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1、北京市西城区九年级统一测试 数学试卷答案及评分原则 4一、 选择题(本题共16分,每题2分）题号12467答案ACDCDBD二、 填空题(本题共16分,每题分）9. 1 10. 11. 2. 12. 134014.答案不唯一，只需即可,例如 15. 1.1分等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重叠 2分三、解答题(本题共68分，第19题每题5分,第20题6分，第21、22题每题5分，第23题6分，第24题5分，第2、26题每题分,第7、28题每题7分)7.解: 分 5分18解:原不等式组为解不等式，得分解不等式,得 2分 该不等式组的解集为3分 该不等式组的非负整数解为0，,25分图11.（1
2、)证明:如图. AD平分BAC, 1.1分 BDAD于点D， AD为直角三角形 AB的中点为,，. 分 1=3 2= 3 3分 DEAC.4分(2)ADE 5分20(1）证明：， 方程 为一元二次方程. 1分依题意,得 .2分无论取何实数，总有, 此方程总有两个实数根. 分(2）解：由求根公式,得. ，(m0). 分此方程的两个实数根都为正整数, 整数的值为或 6分21.（1)补全的图形如图所示.1分 A.图2证明:由题意可知BC=AB,C= AB.在ABD中,， AB=AD. BC=DC= AD= AB 四边形ACD为菱形2分CBD. O=. 3分（2）解:四边形BD为菱形， OB= 4分在
3、tABO中，B=5，, . .5分22解:(1）如图3.图3 直线与x轴的交点为, . 1分直线与y轴的交点为， 点B的坐标为 线段AB的中点为M,可得点M的坐标为点在函数(k0)的图象上， 3分(）由题意得点D的坐标为. 点D落在函数（)的图象上, 解得4分n的取值范畴是n2. 5分23.解:B项有10人，D项有4人,划记略 2分选择各志愿服务项目的人数比例记录图中,B占25%，D占10%4分分析数据、推断结论a. 抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号）的众数是 C 5分b. 根据学生选择状况答案分别如下（写出任意两个即可). A：（人)：(人）C：(人)D:(人）.E:(人) 6分24
4、. 解:(1)如图4，作BE于点E 在O的内接AB中,BAC=15, .在BO中，OEB=90,BOE=30，OB=, . 点B到半径O的距离为.2分图4(2)如图4,连接O由BEO，DHOC,可得BEDH AD与 O相切，切点为A， DOA.3分 DHOC于点, . 在OC中，O=C,OC=30, . ACB=0， A=OC，. 四边形D为矩形,AH=04分 DH=. , BEH， CEC . 5分25.解：（1)x（c)011.8.53355y （m).04.75.0.4.5.137.0 3分（2)如图5图5 5分（). 6分26.解:（1）当时，抛物线G的函数体现式为,直线l的函数体现式
5、为 画出的两个函数的图象如图6所示1分图6 2分(2)抛物线： (m0) 与y轴交于点， 点C的坐标为. ,抛物线G的顶点D的坐标为.对于直线l：(m0),当时,;当时,. 无论m取何值，点C，D都在直线上分（3)m的取值范畴是m或m. 6分27(1）补全的图形如图7所示1分 NCE2BAM2分（2)当49时,分 证明：如图8，连接CM，设射线AM与D的交点为H. 四边形ABCD为正方形,BDAC=B=90,直线BD为正方形ABC的对称轴，点A与点C有关直线B对称. 射线M与线段D交于点M， B=BCM=2=. CEM,C=90，3+5=90又14=90，4=5, 1=3. 2. 点N与点M有关直线E对称， =MCE=23=. 6分（3）分 图7 图828.解:(1). 1分是.2分（2）如图9，当r =1时,不妨设直线Q与相切的切点在轴上方（切点M在x轴下方时同理）,连接CM，则QMCM.，r =1， ，. .此时 3分图9 图10如图10，若直线M与C不相切,设直线QM与C的另一种交点为N(不妨设QNQM,点，M在x轴下方时同理）.作CQ于点，则MDND , 当k=时，此时.假设C通过点Q，此时r = 2.点在C外, r的取值范畴是1r. 分(）b.分
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