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1、第二学期天一中学高一数学期中考试试卷必修2试卷满分：15分 考试时间:120分钟卷I一、选择题(本大题共2道小题，每题5分，共0分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)1直线=3的倾斜角是( )90 BC.30D.不存在2圆（x）22=5的圆心为（)A.(2，0)(,2）C.(2,0）.（0，-2)3、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行; 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。4如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ) 5、在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱C1的中点,则异面直线AC和N所成的角为( )A3 B C.9 D 0 6直线2x-y0同步过第( )象
2、限.一，二,三 B.二，三,四C.一,二,四 D一，三,四若三点A（3,)，B（2,b)，C(,11）在同始终线上，则实数等于( )A B.3 C.9 D8.以A(1,3)，B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是( )A.3x0 B3+0C.3x=0D.3x+2=09.两个球的半径之比为13，那么两个球的表面积之比为( )A9 B17C.3 D.110.已知以点(，-3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，7)与圆O的位置关系是( ).在圆内 B在圆上C在圆外 D无法判断1.在同始终角坐标系中，表达直线yax与直线x+a的图象(如图所示)对的的是( )1圆x2+2x+4-=0上到直线l
3、：x+y10的距离为的点有（）A个 .个 C.个 D.个二、填空题（本大题共4道小题，每题分,共20分。把答案填在题中横线上)3、已知：2xm1=0与l2：y3x1,若两直线平行,则m的值为_.1.已知直线x+12ya=0与圆x22x+y2=0相切,则的值为_.15、过点（1，2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 1、已知为直线,为平面，有下列三个命题：(1） ,则；(2） ,则;(3），则;（4)，则;其中对的命题是 。三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)图2（2）17、（本小题满分10分)如下图(),建造一种容积为,深为，宽为的长方体无盖水池,
4、如果池底的造价为，池壁的造价为,求水池的总造价。18(本小题满分分)已知直线2(2)y3-t0，分别根据下列条件,求的值:(1)过点(,)；(）直线在轴上的截距为-31、 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题(本小题满分2分）求通过M(,2)，且满足下列条件的直线方程（
5、）与直线x + 5 =0平行 ；（2)与直线2x + 5 =垂直;2(本小题满分分)求圆心在直线y-x上,且与直线l：x+y-=相切于点P(3，-2)的圆的方程2.(本小题满分12分)直线l通过点(5,5），且和圆C：x+y2=相交，截得的弦长为4，求l的方程图（4）2、（本小题满分分）如下图（4)，在正方体中,（1）求证直线BD与平面；(）求证：面面(2）求二面角的大小；-第二学期天一中学高一数学期中考试试卷答案必修2（非选择题 共0分）一、选择题（本大题共2道小题，每题5分，共0分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）题号134678910112答案ACADADBC二、填空题
6、（本大题共4道小题,每题4分,共16分。把答案填在题中横线上）13、 、 15、 16、(）。17、（本小题满分1分）如下图(2),建造一种容积为,深为,宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为,求水池的总造价。图（2）解：分别设长、宽、高为;水池的总造价为元,则有6分9分（元)0分18.(1)过点（1,1)因此当=1，y=1时2+-3-t=0t=32)直线在y轴上的截距为-因此过点（0，-3）-(t-2）+3-2=05=9t=9/519(本小题满分12分)点M（-,2)（1)-3分 直线方程为-5分(2)-6分 直线方程为-8分20（本小题满分12分)求圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y1=0相切于点P(3，-2)的圆的方程.（x-)2(4）821(本小题满分2分)直线l通过点P(，5），且和圆C:2y相交,截得的弦长为4,求l的方程解：由题意易知直线的斜率k存在，设直线的方程为 由题意知，圆：的圆心为(0，0)，半径为，圆心到直线的距离在中，即解得 因此的方程为22 图（4）19、（本小题满分2分)如下图(4）,在正方体中,为二面角的平面角。 分（) 证明: , 6分又在正方形中 8分 10分又 面面 分（3）画出二面角的平面角; (2）求证:面面解：（1）如图，取的中点，连接。分别为正方形的对角线是的中点 2分又在正方形中 3分
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