山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)

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1、山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每题3分，满分4分)（)的相反数是（ ）A.C.D2生物学家发现了一种病毒，其长度约为.00000032mm，数据0000032用科学记数法表达对的的是（ ）A321073.210C.3.210.3.218下列几何体是由4个相似的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相似的是（)A.B.C.4某爱好小组为理解我市气温变化状况,记录了今年1月份持续6天的最低气温(单位:）:7，,，1,2,2有关这组数据，下列结论不对的的是( )A.平均数是2B中位数是2C.众数是2D方差是75如图,将tABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到AC，连接A,若1=25,则A

2、的度数是（ ).556C5D如图，函数1x与y2=a+的图象相交于点(,2),则有关x的不等式2xax3的解集是( )Ax2.x2.x1D.x2.x2Cx1.x3的解集即可.【解答】解:函数y2过点A（,2）,22,解得:m=1，A（1,2)，不等式xax+的解集为0、c0,由此即可得出:二次函数ax2+bxc的图象开口向下,对称轴x=0,与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论.【解答】解:观测函数图象可知：0）与双曲线=交于A(1，y1)和B（x2,2)两点，则xy29x2y1的值为 3【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】由反比例函数图象上点的坐标特性

3、，两交点坐标有关原点对称,故x1=x2，1=y，再代入3x1y292y1得出答案【解答】解：由图象可知点（1,y1）,B(x，y2)有关原点对称，1x2,y=y2，把A（1,1)代入双曲线=,得x1y16，31y2921=3x11+1y1=18+54=3故答案为:36 .如图,ABy轴,垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置,使点B的相应点落在直线y=x上，再将AO1绕点B1逆时针旋转到A11O1的位置,使点1的相应点O2落在直线=x上,依次进行下去若点B的坐标是(0,1)，则点O2的纵坐标为 (99,9+3) .【考点】R7:坐标与图形变化旋转;D2：规律型：点的坐标;F8：一

4、次函数图象上点的坐标特性【分析】观测图象可知，O12在直线y=时,OO126OO2=(+）1+6，由此即可解决问题【解答】解：观测图象可知，O12在直线=x时,OO12=OO26（+2)=86,O12的横坐标=（186)cos30=9，12的纵坐标=OO19+3，12(9，9+3)故答案为（9,+3).三、解答题（共10小题，共78分）15.计算:123|+2s4(1)2.【考点】79：二次根式的混合运算；T5:特殊角的三角函数值【分析】直接运用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和完全平方公式分别化简求出答案.【解答】解:原式=1（)+21+2+2 16先化简，再求值:（1），其中x是不等式组

5、的整数解.【考点】D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解.【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式,求出其值【解答】解：不等式组解,得x1.不等式组的解集为1x3.不等式组的整数解为x=2(1+)=4(1）当x=时，原式=4(）=47如图,是AD的边AD的中点，连接CE并延长交A的延长线于F,若CD=6,求B的长【考点】L5：平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出ABC=6，ABC,由平行线的性质得出F=DC,由AA证明AEDEC,得出A=CD=，即可求出BF的长【解答】解:E是ABC的边AD的中点，=,四边形ABCD是平

6、行四边形，AB=,ABC，FD，在AEF和DEC中,，AEFDEC(AS),FCD=6，F=AB+A1218如图，某社区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼,她很想懂得号楼的高度，于是她做了某些测量,她先在B点测得C点的仰角为60，然后到米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30,请你协助李明计算号楼的高度C【考点】:解直角三角形的应用仰角俯角问题.【分析】作E,用BD可以分别表达DE,D的长,根据DDEA,即可求得BCD长,即可解题.【解答】解：作ECD，CD=BDn60=BD，CEBan30=,AB=CDCEB,BC=1，CD=BDan60BD=6m.答：乙建筑物的高度CD为6m.9.列方程解应用

7、题：某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具可以及时售出,据市场调查:每个玩具按48元销售时,每天可销售160个;若销售单价每减少1元,每天可多售出个，已知每个玩具的固定成本为0元,问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？【考点】A:一元二次方程的应用【分析】根据单件利润销售量=总利润，列方程求解即可【解答】解:设销售单价为x元,由题意，得：(x360）16=,整顿，得:29x11600,解得:x1=x2=460,答:这种玩具的销售单价为40元时,厂家每天可获利润0.0如图,一次函数ykx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3，)

8、,连接OA、OB，过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OC=C.（1）求一次函数和反比例函数的体现式；（2)求A的面积【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】（）先运用待定系数法求出反比例函数解析式,进而拟定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式;(）先求出B的解析式式,进而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:（)如图,过点作AFx轴交B于E，点（3,2）在反比例函数=的图象上,=36，反比例函数的体现式为y=，B(，2）,EF2,D轴，OC=CA，AEEF=AF,AF4,点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y=图象上,（，4）,，,一次函数的体现式为

9、y=x+6；()如图1，过点A作AFx轴于F交OB于,B（3,2），直线B的解析式为x，G（2，)，A（3，4）,A=4=,A=SOGSBG=3=4. 1今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩提成了、B、D四个级别，并绘制了如图不完整的扇形记录图和条形记录图根据以上信息,解答下列问题：(）本次评估随后抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形记录图和条形记录图,并在图中标注相应数据；（3）从A、两个级别的商业连锁店中任选2家简介营销经验,求其中至少有一家是A级别的概率.【考点】X6：列表法与树状图法；B：扇形记录图;:条形记录图【分析】

10、（）根据A级的人数和所占的比例求出总人数;（2）求出级的人数所占的比例,补全图形即可;(3)画出树状图,由概率公式即可得出答案【解答】解：（1）28%25（家），即本次评估随后抽取了25家商业连锁店;(2)25156,2500%=8%，补全扇形记录图和条形记录图，如图所示:(3)画树状图，共有12个也许的成果,至少有一家是级别的成果有1个,P(至少有一家是A级别)=.2.如图,A是O的直径,P与O相切于点B,连接PA交于点C,连接BC（1)求证：BACP；（)求证:PBPC;(3)当AC，CP=3时,求nA的值.【考点】S:相似三角形的鉴定与性质；C:切线的性质;7:解直角三角形.【分析】(1

11、)根据已知条件得到ACB=BP=90,根据余角的性质即可得到结论;（2)根据相似三角形的鉴定和性质即可得到结论;（3)根据三角函数的定义即可得到结论【解答】解：(）AB是O的直径，PB与O相切于点,CB=BP=90，A+ACABCP=90，BACBP;(2)PC=A90,=,BC,PB2PC;(）PB2=PA,AC=6,C=3,PB=93=，B=3，nPAB=23正方形ABCD的边长为6cm，点、M分别是线段BD、AD上的动点，连接A并延长,交边BC于F,过M作MNF,垂足为H,交边AB于点（）如图1，若点与点D重叠,求证:F；(2）如图,若点从点D出发，以1/的速度沿D向点A运动，同步点E从

12、点B出发,以cm/s的速度沿B向点D运动，运动时间为t s设BF=ycm,求有关的函数体现式;当BN=2AN时,连接F,求N的长.【考点】LO：四边形综合题.【分析】（1）根据四边形的性质得到AD=AB，BAD=90,由垂直的定义得到HM=90，由余角的性质得到B=MH，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2)根据勾股定理得到BD=6,由题意得,DM=,BE=t，求得AMt，E=6t,根据相似三角形的鉴定和性质即可得到结论；根据已知条件得到N=2，B=4,根据相似三角形的性质得到F=，由求得BF=,得方程=，于是得到结论【解答】解：(1)四边形ABCD 是正方形,AD=AB,BAD90，MAF

13、,AHM=0，BAF+MA=MAAH=90,BAAH,在MN与AF中，,AMBF,AF=;（2）AB=AD=6，BD=6，由题意得,M=，t,M=t，E=6,AC,AF，即，y=;N2AN,A=2,B=，由()证得BAF=A，AF=A=，ABFA，=,即=,BF=,由求得BF=,，=2，BF=3,F=.24.如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=a2+bx1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4,0），与过A点的直线相交于另一点D(3，)，过点D作Dx轴,垂足为C.（1）求抛物线的体现式；()点P在线段OC上（不与点、C重叠),过P作PNx轴,交直线D于，交抛物线于点N，连接CM,求PM面积的最大

14、值;（3)若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，与否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出的值;若不存在，请阐明理由【考点】HF：二次函数综合题.【分析】(1)把B(4，0),点D（3，)代入y=a2+x+1即可得出抛物线的解析式；（2）先用含t的代数式表达P、M坐标,再根据三角形的面积公式求出CM的面积与t的函数关系式，然后运用配措施可求出PM面积的最大值;(3）若四边形BCN为平行四边形，则有MN=DC,故可得出有关的二元一次方程，解方程即可得到结论【解答】解：（）把点B（4,)，点D（3,)，代入=ax2+bx1中得，解得：，抛物线的体现式为y=x+x+1;（2)设直线AD的解析式为y=k+b，A（0,1），D（3，),，直线AD的解析式为y=x+1，设（t，),M(， t+),PM=t1,CDx轴，PC=t，SPCM=CPM=(3t)(t+1),SCM=2+t+=(t）2+，PCM面积的最大值是；（3)OP,点M，N的横坐标为t，设M（t， +）,(t，t2+t+1）,N=t+t1=t2+,CD=，如果以点、为顶点的四边形是平行四边形，MN=C,即t2+t=,=39,方程t+t无实数根,不存在t,使以点M、C、N为顶点的四边形是平行四边形.