佛山一模(理科)数学

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1、佛山市一般高中高三教学质量检测(一)一、选择题:本大题共1小题,满分60分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定.已知全集为,集合,则( )A. B. D2复数满足,则复数在复平面内相应的点位于( )第一象限 B第二象限 C.第三象限 .第四象限3.设等比数列的公比为,前项和为,则“”是“”的( )充足不必要条件 B.必要不充足条件 .充要条件 D既不充足也不必要条件4.变量满足约束条件,则目的函数的最小值为( ). . D.5.在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第、问得分难度曲线图,第、

2、问满分均为分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第、问的平均难度,则下列说法对的的是( )此题没有考生得分 B.此题第问比第问更能辨别学生数学成绩的好与坏 C分数在的考生此大题的平均得分大概为分 D全体考生第问的得分原则差不不小于第问的得分原则差6某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) B . D.7.如图所示的程序框图,输出的值为( )A. C D8.始终线与平行四边形中的两边、分别交于、,且交其对角线于,若,则( )A. B C D9下列函数中,同步满足两个条件“,;当时,”的一种函数是( )A. . D1二项式展开式中只有一项的系数为有理数,则的也许取值为( )

3、A B D1.任意,曲线在点处的切线与圆的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D以上均有也许1已知函数,是常数,若在上单调递减,则下列结论中: ;;有最小值对的结论的个数为( ) . C. 二、填空题:本大题4小题,每题分,满分20分1函数为奇函数,则实数_14.已知,且,则_15.所有真约数(除自身之外的正约数)的和等于它自身的正整数叫做完全数(也称为完备数、玩美数),如;,此外,它们都可以表达为的某些持续正整多次幂之和,如,,按此规律,可表达为_6.已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,若存在直线过点交双曲线的右支于两点,使,则双曲线离心率的取值范畴是_三解答题:本大题共小题,满分70分,

4、解答须写出文字阐明、证明过程或演算环节7.(本小题满分分) 中的内角的对边分别为,若,()求;()若,点为边上一点,且,求的面积18.(本小题满分2分) 我们国家正处在老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有6万,为了理解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取0人并委托医疗机构免费为她们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个级别,并以80岁为界线提成两个群体进行记录,样本分布被制作成如下图表:()若采用分层抽样的措施再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步理解她们的生活状况,则两个群体中各应抽取多

5、少人?()估算该市8岁及以上长者占全市户籍人口的比例;()据记录该市大概有五分之一的户籍老人无固定收入,政府筹划为这部分老人每月发放生活补贴,原则如下:0岁及以上长者每人每月发放生活补贴20元;80岁如下老人每人每月发放生活补贴0元;不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴10元.试估计政府执行此筹划的年度预算19(本小题满分2分)如图,四棱锥中,为正三角形,,,为棱的中点()求证:平面平面;()若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知椭圆过点,且离心率为()求椭圆的方程;()设,直线与椭圆交于两点,且,当(为坐标原点)的面积最大时,求直线的方程21(本小题满分2分) 设函数,其中,是自然对数的底数()求证:函数有两个极值点;()若,求证:函数有唯一零点请考生在第22、2、4题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时写清题号22.(本小题满分10分)选修4:几何证明选讲 在极坐标系中,射线与圆交于点,椭圆的方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系()求点的直角坐标和椭圆的参数方程;()若为椭圆的下顶点,为椭圆上任意一点,求的取值范畴23(本小题满分0分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知不等式的解集为()求的值;()若函数有零点,求实数的值

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