当导电电子在晶格中碰到了电洞，他们有机会结合形成填满的共价键，并放 出和带沟差不多的能量，放出能量的形

6、式一般可以是热能(晶格的振荡)或光子 这个过程我们称为复合(Recombination)产生与复合互为逆反应，我们可以用类似化学反应式的形式写出：共价键产生(吸收能量)(2)e- h复合(放出能 -量)这个可逆反应的反应热大约是带沟的能量。其中e-代表导电电子，h+代表电洞。 室温时的导电电子和电洞浓度就是这个可逆反应到达平衡后的平衡浓度，当温度 升高时，平衡浓度上升。这里要对光的吸收与放出多做一些说明。一般而言，光被吸收或产生是以光子为单位，一个光子的能量E和他的频率v成正比，即E hv (3)比例常数h称为菩朗克常数(Plank cons tan,数值约为6.626 )10-34=4.13

7、6X0-15 eVo共价键中的电子可以吸收一个能量较带沟大的光子，产生一 电子电洞对；一个导电电子也可和一个电洞复合放出一个能量和带沟相当之光 子。产生和复合过程中，吸收或放出两个或两个以上能量低于带沟的光子的机率 非常非常的低。带沟与半导体的光电特性半导体能够在光电产业扮演重要的角色，主要是靠半导体吸收和放出光子的 特性。以硅为例，他的带沟是l.leV,对应到光谱上的红外线，部分红外线及可 见光的光子能量均比硅的带沟大，也就是说这些光子入射到硅芯片上，可被共价 键的电子吸收产生电子电洞对，导电率因此升高，光的讯号转也就换成电的讯 号。这个特性可以用来侦测能量比带沟大的光子，制作出来的光电组件

8、叫做光侦 测器（op tical det ectc现在市面上一般的手提摄影机或数字相机，即是用一以硅 芯片为基础的二维光侦测器数组放在透镜之后代替传统的底片，用来记录光学影 像。若想侦测波长更长的光子，就应考虑带沟更小的材料。半导体导电电子和电洞复合时可以放出能量约和带沟相同之光子，可以利用 来制作光源。图 7 是在可见光附近半导体材料对应不同光波长（或颜色）的对照 图。例如砷化镓的带沟为1.4eV,相当于波长约0.9 m的红外光，可被用来做红 外光发光二极管或雷射二极管的材料。如果要做可见光的光源，那就必须利用到 带沟能量和可见光光子相同的材料，红光的能量约在1.7到1.8eV,般要使用 磷

9、砷化镓（GaAsP ）类的二兀化合物。目前产业界最有兴趣，也是研究的重心，是 在蓝绿光的光源，必须用到带沟约在2.2eV到2.6eV的材料，这个范围的材料不 容易制作，使用上还不像红光那么普遍，主要的材料是氮化铟镓（InGaN）。由稳 定的红、绿和蓝二种半导体光源，我们就能混合出任何颜色的光。图7在可见光附近半导体材料对应不同光波长（或颜色）的对照图。例题2由图7人类眼睛最灵敏的绿光波长约在 0.555 m ，计算其对应之光波频率及光子 的能量。解：光波的波长若为m，其频率为8340 m/s1410Hz光子的能量为2春h610 m 14 (4.13610 15eV s)(3 10Hz)波长为0

10、.555 m， 为14对应的频率 3 10 Hz 5.4 1104 Hz，0.5555.410 Hz，1.24 对应的能量 0.55eV 2.23 eV5半导体的掺杂 纯半导体的导电性并不好，除了在做特殊的侦测器外，用途不多。半导体可 以利用加入特殊杂质(impuriti的方式，调整他的导电载体种类及浓度，这个过 程称做掺杂(doping)例如四价的硅晶体中，如果少数的硅原子以五价的元素(例 如砷As)取代，晶格结构并不受影响，砷原子依然以sp：和周围的四个硅原子键 结，结果多出一个价电子，图8(a是砷附近键结情形的平面简化图，这个多出的 价电子在室温很容易游离形成导电电子，这种能够提供导电电

11、子的杂质称做施子 (donor)失去电子的施子附近带正电，如同一正离子。当施子的浓度N远超过 固有电子浓度丐，半导体中的导电电子浓度n就由Nd来决定，即n=ND。由于电子浓度的大量增加，电洞容易被电子复合，电洞浓度 p 会大量减小。这时 半导体的导电度主要是由导电电子所贡献，我们称此种半导体为 n 型半导体 (n-type semiconductor)导电电子称为多数载体(majority carrier)而电洞则称 为少数载体(minority carrier)假如硅中的掺杂原子改为三价元素，例如硼B,那么硼和硅形成共价键时就 少了一个电子，也就是说多了一个空位，当其它共价键电子移到这个空位

12、，或说 空位离开了硼原子附近，便形成一个能够导电的带正电电洞，这时失去电洞的 硼附近则带负电，如同一负离子。图8(b是硼附近键结情形的平面简化图，这种 能够提供电洞的杂质称做受子(acceptor。当受子的浓度Na远超过固有电洞浓度 Pi,半导体中的电洞浓度P就由Na来决定，即p=NA。这种半导体我们称为P型半导体（p-type semiconduct,or多数载体为电洞，导电 电子成为少数载体。无论是没有掺杂的本质半导体或有掺杂的n型或p型半导体，当式2的产生与复合达成平衡时，对于同一种半导体，固定温度时导电电子浓度与电洞的浓度 的乘积维持一定值，即np二常数二np。又由式1，可得np=ni

13、2(T)，(5)固有电子浓度山是温度T的函数。这个关系称做群体作用定律(mass-action law)。这个定律和酸碱溶液中在改变酸碱值过程中氢离子与氢氧根离子的浓度乘 积为一定值的的原理类似。根据式5，对本质半导体导电电子和电洞浓度相同，马上可以得到式 1 的结 果。若掺杂浓度较本质浓度高106倍的施子，导电电子浓度则增高106倍，同时 电洞浓度为本质浓度的10-6倍；同样地若掺杂浓度较本质浓度高 106倍的受子， 电洞浓度则增高106倍，同时导电电子浓度降为本质浓度的 10-6倍。假如半导体中同时掺杂有施子与受子，则较多数种类掺杂的载体会先将较少1.4510cm 32 4pin16310

14、 cm32.110 cm 。数种类掺杂的载体中和(或复合)掉，剩下的才成为半导体的多数载体，这个不 同种类掺杂中和的现象称做补偿(compensation)补偿在半导体组件制作时提供 一个很实用的技术，一个 n 型半导体，只要在其中再掺杂入比原来施子浓度高的 受子，就可以形成 p 型半导体。最后还要强调一点，不管是n型或p型半导体，只要外界没有加入或移除其 中的任何载体，半导体依旧维持电中性，因为杂质在提供载体的同时，本身会带 一个和载体电性相反的电荷。例题 3半导体硅晶圆，其中均匀掺杂砷，浓度为1016 cm-3,试计算出：(a) 掺杂原子和硅原子的比例，(b) 在室温时导电电子与电洞的浓度

15、，(c) 导电载体浓度和没有掺杂硅的载体浓度的比例，(d) 假如我们有办法将半导体中的导电电子完全移除，那么他的带电密度是多 少？解：(a) 由例题1的结果，硅原子的浓度为5XL022原子/cm3，掺杂原子和硅原子的 比例为16310 (原子2 10 7 0.2ppm22 /cm )35.0 10(原子/cm )(b) 砷是五价元素，属于施子类的掺杂，可以提供导电电子。假设在室温完全游 离，导电电子浓度等于掺杂浓度，即n=N a=10 16 cm-3。由表1,在室温时硅的固有电子浓度 叶1.45久010 cm-3,利用式510n2(c) 导电载体包括导电电子与电洞。在本例半导体中，np，故载体

16、总数np固有半导体的载体总数为1016cmn p 2n10i i i 2 1.4510 cm1610 cm2.9 10 cm载体总数比例为2.910 cm53.410 。这里我们可以看出仅0.2ppm的原子杂质，导电载体增加了约3x105倍！导 电度大幅的改善。这是金属与绝缘体没有的特性。(d) 导电电子完全移除后,每游离施子带个基本单位的正电,故半导体的带电密度为eNA1.6 10 19C1016cm 31.6 10 3 C/cm例题4如果例题3中的硅晶圆再掺入浓度为1018 cm-3的硼，导电电子与电洞的浓度为何？解：硼为三价元素，为受子类掺杂，可以提供电洞。IO】* cm-3的电洞足够将原有1016 cm-3的导电电子几乎完全复合，留下和受子浓度相同之电洞。故电洞浓度p=10i8 cm-3,导电电子浓度则由式5可得10n21.45103 2cm1018 cm232.110 cm 。